統(tǒng)考版2023高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)第三篇關(guān)鍵能力為重研重點保大分專題四統(tǒng)計與概率第1講統(tǒng)計統(tǒng)計案例課件理

第1講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例考點一考點二考點三考點四考點一抽樣方法——依特點，定方法考點一抽樣方法——依特點，定方法1．簡單隨機抽樣特點是從總體中逐個抽?。m用范圍：總體中的個體較少．2．系統(tǒng)抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽?。m用范圍：總體中的個體數(shù)較多．3．分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽?。m用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成．例1(1)某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號001、002、…、699、700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是(

)332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607B．328C．253D．007答案：B解析：從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)中有兩個超出范圍，一個重復(fù)，抽取的5個樣本編號分別是：253，313，457，007，328，所以得到的第5個樣本編號是328.選B.(2)[2022·江蘇海安高三期末]某校高三年級的700名學(xué)生中，男生有385名，女生有315名．從中抽取一個容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為(

)A．31

29B．32

28C．33

27D．34

26答案：C

對點訓(xùn)練1.[2022·江西二模]某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的300個零件進(jìn)行抽樣測試，先將300個零件進(jìn)行編號001，002，…，299，300.從中抽取30個樣本，根據(jù)提供隨機數(shù)表的第5行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第3個樣本編號是(

)8442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.072

B．134

C．007

D．253答案：A解析：從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，依次為：253(第1個)，313(大于300，不取)，457(大于300，不取)，860(大于300，不取)，736(大于300，不取)，253(與253重復(fù)，不取)，007(第2個)，328(大于300，不取)，623(大于300，不取)，457(大于300，不取)，889(大于300，不取)，072(第3個)．故得到的第3個樣本編號是072.故選A.2．某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況，對該社區(qū)1100名男性居民和900名女性居民按性別采用等比例分層隨機抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了一個容量為100的樣本，則應(yīng)從男性居民中抽取的人數(shù)為(

)A．45B．50C．55D．60答案：C

考點二用樣本估計總體——讀懂圖表，明確數(shù)字

角度1統(tǒng)計圖表的應(yīng)用——讀圖、識圖、整合信息例2[2022·安徽省高三質(zhì)檢]2021年，全國居民人均可支配收入和消費支出均較上一年有所增長，結(jié)合如下統(tǒng)計圖表，下列說法中錯誤的是(

)A．2017～2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增B．2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降D．2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過50%答案：C解析：根據(jù)圖1可知2017～2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增，故A正確，C錯誤；根據(jù)圖2可知，2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比為10.8%，交通通信占比為13.1%，故B正確；食品煙酒和居住占比分別為29.8%，23.4%，由29.8%＋23.4%＝53.2%＞50%，故D正確．歸納總結(jié)從圖表中挖掘信息(1)折線圖，條形圖破解此類題的關(guān)鍵：一是從總體上看折線的變化是總體升高還是下降，或是趨于平穩(wěn)．二是看相鄰點的變化：是陡還是緩，是升還是降．三是看最高點和最低點．(2)表格破解此類題只需過“雙關(guān)”：一是看表關(guān)，即會觀察頻數(shù)分布表，讀出相關(guān)的數(shù)據(jù)信息；二是定義關(guān)，即會利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，求出樣本中的眾數(shù)、中位數(shù)，從而估計出總體中的相關(guān)數(shù)據(jù)．(3)“餅形圖”將整體分成若干區(qū)域來表示所占的比例：即其圓心角的大小與360°的比值．

舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

歸納總結(jié)(1)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平；標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小．標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定．(2)用樣本估計總體就是利用樣本的數(shù)字特征來描述總體的數(shù)字特征．對點訓(xùn)練1.[2022·全國乙卷(文)]分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運動時長(單位：h)，得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6答案：C

2．[2022·成都七中高三一模]新中國成立至今，我國一共進(jìn)行了7次全國人口普查，歷次普查得到的全國人口總數(shù)如圖1所示，城鎮(zhèn)人口比重如圖2所示．下列結(jié)論錯誤的有(

)A．與前一次全國人口普查對比，第五次總?cè)藬?shù)增長量高于第四次總?cè)藬?shù)增長量B．對比這7次全國人口普查的結(jié)果，我國城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增C．第三次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量低于2億D．第七次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量超過第二次全國人口普查總?cè)丝跀?shù)答案：C解析：由柱狀圖知，與前一次全國人口普查對比，第五次總?cè)藬?shù)增長量為126583－113368＝13215(萬人)，第四次總?cè)藬?shù)增長量為113368－100818＝12550(萬人)，A正確；由折線圖知，對比這7次全國人口普查結(jié)果，我國城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增，B正確；由柱狀圖和折線圖知，第三次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)約為100818×20.91%>20000(萬人)，C不正確；由柱狀圖和折線圖知，第七次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)約為141178×63.89%>70000(萬人)，D正確．故選C.考點三回歸分析的實際應(yīng)用——準(zhǔn)確計算，數(shù)據(jù)分析

例4[2022·衡水市第二中學(xué)一模]計算機和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)使得“千里眼”“順風(fēng)耳”變?yōu)楝F(xiàn)實．現(xiàn)在，5G的到來給人們的生活帶來顛覆性的變革，某科技創(chuàng)新公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，5G經(jīng)濟(jì)收入在近一個時期內(nèi)逐月攀升，如圖是該創(chuàng)新公司2021年1至7月份的5G經(jīng)濟(jì)收入(單位：千萬)的折線圖．

上一年的出險次數(shù)012345次以上(含5次)下一年的保費倍率85%100%125%150%175%200%連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折

考點四獨立性檢驗的實際應(yīng)用——閱讀理解，統(tǒng)計推斷

準(zhǔn)點班次數(shù)未準(zhǔn)點班次數(shù)A24020B21030P(K2≥k)0.100

0.050

0.010k2.706

3.841

6.635

歸納總結(jié)獨立性檢驗的解題步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．(2)計算K2的觀測值k，查下表確定臨界值k0.(3)如果k≥k0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0)；否則，就認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”，或者在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系