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文檔簡介
2023年貴州省遵義市高職錄取數學自考模擬考試十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
3.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
4.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=()
A.-1B.2C.1D.0
5.函數2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
6.若拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
7.若正實數x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
8.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
二、填空題(5題)9.已知函數y=2x+t經過點P(1,4),則t=_________。
10.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
11.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數,則b=________,增區(qū)間為________。
12.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1),則a??=__________。
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、計算題(2題)14.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.C
2.B
3.D
4.D
5.D
6.C[解析]講解:題目拋物線準線垂直于x軸,圓心坐標為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準線,所以p=2
7.C考點:均值不等式.
8.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
9.2
10.√3/2
11.3,[0,+∞]
12.20
13.(-1/3,1)
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。
15.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αc
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