物流系統(tǒng)規(guī)劃課件

5.3物流分配規(guī)劃任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型用匈牙利法求解分配問(wèn)題15.3物流分配規(guī)劃任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型1一.任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型在物流系統(tǒng)中或其它的管理工作中，管理人員經(jīng)常面臨的一個(gè)問(wèn)題是：如何根據(jù)有限的資源(人力、物力、財(cái)力等)，進(jìn)行工作任務(wù)分配，以達(dá)到降低成本或提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。如：有A、B、C、D四門(mén)課程，上課的老師可以從甲、乙、丙、丁四名老師中選擇，不同的老師上不同的課程，其費(fèi)用是不同的，并且規(guī)定，每人只講一門(mén)課程，每門(mén)課程只需要一人講授。問(wèn)：如何安排，才能使總的上課費(fèi)用最低？又如：運(yùn)輸任務(wù)的分配問(wèn)題。有n條航線的運(yùn)輸任務(wù)指派給n艘船去完成，不同的船完成不同的航線其運(yùn)輸成本不同。要求每條船完成一條航線，并且一條航線只能由一條船去完成。如何分配任務(wù)，才能使總的費(fèi)用最?。窟@類(lèi)問(wèn)題是常見(jiàn)的任務(wù)分配問(wèn)題，也叫指派問(wèn)題，它的任務(wù)是如何進(jìn)行合理的任務(wù)分配，使總的費(fèi)用最小。2一.任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型在物流系統(tǒng)中或其它的管理工作中，一.任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型以運(yùn)輸問(wèn)題的n項(xiàng)任務(wù)由n個(gè)司機(jī)去完成的情況為例，有n個(gè)司機(jī)被分配完成n項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，不同的司機(jī)完成任務(wù)某一項(xiàng)任務(wù)的費(fèi)用都不一樣。要求每個(gè)司機(jī)完成其中一項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)只能由一名司機(jī)完成，如何分配任務(wù)，才能使總的費(fèi)用最??？

令：

cij表示第i個(gè)司機(jī)完成第j項(xiàng)任務(wù)的運(yùn)輸成本（工作成本或工作時(shí)間等價(jià)值系數(shù)）；

xij表示第i個(gè)司機(jī)去完成第j項(xiàng)任務(wù)，其值為1或0。當(dāng)其值為1時(shí)表示第i個(gè)司機(jī)被分配去完成第j項(xiàng)任務(wù)；其值為0時(shí)，表示第i個(gè)司機(jī)不被分配去完成第j項(xiàng)任務(wù)。3一.任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型以運(yùn)輸問(wèn)題的n項(xiàng)任務(wù)由n個(gè)司機(jī)去一.任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型任務(wù)分配問(wèn)題屬于整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，其變量xij的取值為整數(shù)，（本例為0或1）。任務(wù)分配問(wèn)題可以用一般的整數(shù)規(guī)劃求解方法進(jìn)行求解。但是，整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解也是非常困難的，到目前為止，還缺乏統(tǒng)一的求解方法。本書(shū)采用匈牙利法求解任務(wù)分配問(wèn)題。4一.任務(wù)分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型任務(wù)分配問(wèn)題屬于整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，其二.匈牙利法求解分配問(wèn)題可以證明，對(duì)于分配問(wèn)題，在其費(fèi)用矩陣Cij中，各行、各列均減去一個(gè)常數(shù)，Cij改變以后的最優(yōu)解，仍為原問(wèn)題的最優(yōu)解。利用這個(gè)性質(zhì)，通過(guò)對(duì)Cij的行、列進(jìn)行加減常數(shù)的計(jì)算，把一些矩陣元素變?yōu)?，在Cij為0的元素上進(jìn)行分解，就可得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。該方法應(yīng)用了匈牙利數(shù)學(xué)家Konig矩陣性質(zhì)定理，因此這種方法被稱為匈牙利法。5二.匈牙利法求解分配問(wèn)題可以證明，對(duì)于分配問(wèn)題，在其費(fèi)用矩5.4其他規(guī)劃問(wèn)題選址問(wèn)題貨物裝配問(wèn)題物流服務(wù)系統(tǒng)中的配置問(wèn)題65.4其他規(guī)劃問(wèn)題選址問(wèn)題6一.選址問(wèn)題物流調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題，是一種有固定發(fā)點(diǎn)、固定收點(diǎn)和固定道路的運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題。還有一類(lèi)運(yùn)輸問(wèn)題，他的收貨點(diǎn)和發(fā)貨點(diǎn)是待定的，這就是選址問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題在物流系統(tǒng)規(guī)劃中經(jīng)常遇到。選址問(wèn)題要考慮多種因素，本節(jié)只討論選址問(wèn)題中的物流問(wèn)題。分為兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)我坏刂愤x址方法；圖上作業(yè)法。7一.選址問(wèn)題物流調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題，是一種有固定發(fā)點(diǎn)、固定收點(diǎn)1.單一地址選址方法

