2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱縣馬店中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱縣馬店中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知條件p：x≤1，條件q：＜1，則q是￢p成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件參考答案：B考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

專題： 計(jì)算題．分析： 首先解不等式，然后再找出┐p和q的關(guān)系．解答： 解：∵p：x≤1，?p：x＞1，q：＜1?x＜0，或x＞1，故q是?p成立的必要不充分條件，故選B．點(diǎn)評： 找出?p和q的關(guān)系，考查必要條件和充要條件的定義，比較簡單．2.cos（﹣φ）=，且|φ|＜，則tanφ為（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：C【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡已知表達(dá)式，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．【解答】解：cos（﹣φ）=，且|φ|＜，所以sinφ=﹣，φ，cosφ==，tanφ==．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．3.定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對稱，則

A.

B.

C.

D.參考答案：A函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則關(guān)于直線對稱，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，所以，選A.4.“”含有數(shù)字，且有兩個數(shù)字，則含有數(shù)字，且有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知全集,則A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.已知函數(shù)，則其單調(diào)增區(qū)間是

A．（0，1] B．[0，1] C．（0，+∞） D．（1，+∞）參考答案：D，定義域?yàn)榱罱獾霉屎瘮?shù)單調(diào)增區(qū)間是故選

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入t的值為5，則輸出的s的值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖及已知中輸入t=5，可得：進(jìn)入循環(huán)的條件為k＜5，即k=2，3，4，模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，即可得到輸出的S值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得t=5，s=1，k=2滿足條件k＜t，執(zhí)行循環(huán)體，s=1+=，k=3滿足條件k＜t，執(zhí)行循環(huán)體，s=﹣=，k=4滿足條件k＜t，執(zhí)行循環(huán)體，s=+=，k=5不滿足條件k＜t，退出循環(huán)，輸出s的值為．故選：D．8.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則復(fù)數(shù)z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)． 【分析】（1+i）z=2i，可得（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i），化簡整理即可得出． 【解答】解：∵（1+i）z=2i， ∴（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i）， 化為：2z=2（i+1）， ∴z=1+i． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛虛數(shù)的定義，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題． 9.已知函數(shù)圖象過點(diǎn)，則f（x）圖象的一個對稱中心是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由題意可得=2sinφ，結(jié)合（|φ|＜）可得φ的值，由五點(diǎn)作圖法令2x+=0，可解得：x=﹣，則可求f（x）的圖象的一個對稱中心．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）的圖象過點(diǎn)（0，），∴=2sinφ，由（|φ|＜），可得：φ=，∴f（x）=2sin（2x+），∴由五點(diǎn)作圖法令2x+=0，可解得：x=﹣，則f（x）的圖象的一個對稱中心是（﹣，0）．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦函數(shù)的對稱性，屬于基本知識的考查．10.閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入a=6，b=1，則輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)題意，按照程序框圖的順序進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)x=2時跳出循環(huán)，輸出結(jié)果．【解答】解：當(dāng)輸入a=6，b=1時，x=5＞2，進(jìn)入循環(huán)得a=4，b=6，此時x=2，退出循環(huán)，輸出的結(jié)果為2．故選B【點(diǎn)評】本題考查程序框圖，按照程序框圖的順序進(jìn)行執(zhí)行求解，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對某校400名學(xué)生的體重（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60以上的人數(shù)為

.參考答案：100略12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為______．

參考答案：

略13.在等比數(shù)列中，若則

.參考答案：514.函數(shù)的最小正周期為

；單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：；略15.（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的一條弦，延長至點(diǎn)，使得，過作圓的切線，為切點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長為

.參考答案：16.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為

。

參考答案：17.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

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．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：

患心肺疾病患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計(jì)算統(tǒng)計(jì)量k2，判斷心肺疾病與性別是否有關(guān)？p（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：k2=，n=a+b+c+d．參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）根據(jù)分層抽樣的方法，在患心肺疾病的人群中抽6人，先計(jì)算了抽取比例，再根據(jù)比例即可求出男性應(yīng)該抽取人數(shù)．（2）在上述抽取的6名學(xué)生中，女性的有2人，男性4人．女性2人記A，B；男性4人為c，d，e，f，列出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件個數(shù)，通過列舉得到滿足條件事件數(shù)，求出概率．（3）根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)求出臨界值，把求得的結(jié)果同臨界值表進(jìn)行比較，看出有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)．【解答】解：（1）在患心肺疾病的人群中抽6人，則抽取比例為=，∴男性應(yīng)該抽取20×=4人…．（2）在上述抽取的6名學(xué)生中，女性的有2人，男性4人．女性2人記A，B；男性4人為c，d，e，f，則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種情況，其中恰有1名女生情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8種情況，故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率概率為P=．…．（3）∵K2≈8.333，且P（k2≥7.879）=0.005=0.5%，那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的．…．19.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)P(2,0)及橢圓C:．（Ⅰ）過點(diǎn)P的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得過點(diǎn)P的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請說明理由.參考答案：

20.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，射線，分別與曲線C交于A，B，C三點(diǎn)（不包括極點(diǎn)O）.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)當(dāng)時，若B，C兩點(diǎn)在直線l上，求m與α的值.參考答案：解：(Ⅰ)證明：依題意，，，則.(Ⅱ)當(dāng)時，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，化直角坐標(biāo)為.經(jīng)過點(diǎn)的直線方程為，又直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為，故.21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，，數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，由得由……………………2分解得，………………………4分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為：………………5分