中考數(shù)學(xué)二模代數(shù)與幾何綜合題25題匯總試題

創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2021年各城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)一一代數(shù)與幾何綜合題25題匯總11、(2021年門(mén)頭溝二?！?5.如圖25-1,拋物線y=~x^bx+c與直線y=—x+2交于厶一7C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,-).點(diǎn)戶是y軸右側(cè)的拋物線上一厶動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE丄x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為加，當(dāng)加為何值時(shí)，以0、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.⑶假設(shè)存在點(diǎn)P,使ZPCF=45°，請(qǐng)直揍寫(xiě)世相應(yīng)的點(diǎn)戶的坐標(biāo).備用圖圖25-120222022年元月元日20222022年元月元日2022年元月元日2、〔2021年豐臺(tái)二?！?5.如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=~x2+bx&>2〕與x軸的b另一交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)P〔1,°〕作直線PN丄x軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)E.點(diǎn)E關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C.連結(jié)CB,CP.〔1〕當(dāng)t)=4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及EC的長(zhǎng)；〔2〕連結(jié)CA,求b的適當(dāng)?shù)闹?，使得CA丄CP；〔3〕當(dāng)b=6時(shí)，如圖2,將ACEP繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到ACE'P，,CP與拋物線對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為E,點(diǎn)M為線段E，P，〔包含端點(diǎn)〕上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EM長(zhǎng)度的取值范圍.創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日3、〔2021年平谷二模〕25.定義：任何一個(gè)y=px+q，取出它的一次項(xiàng)系數(shù)p和q,有組［p，q］為其特征數(shù)?例如：y=2x+5的特征數(shù)是［2,5］，同理，［a,bc］為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)。〔1〕直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=x2-5x的特征數(shù)是：?！?〕假設(shè)特征數(shù)是b，m+1］的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求m的值；⑶以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的二次函數(shù)拋y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(2,m)、B(n，1)兩點(diǎn)〔其中m>0,n〈0〕，連結(jié)0A、OB、AB,得到0A丄OB,S=10，求二次函數(shù)△AOBy=ax2+bx+c的特征數(shù).4、(2021年順義二模)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=~^(x2+bx+c)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(0八：'3)，這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)C重合〕，點(diǎn)D為此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且ZCPD=60。.5、〔2021年石景山二?！?5.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，射線l:y=*：3x(x>0).點(diǎn)A是第一象限內(nèi)一定點(diǎn)，OA=4\；3，射線OA與射線l的夾角為30°?射線l上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2^3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線l勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以一樣的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是為t秒.〔1〕用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng).〔2〕假設(shè)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻時(shí)，點(diǎn)A恰巧在線段PQ上，求出此時(shí)的t值.〔3〕定義M拋物線：頂點(diǎn)為P,且經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的拋物線叫做“M拋物線〃?假設(shè)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，將△PQA繞其某邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在“M■TOC\o"1-5"\h\z拋物線〃上，求此時(shí)t的值.6-5解：⑴4-321-1O?25~6~7~?911t-1試求線段BF的最小值.創(chuàng)作；朱本曉〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,APCD的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶過(guò)點(diǎn)P作PE丄DP,連接DE,F為DE的中點(diǎn),23456備用圖1備用圖220線年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日為它的“等距圓〃的圓心，那么r的取值范圍是⑶6、（2021年海淀二?！?5.對(duì)于半徑為r的0P及一個(gè)正方形給出如下定義：假設(shè)0P上存在到此正方形四條邊間隔都相等的點(diǎn)，那么稱(chēng)0P是該正方形的''等距圓〃.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2,4〕，頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè).⑴當(dāng)r=4<2時(shí)，在P1〔0,-3〕，P2〔4,6〕，P3〔4^2，2〕中可以成為正方形ABCD的“等距圓〃的圓心的是;假設(shè)點(diǎn)P在直線y=-x+2上，且OP是正方形ABCD的“等距圓〃，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為;〔2〕如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔6,2〕，頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方.①假設(shè)0P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓〃，且與BC所在直線相切，求0P在y軸上截得的弦長(zhǎng)；②將正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段HF上沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)能成圖1圖27、（2021年西城二模）25?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于OA上一點(diǎn)B及0A外一點(diǎn)P,給出如下定義：假設(shè)直線PB與x軸有公一共點(diǎn)〔記作M〕，那么稱(chēng)直線PB為0A的“x關(guān)聯(lián)直線〃,記作l.PBM〔1〕。0是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，點(diǎn)P〔0,2〕，直線l:y=2,直線l:y=x+2,直線l:y二運(yùn)x+2,直線l:y=-2x+2TOC\o"1-5"\h\z1234都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,在直線l,l,l,l中，是00的“X關(guān)聯(lián)直線〃的是；1234假設(shè)直線l是00的“X關(guān)聯(lián)直線〃，那么點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的最大值是；PBMM⑵點(diǎn)A〔2,0〕，0A的半徑為1,

假設(shè)P〔-1,2〕，0A的“x關(guān)聯(lián)直線〃l:y=kx+k+2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)PBM為x，當(dāng)x最大時(shí)，求k的值；TOC\o"1-5"\h\zMM\.I假設(shè)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y>2，?A的兩條“x關(guān)聯(lián)p-直線"l，l陽(yáng)入是。A的兩條切線，切pcmPDN“點(diǎn)分別為C,D，作直線CD與x軸點(diǎn)于點(diǎn)一E,當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)，AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由.8、(2021年通州二?！?4.設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式aWxWb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為C,bl.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)mWxWn時(shí)，有mWyWn,我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間tm,n］上的“閉函數(shù)〃.〔1〕反比例函數(shù)y二2014是閉區(qū)間11,20141上的“閉函數(shù)〃嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理x⑵假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)是閉區(qū)間tm,n］上的“閉函數(shù)〃，求此函數(shù)的表達(dá)式；〔3〕假設(shè)二次函數(shù)y二5x2-4x-5是閉區(qū)間fa,b］上的“閉函數(shù)〃，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a，b的值.9(2021年?yáng)|城二?！?5.定義:對(duì)于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)A,B分別表示數(shù)xx，用lx-x1,212表示他們之間的間隔；對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)A(x,y),B(x,y)我們1122把|x-x|+|y一y|叫做A，B兩點(diǎn)之間的直角間隔，記作d〔A,B〕.12112⑴O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為〔一1，3〕，那么d(O,P)=;〔2〕C是直線上y=x+2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①假設(shè)D〔1,0〕，求點(diǎn)C與點(diǎn)D的直角間隔的最小值；由;②假設(shè)E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C與點(diǎn)E的直角間隔的最小值.

由;一共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍〔直接寫(xiě)出結(jié)果〕.11、〔2021年密云二模)25.按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20?100〔含20和100〕之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足以下兩個(gè)要求：〔一〕新數(shù)據(jù)都在60?100〔含60和100〕之間；〔二〕新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大./D/1聲工的關(guān)至式/t/*假設(shè)y/D/1聲工的關(guān)至式/t/*假設(shè)按關(guān)系式y(tǒng)=a(x—h)2+k(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)展變換，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式?〔不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明，但要寫(xiě)出關(guān)系式得出的主要過(guò)程〕假如假如積為S.〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕求S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕將ABPQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BPQ與二次函數(shù)的圖象有公12、(2021年延慶二?！?3、(2021年房山二模)25.創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉y=ax2+bx+c(a^0)與兀軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線的“拋物線三角形〃.〔1〕“拋物線三角形〃一定三角形；⑵如圖，是拋物線y=-x2+bx(b>Q)的“拋物線三角形〃,是否存在以原點(diǎn)0為對(duì)稱(chēng)中心的矩形ABCD?假設(shè)存在，求出過(guò)0、C、。