建立一個(gè)新工廠（或倉(cāng)庫(kù)），應(yīng)合理選擇廠址（或庫(kù)址）。所謂選址問(wèn)題，就是從多個(gè)候選廠址中選取一個(gè)最優(yōu)地址建廠，使物流費(fèi)用達(dá)到最低。

問(wèn)題描述：假設(shè)廠址候選地點(diǎn)有s個(gè)，分別用D1,D2,…,Ds表示；原材料、燃料、零配件的供應(yīng)地有m個(gè)，分別用A1,A2,…,Am表示，其供應(yīng)量分別用P1,P2,…,Pm表示；產(chǎn)品銷(xiāo)售地有n個(gè)，分別用B1,B2,…,Bn表示，其銷(xiāo)售量分別為Q1,Q2,…,Qn表示。81.單一地址選址方法建立一個(gè)新工廠（或倉(cāng)庫(kù)），應(yīng)合設(shè)cij為供應(yīng)地Ai到候選廠址Dj的單位運(yùn)輸成本；djk為候選廠址Dj到銷(xiāo)售地Bk的單位運(yùn)輸成本；設(shè)選址變量為xj(j=1,2,…,s)，其中：xj=0或1，1表示在Dj點(diǎn)建廠，0表示不在Dj點(diǎn)建廠。設(shè)cij為供應(yīng)地Ai到候選廠址Dj的單位運(yùn)輸成本；9物流系統(tǒng)規(guī)劃課件10單一選址問(wèn)題是一種線性規(guī)劃問(wèn)題,并且變量的取值為0或1，屬于整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。單一地址的選址模型的求解方法比較簡(jiǎn)單．從目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式的右邊可以看出：通過(guò)計(jì)算模型中括號(hào)內(nèi)的算式值，就能夠確定運(yùn)輸成本最小的方案。當(dāng)要選定的地址不是單一的，而是多個(gè)時(shí)，問(wèn)題不再屬于線性規(guī)劃問(wèn)題。單一選址問(wèn)題是一種線性規(guī)劃問(wèn)題,并且變量的取值為0或1，屬于112.圖上作業(yè)法

