學(xué)年西城區(qū)四中初三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

已知sinA=

A的度數(shù)是(2A. B. C. D.二次函數(shù)y=?(x+1)22的最大值是(A. B. C. D.如圖,在△ABC中,DE//BC,ADDB12,若DE2,則BC等于(A. B. C. D.把拋物線y=x21向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到拋物線的解析式為(A.y=(x+3)2? B.y=(x+3)2+ C.y=(x?3)2? D.y=(x?3)2+如圖,在△ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),若∠DBCA,BC√6,AC3,則CD的長為( B.2

C. D.2如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,CD⊥AB于點(diǎn)D,那么sin∠BCD的值是(

55如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,將△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACD,則cos∠ABC的值等于( 3

C.3

如圖,二次函數(shù)y=ax2bx+的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,則下列結(jié)論:①a<0,b<0;②2ab>0;③a+b+c>;④a?b+c<0;⑤當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的是(A. B. C. D.若拋物線y=x2?2mx+m2+m1m是常數(shù))的頂點(diǎn)是點(diǎn)M,直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),則的面積等于( B. C.2D.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B→A→D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),PP′交BD于點(diǎn)M,若BM=x,△OPP′的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為(). 二、填空題(本題共18分,每小題3分如果a?b=2,那么a .已知在△ABC中,tanA=3,AB=5,BC=4,那么AC的長等 4若關(guān)于x的一元二次方程x2?4x+1?t=0(t為實(shí)數(shù))在0<x<7的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍 2在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為線段BC,DB上的動(dòng)點(diǎn),且BE=如圖1,當(dāng)BE=5時(shí),計(jì)算AE+AF的值等 2當(dāng)AE+AF取得最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌鐖D2所示的網(wǎng)格中,用無刻度尺的直尺,畫出線段AE,AF,并簡單說明點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置是如何找到的.(不要求證明)三、解答題(本題共5分,每小題50分計(jì)算:3tan30cos2452sin60如圖,在△ABC和△CDE中,∠B=∠D=90°,C為線段BD上一點(diǎn),且AC⊥CE,AB=3,DE=2,BC6.求CD如圖,在Rt△ABC中,∠C90°,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,DC3,AC求AB及BC已知:二次函數(shù)y=a(x1)(x3)中的x和yy=x2?4x+0123450<x<300m8 當(dāng)y>3時(shí),x的取值范圍 如圖,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,1),C(4,3),在第一象限內(nèi),以原點(diǎn)為位似中心,畫出△ABC的位似圖已知:如圖,在某旅游地一名游客由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走400m,到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B,再由B地沿山坡BC行走320米到達(dá)山頂C,如果在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為60°.求山高CD.某賓館有房間5間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天10元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增加0會(huì)有一間房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)的房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房價(jià)定為多少元時(shí),賓館利潤最大?已知AC,EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線,點(diǎn)E在△ABC內(nèi),∠CAE+∠CBE=求證:△CAE若BE=1,AE=2,求CE如圖2,當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形,且AB=EFk時(shí),若BE1,AE2,CE3,則k 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(14),交x軸于點(diǎn)A(30),交y軸于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求出△ABP設(shè)點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)Q使S△ABQ=m,則m的值等 有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y x?小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y

x?

函數(shù)y 1+x的自變量x的取值范圍 x?下表是y與xx0123454322345y–4–3–2–2–4472372m4如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(23)質(zhì)(一條即可 三、解答題(本題共22分在平面標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線,與直線yx1交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)為BC1yx2bx經(jīng)過點(diǎn)若拋物線C2:y=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖像,求a如圖1,ABC為等腰直角三角形,C=9,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn),線段AF,BE交于點(diǎn)P,將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(°?α?18)得到線段AQ.直接寫出AP的值 P如圖2,當(dāng)α=180°時(shí),延長BE到D使得ED=BE,連接QD,證明如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線AQ交直線BE于點(diǎn)M,當(dāng)△AMP為等腰三角形時(shí),AMP的底角正切值為 .已知拋物線①y=x22x1,判斷下列拋物線②y=?x22x、拋物線③y=x22x1與已知拋物線①是拋物線C1y1(x9)26,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,2),將拋物

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