2023年貴州省遵義市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)

2023年貴州省遵義市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

3.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

5.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

6.若拋物線y2=2px(p＞0)的準(zhǔn)線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

7.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

8.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(5題)9.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P（1,4），則t=_________。

10.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

11.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

12.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

13.不等式|1-3x|的解集是_________。

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C[解析]講解：題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸，圓心坐標(biāo)為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準(zhǔn)線，所以p=2

7.C考點：均值不等式.

8.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

9.2

10.√3/2

11.3，[0,+∞]

12.20

13.（-1/3,1）

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αc