對(duì)于運(yùn)輸路線不含回路的選址問(wèn)題，可用圖上作業(yè)法求解。

下面以一個(gè)實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明圖上作業(yè)法的選址問(wèn)題：例題8假定有六個(gè)礦井．產(chǎn)量分別為5000噸、6000噸、7000噸、2000噸、4000噸和3000噸，運(yùn)輸路線如圖所示，這些礦石要經(jīng)過(guò)加工后才能轉(zhuǎn)運(yùn)到其他地方。這些礦井之間道路不含回路，欲選擇一個(gè)礦井，在此礦井上建立一個(gè)加工廠，使各礦井到工廠的運(yùn)輸總費(fèi)用最低。為了便于分析，用一個(gè)新的圖來(lái)代替原圖，新圖圈內(nèi)數(shù)字表示礦井編號(hào)，產(chǎn)量記在圈的旁邊，道路交叉點(diǎn)看作產(chǎn)量為零的礦井，把那些只有一條道路連接的礦井稱為端點(diǎn)。122.圖上作業(yè)法對(duì)于運(yùn)輸路線不含回路的選址問(wèn)題，可用圖上首先計(jì)算這些礦井的總產(chǎn)量，本例為27000噸。然后分析各端點(diǎn)，都沒(méi)有超過(guò)總產(chǎn)量的一半，因此把各端點(diǎn)的數(shù)量合并到前一站，即①和②的數(shù)量合并到③；把④的數(shù)量合并到⑤；把⑦的數(shù)量合并到⑥，如下圖所示。3561100090007000各端點(diǎn)都合并到前一站后，③和⑥變成了圖中的端點(diǎn)。對(duì)它們進(jìn)行分析．其數(shù)量都不超過(guò)總產(chǎn)量的一半，所以他們不是最佳點(diǎn)。再把它們合并到前一站，即把②和⑥的數(shù)量合并到⑤。則⑤的數(shù)量為27000，超過(guò)總量的一半，所以⑤是最佳點(diǎn)。結(jié)論：加工廠應(yīng)建在第5號(hào)礦井。首先計(jì)算這些礦井的總產(chǎn)量，本例為27000噸。356110013二.貨物裝配

貨物配裝的目的是在車(chē)輛載重量為額定值的情況下，合理進(jìn)行貨物的安排，使車(chē)輛裝載貨物的價(jià)值最大（如：重量最大、運(yùn)費(fèi)最低等）。14二.貨物裝配貨物配裝的目的是在車(chē)輛載重量為額定值的情況1.運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解裝貨問(wèn)題

設(shè)貨車(chē)的載重量上限為G，用于運(yùn)送n種不同的貨物，貨物的重量分別為W1，W2，...，Wn，每一種貨物對(duì)應(yīng)于一個(gè)價(jià)值系數(shù)，分別用P1，P2，...，Pn表示，它表示價(jià)值、運(yùn)費(fèi)或重量等。設(shè)Xk表示第k種貨物的裝入數(shù)量，貨物配裝問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

151.運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解裝貨問(wèn)題設(shè)貨車(chē)的載重量上限為G，可以把裝入一件貨物作為一個(gè)階段，把裝貨問(wèn)題看作動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。一般情況下，動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的求解過(guò)程是從最后一個(gè)階段開(kāi)始由后向前進(jìn)行的。由于裝入貨物的先后次序不影響裝貨問(wèn)題的最優(yōu)解。所以我們的求解過(guò)程可以從第一階段開(kāi)始，由前向后逐步進(jìn)行。求解過(guò)程：（1）裝入第1種貨物X1件，其最大價(jià)值為其中：X1表示第1種貨物的裝載數(shù)量；其取值范圍：0<X1<[G/W1]，方括號(hào)表示取整；

P1：第1種貨物的價(jià)值系數(shù)（重量、運(yùn)費(fèi)、價(jià)值等）；

f1(W)：第一種貨物的價(jià)值?？梢园蜒b入一件貨物作為一個(gè)階段，把裝貨問(wèn)題看作動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。16(2)裝入第2種貨物X2件，其最大價(jià)值為

其中：X2表示第2種貨物的裝載數(shù)量；其取值范圍：0<X2<[G/W2]；

P2：第2種貨物的價(jià)值系數(shù)（重量、運(yùn)費(fèi)、價(jià)值等）；：第一種貨物的重量；：第一種貨物的價(jià)值。（3）裝入第3種貨物X3件，其最大價(jià)值為