三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓與線段AD只有一個(gè)公一共點(diǎn)，求出r的取值范圍.r411i>—C-2-10A2X-r14、(2021年昌平二?！?5.如圖，點(diǎn)A〔1,0〕，E〔0,3〕,C〔-3,0〕，動(dòng)點(diǎn)P〔x,y〕r411i>—C-2-10A2X-r〔1〕求t關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式；⑵假設(shè)Sgn：SA=2：1,求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷線段ABCDAA0BCD與線段AE的數(shù)量及位置關(guān)系，說(shuō)明理由;⑶在〔2〕的條件下，假設(shè)M為x軸上的點(diǎn)，且ZEMD最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的20222022年元月元日20222022年元月元日0〕0〕.2022年元月元日0〕0〕.2022年元月元日坐標(biāo).15、〔2021年懷柔二?！?5.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(3,0)、B(l,2),直線/圍繞△0AE的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，與y軸相交于點(diǎn)P.探究解決以下問(wèn)題：〔1〕在圖1中求AOAE的面積.〔2〕如圖1所示，當(dāng)直線/旋轉(zhuǎn)到與邊0E相交時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置，使頂點(diǎn)0、B到直線/的間隔之和最大，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.〔3〕當(dāng)直線/旋轉(zhuǎn)到與y軸的負(fù)半軸相交時(shí)，在圖2中試確定點(diǎn)P的位置，使頂點(diǎn)0、E到直線/的間隔之和最大，畫(huà)出圖形并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).〔點(diǎn)P位置確實(shí)定只需作出圖形，不用證明〕?圖116、(2021年大興二?！?4.:二次函數(shù)y20222022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉20222022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉〔1〕求二次函數(shù)y=X2+bx+8的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)E及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);〔2〕點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿程度方向向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)0時(shí)，P、Q同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)?點(diǎn)C、點(diǎn)D分別為點(diǎn)P、點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)四邊形PQCD的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式〔不必寫(xiě)出t的取值范圍〕；〔3〕在〔2〕的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCD能否形成矩形?假設(shè)能，求出此時(shí)f的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.17、(2021年燕山二模)25.定義：假如一個(gè)y與兀的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是y與兀的"反比例平移函數(shù)〃.11例如：y二一+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)二一的x-2x1圖象，那么y二一+1是y與兀的“反比例平移函數(shù)〃.x-2〔1〕假設(shè)矩形的兩邊分別是2cm、3cm,當(dāng)這兩邊分別增加x(cm)、y(cm)后，得到的新矩形的面積為8cm2,求y與兀的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)〃.〔2〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3)?點(diǎn)。是的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E,ax+k“反比例平移函數(shù)〃y二——的圖象經(jīng)過(guò)0、E兩點(diǎn).那么這個(gè)“反比例x-6平移函數(shù)〃的表達(dá)式為；這個(gè)“反比例平移函數(shù)〃的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.〔3〕在〔2〕的條件下，過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線/交這個(gè)''反比例平移函數(shù)〃圖象于尸、0兩點(diǎn)(尸在0的右側(cè))，假設(shè)月、E、P、0為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,懇求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).勵(lì)志贈(zèng)言經(jīng)典語(yǔ)錄精選句；揮動(dòng)放飛夢(mèng)想。厚積薄發(fā)，一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語(yǔ)錄。自古以來(lái)就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的，而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵(lì)志贈(zèng)言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵(lì)志贈(zèng)言句經(jīng)典語(yǔ)錄，看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志，你將如愿;真巾幗燦爛揚(yáng)眉，我要成功。含淚播種的人一定能含笑收獲。貴在堅(jiān)持、難在堅(jiān)持、成在堅(jiān)持。功崇惟志，業(yè)廣為勤。耕耘今天，收獲明天。成功，要靠辛勤與汗水，也要靠技巧與方法。常說(shuō)口里順，常做手不笨。不要自卑，你不比別人笨。不要自滿，別人不比你笨。高三某班，青春無(wú)限，超越夢(mèng)想，勇于爭(zhēng)先。敢闖敢拼，**協(xié)力，爭(zhēng)創(chuàng)佳績(jī)。豐富學(xué)校體育內(nèi)涵，共建時(shí)代校園文化。奮勇沖擊，永爭(zhēng)第一。奮斗沖刺，誓要蟾宮折桂;全心拼搏，定能金榜題名。放心去飛，勇敢去追，追一切我們?yōu)橥瓿傻膲?mèng)。翻手為云，覆手為雨。二人同心，其利斷金。短暫辛苦，終身幸福。東隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;臨深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聰明出于勤奮，天才在于積累。把握機(jī)遇，心想事成。奧運(yùn)精神，永駐我