其中：X3表示第3種貨物的裝載數(shù)量；其取值范圍：0<X3<[G/W3]；

P3：第3種貨物的價(jià)值系數(shù)；(2)裝入第2種貨物X2件，其最大價(jià)值為17……(n)裝入第n種貨物Xn件，其最大價(jià)值為

其中：Xn表示第n種貨物的裝載數(shù)量；其取值范圍：0<Xn<[G/Wn]；

Pn：第n種貨物的價(jià)值系數(shù)；……18例題9載重量為8t的載重汽車(chē)，運(yùn)輸4種機(jī)電產(chǎn)品，產(chǎn)品重量分別為3噸、3噸、4噸、5噸，試問(wèn)如何配裝才能充分利用貨車(chē)的運(yùn)載能力?解：第一步，按照前面的公式，分成四個(gè)階段計(jì)算每一階段的價(jià)值。計(jì)算結(jié)果以表格表示如下：貨物裝配例題例題9載重量為8t的載重汽車(chē)，運(yùn)輸4種機(jī)電產(chǎn)品，產(chǎn)品重量19載重量件數(shù)價(jià)值(重量)載重量第2種貨物的件數(shù)第1種貨物的重量?jī)r(jià)值計(jì)算價(jià)值Max載重量件數(shù)價(jià)值(重量)載重量第2種貨物的件數(shù)第1種貨物的重量20載重量第3種貨物的件數(shù)第1、2種貨物的重量?jī)r(jià)值計(jì)算價(jià)值Max載重量第3種貨物的件數(shù)第1、2種貨物的重量?jī)r(jià)值計(jì)算價(jià)值Max21第二步：尋找最優(yōu)方案。尋找最優(yōu)解方案的次序與計(jì)算順序相反，由第4階段向第1階段進(jìn)行。從價(jià)值最大的裝載情況，逐步向前尋找最優(yōu)方案。（1）在第4階段計(jì)算表中，在載重量為8時(shí)，價(jià)值(本例為載重量)最大值f4(W)＝8，對(duì)應(yīng)兩組數(shù)據(jù)(加*號(hào)的數(shù)據(jù))：

1）X4＝0；2）X4＝1；先看X4＝1時(shí)的情況：當(dāng)X4＝1時(shí)，即第4種貨物裝入1件(5噸)，表中第3列數(shù)字表示其余種類(lèi)貨物的裝載量。當(dāng)X4＝1時(shí)，其他3種貨物裝載量為3噸；（2）按相反方向，在第3階段計(jì)算表中，查W=3噸時(shí)，得到最大價(jià)值f3(W)＝3，對(duì)應(yīng)的X3=0。查表中第3列數(shù)字，W=3，X3=0時(shí)，其余兩類(lèi)貨物裝入重量3；（3）在第2階段計(jì)算表中，查W=3，f2(W)=3對(duì)應(yīng)兩組數(shù)據(jù)：

1）X2=0；

2)X2=1；即

當(dāng)X2=1或0時(shí)，其他(第1種)貨物裝載量為3或0；（4）查第1階段計(jì)算表，

1）當(dāng)W＝3時(shí)，對(duì)應(yīng)X1=1；

2）當(dāng)W＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)X1=0；根據(jù)當(dāng)前面的尋找過(guò)程，可以得到兩組最優(yōu)解：

第一組：X1=1，X2=0，X3=0，X4=1；

第二組：X1=0，X2=1，X3=0，X4=1；這兩組最優(yōu)解的實(shí)際載重量為：

第一組：X1*3+X4*5=1*3+1*5=8

第二組：X2*3+X4*5=1*3+1*5=8第二步：尋找最優(yōu)方案。尋找最優(yōu)解方案的次序與計(jì)算順序相反，由22物流系統(tǒng)規(guī)劃課件23物流系統(tǒng)規(guī)劃課件24

前面的最優(yōu)方案是在第四階段取X4＝1時(shí)得出的方案。如果在第4階段計(jì)算表中取X4＝0，則其余種類(lèi)的貨物裝載量W-W4X4=8；在第3階段計(jì)算表中，查W=8一欄，f3(w)=8對(duì)應(yīng)X3＝2，再仿照前面的方法，可以得到第3組最優(yōu)解：第三組：X1=0，X2=0，X3=2，X4=0；裝載量為：X3*2=2*4=8以上三組裝載方案，都最大限度地發(fā)揮了車(chē)輛的載重能力，都是最優(yōu)方案。最終的最優(yōu)裝載方案為：

第一組：X1=1，X2=0，X3=0，X4=1；第二組：X1=0，X2=1，X3=0，X4=1；第三組：X1=0，X2=0，X3=2，X4=0；前面的最優(yōu)方案是在第四階段取X4＝1時(shí)得出的方案。25物流系統(tǒng)規(guī)劃課件262.品種混裝問(wèn)題在實(shí)際的物流過(guò)程中，儲(chǔ)運(yùn)倉(cāng)庫(kù)(或貨運(yùn)車(chē)站)要把客戶所需的貨物組成整車(chē)，運(yùn)往各地。不同客戶的貨物，要分別在一站或多站卸貨。在裝貨、運(yùn)輸和卸貨過(guò)程中，為了減少裝卸、運(yùn)輸過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)，一般要按照品種、形狀、顏色、規(guī)格、到達(dá)地點(diǎn)，把貨物分為若干類(lèi)，在裝車(chē)時(shí)分別進(jìn)行處理。這就是品種混裝問(wèn)題。設(shè)裝車(chē)的貨物可以分為1類(lèi)，2類(lèi)，…，m類(lèi)。共有N件(捆)待運(yùn)貨物，其中1類(lèi)貨物有N1件(捆)，它們的重量分別G11，G12，……，G1N1；2類(lèi)貨物有N2件(捆)，它們的重量分別為G21，G22，……，G2N2；第s類(lèi)貨物共有Ns件，它們的重量分別為Gs1，Gs2，……，GsNs；以此類(lèi)推，可以看出：272.品種混裝問(wèn)題在實(shí)際的物流過(guò)程中，儲(chǔ)運(yùn)倉(cāng)庫(kù)(或貨運(yùn)車(chē)站)貨物總的件數(shù)：其中，Ns：第s類(lèi)貨物的件數(shù)；

m：貨物的種類(lèi)數(shù)；

N：貨物的總件數(shù)；設(shè)：品種混裝問(wèn)題要求同一貨車(chē)內(nèi)每類(lèi)貨物至多裝入一件（捆），同一客戶的多件同類(lèi)貨物可記作一件（捆）。在這樣的假設(shè)條件下，可以把品種混裝問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型表示如下：貨物總的件數(shù)：28該數(shù)學(xué)模型的目的是對(duì)合理進(jìn)行分類(lèi)后的貨物進(jìn)行裝載，使實(shí)際載重量G的值最大。該數(shù)學(xué)模型屬于整數(shù)規(guī)劃的問(wèn)題，可以用單純形法進(jìn)行求解。其中m：貨物的類(lèi)別數(shù)；Nr：第r類(lèi)貨物的件數(shù)；Grs：第r類(lèi)第s件貨物的重量；G0：貨車(chē)載重量的上限。該數(shù)學(xué)模型的目的是對(duì)合理進(jìn)行分類(lèi)后的貨物進(jìn)行裝載，使實(shí)際載重29

圖5-20表示8件貨物分為4類(lèi)，在圖中同一列的方框表示同一類(lèi)貨物，方框內(nèi)的數(shù)字(符號(hào))表示貨物重量。上述品種混裝問(wèn)題就是在網(wǎng)絡(luò)中自右向左尋找一條路線，使路線所經(jīng)過(guò)的方框中的重量之和達(dá)到最大，但又不超過(guò)貨車(chē)的載重量的上限Go。這種問(wèn)題可以用窮舉法求解，即比較各條路線的載重量從而求出不超過(guò)Go的最大裝載量的路線；也可以將四類(lèi)貨物看作4個(gè)階段，將上述問(wèn)題化為動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題求解。下面介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解法。圖5-20表示8件貨物分為4類(lèi)，在圖中同一列的方框表示30

例題10貨車(chē)載重量上限Go＝50；第1類(lèi)貨物2件，G11=20，G12=11；第2類(lèi)貨物1件，G21=13；第3類(lèi)貨物3件，G31＝6，G32＝11，G33＝8；第4類(lèi)貨物2件，G41＝19，G42＝17。19176118132011

計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表5-31~34，分成四個(gè)階段進(jìn)行。例題10貨車(chē)載重量上限Go＝50；第1類(lèi)貨物2件，31可裝重量實(shí)裝重量剩余容量第1階段的可裝容量W值對(duì)應(yīng)第2階段的剩余容量W-G可裝重量實(shí)裝重量剩余容量第1階段的可裝容量W值對(duì)應(yīng)第2階段的32

尋找最優(yōu)解的次序與計(jì)算順序相反，從第一階段計(jì)算表開(kāi)始，直到第四階段。要使裝載量達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)的剩余余量應(yīng)當(dāng)最小。（1）在第一階段計(jì)算表中，余量W-G1的最小值為零，為最好的方案，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的實(shí)際裝載量G1為20，可裝載容量W值為20。（2）第一階段的可裝載容量W=20為第二階段的剩余裝載容量，即W-G2的值為20，從表中可以看出第二階段的剩余裝載容量為20的實(shí)際裝載方式有兩種，分別是：

G2=0和G2=13

對(duì)應(yīng)的可裝容量分別為W=20和33。（3）第二階段的可裝容量W=20和33為第三階段的剩余裝載容量，查表可得：對(duì)應(yīng)于剩余可裝載容量為20的實(shí)際裝載量為G3=11,可裝載容量為W=31。對(duì)應(yīng)于剩余可裝載容量為33的實(shí)際裝載量為G3=0,可裝載容量為W=33。（4）同理可得第四階段的G4為19和17。最后的最優(yōu)解為：G1=20G2=0G3=11G4=19G1=20G2=13G3=0G4=17每組方案的裝載量都是50，達(dá)到滿載，充分利用了貨車(chē)的裝載能力。尋找最優(yōu)解的次序與計(jì)算順序相反，從第一階段計(jì)算表開(kāi)33可裝重量實(shí)裝重量剩余容量第1階段的可裝容量W值對(duì)應(yīng)第2階段的剩余容量W-G可裝重量實(shí)裝重量剩余容量第1階段的可裝容量W值對(duì)應(yīng)第2階段的34三.物流服務(wù)系統(tǒng)中的配置問(wèn)題隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)物流服務(wù)系統(tǒng)由服務(wù)的機(jī)構(gòu)和顧客組成。物流服務(wù)系統(tǒng)是一個(gè)綜合服務(wù)系統(tǒng)，許多服務(wù)項(xiàng)目具有隨機(jī)性質(zhì)。如：裝卸系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)。物流服務(wù)系統(tǒng)中的顧客（人、貨物等）到來(lái)的時(shí)間和服務(wù)時(shí)間隨不同的時(shí)機(jī)和條件而變化，這種變化具有隨機(jī)性質(zhì)，這類(lèi)系統(tǒng)稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)包含三個(gè)過(guò)程：顧客輸入、排隊(duì)、服務(wù)三個(gè)過(guò)程。排隊(duì)論是處理隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的專(zhuān)門(mén)理論。服務(wù)系統(tǒng)中的設(shè)備配置服務(wù)機(jī)構(gòu)越大，顧客越方便，但機(jī)構(gòu)過(guò)大，導(dǎo)致成本升高或浪費(fèi)。服務(wù)機(jī)構(gòu)過(guò)小，便不能完全滿足顧客的需要，使服務(wù)質(zhì)量降低，導(dǎo)致信譽(yù)損失和顧客流失。合理配置服務(wù)系統(tǒng)，使他既能滿足顧客的需要，又能使系統(tǒng)的花費(fèi)最為經(jīng)濟(jì)，是物流系統(tǒng)配置所關(guān)心的主要問(wèn)題。35三.物流服務(wù)系統(tǒng)中的配置問(wèn)題隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)35例題，

(P110)，按某倉(cāng)庫(kù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，該倉(cāng)庫(kù)必要的車(chē)輛數(shù)量有一定的分布規(guī)律，如表5-35和圖5-21所示。每臺(tái)車(chē)輛每天的費(fèi)用如下：自備車(chē)