淺析道路交叉口交通流的設(shè)計(jì)

淺析道路交叉口交通流的設(shè)計(jì)

0交通工程分析中交通流的應(yīng)用方法道路交叉口是連接道路并充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)功能的系統(tǒng)。它也是人口和人流的主要中心。交通擁擠主要反映在交叉口。在整個(gè)路網(wǎng),交叉路口日益成為通行能力與交通安全上的卡口,日常交通堵塞,大部分是由于交叉路口的通行能力不足造成的。交叉口的研究對(duì)現(xiàn)有方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、對(duì)交叉口處改善措施的有效性分析等都具有重要意義。在交通工程分析中,對(duì)交通流研究的層次可概括為兩方面:宏觀層和微觀層。微觀層次上,研究車輛運(yùn)行的方法主要是在車輛跟馳和換道研究的基礎(chǔ)上來展開的,主要應(yīng)用于路段上的交通流分析。宏觀層次的理論主要應(yīng)用于交叉口控制方面的研究,通常采用的方法主要有排隊(duì)分析理論和交通流體力學(xué)模擬理論。排隊(duì)論起源于20世紀(jì)初的電話問題。現(xiàn)在排隊(duì)理論已得到蓬勃的發(fā)展,它廣泛應(yīng)用于一切服務(wù)系統(tǒng),尤其在通信系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)系統(tǒng)和生產(chǎn)管理系統(tǒng)等方面應(yīng)用的很多。1936年,亞當(dāng)斯將排隊(duì)論用以考慮未設(shè)置交通信號(hào)的交叉口的行人延誤問題以后,往后排隊(duì)論就越來越廣泛的應(yīng)用于交通工程中。在道路交通系統(tǒng)中,存在大量排隊(duì)過程,如交叉口、收費(fèi)站、交通控制。應(yīng)用排隊(duì)論的基本方法解決交通工程中遇到的實(shí)際問題成為一項(xiàng)重要的研究課題。本文就是以排隊(duì)論為基礎(chǔ),對(duì)交叉口交通流的排隊(duì)過程進(jìn)行深入的研究。1排放系統(tǒng)的建立排隊(duì)論(queuingtheory)是研究“服務(wù)”系統(tǒng)因“需求”擁擠而產(chǎn)生等待行列即排隊(duì)的現(xiàn)象,以及合理協(xié)調(diào)“需求”與“服務(wù)”關(guān)系的數(shù)學(xué)理論,也稱“隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論”。它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。凡是具有公共服務(wù)性質(zhì)的事業(yè)和工作,凡是出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象的領(lǐng)域,都可以運(yùn)用排隊(duì)論。排隊(duì)系統(tǒng)的三個(gè)組成部分:輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)。輸入過程指各種類型的車輛按怎樣的規(guī)律到來,可分為顧客總數(shù)(車輛源)、到達(dá)方式和服務(wù)機(jī)構(gòu)三個(gè)部分;排隊(duì)規(guī)則指到達(dá)的車輛按怎樣的次序在交叉口停留,也可分成損失制、混合制和等待制;服務(wù)機(jī)構(gòu)指同一時(shí)刻有多少車道可接納車輛,占了多少時(shí)間,可分成(1)服務(wù)臺(tái)是串聯(lián)還是并聯(lián),(2)所需服務(wù)時(shí)間服從什么樣的概率分布,每個(gè)所需服務(wù)時(shí)間是否相互獨(dú)立,是成批服務(wù)或是單個(gè)服務(wù)等。排隊(duì)系統(tǒng)的組成為圖1:排隊(duì)問題就是計(jì)算該排隊(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)基本數(shù)量指標(biāo),研究該系統(tǒng)的狀態(tài)即系統(tǒng)中的顧客數(shù),以便分析系統(tǒng)的運(yùn)行效率,估計(jì)系統(tǒng)的服務(wù)狀況,確定系統(tǒng)特征量的最優(yōu)值,對(duì)系統(tǒng)實(shí)行最優(yōu)設(shè)計(jì)、最優(yōu)運(yùn)營(yíng)或最優(yōu)控制。排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)可分為單通道排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)和多通道排隊(duì)系統(tǒng)。排隊(duì)論中的性能指標(biāo)分為兩種類型:一是瞬時(shí)性能指標(biāo),指在任意時(shí)刻排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)特征;二是穩(wěn)定性能指標(biāo),它是指在經(jīng)過足夠長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間后,排隊(duì)系統(tǒng)所處的狀態(tài),這時(shí)各性能指標(biāo)不再隨時(shí)間而發(fā)生變化,工作狀態(tài)處于穩(wěn)定。本文主要研究穩(wěn)定性能指標(biāo)。1.1確定產(chǎn)品的數(shù)量,確保選擇正常單通道排隊(duì)系統(tǒng)也被稱為M/M/1系統(tǒng)。假設(shè)顧客是隨機(jī)到達(dá),服務(wù)泊松分布,平均達(dá)到率為λ,則兩次到達(dá)之間的平均間隔為1/λ。單通道接受服務(wù)的輸出率μ,則平均服務(wù)時(shí)間為1/μ。比率ρ=λ/μ叫做交通強(qiáng)度或利用系數(shù),利用這個(gè)系數(shù)可確定各種狀態(tài)的性質(zhì)。若ρ<1,并且時(shí)間充分,每個(gè)狀態(tài)將是穩(wěn)定的循環(huán)出現(xiàn),此時(shí),交叉路口的交通才會(huì)順暢。當(dāng)ρ≥1,每個(gè)狀態(tài)都是不穩(wěn)定的,而排隊(duì)的長(zhǎng)度將會(huì)變得越來越長(zhǎng)。因此,要保持穩(wěn)定狀態(tài),即確保交叉路口順暢的條件是,即ρ<1,也就是λ<μ。設(shè)隨機(jī)變量γ其概率密度函數(shù)為:其中n為正整數(shù)。對(duì)上式積分得:,由于Eγ就是交叉路口的平均服務(wù)時(shí)間1/μ,所以n/λ=1/μ。(1)系統(tǒng)中有車輛的概率:P0=1-ρ(2)系統(tǒng)中有n車輛的概率:Pn=ρn(1-ρ)(3)系統(tǒng)中平均車輛數(shù):(4)系統(tǒng)中的平均排隊(duì)長(zhǎng)度:(5)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間:(6)平均等待時(shí)間:1.2交通強(qiáng)度的計(jì)算多通道排隊(duì)系統(tǒng)也稱M/M/N系統(tǒng)。設(shè)顧客平均達(dá)到率為λ,平均輸出率為μ,每個(gè)服務(wù)臺(tái)平均服務(wù)時(shí)間為1/μ,比率記為ρ=λ/μ,則MM/N系統(tǒng)交通強(qiáng)度(利用系數(shù))為ρ/N。當(dāng)ρ/N<1時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定,ρ/N≥1時(shí),系統(tǒng)不穩(wěn)定。(1)系統(tǒng)中有車輛的概率:(6)平均等待時(shí)間:對(duì)于各種隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng),衡量其效率的主要數(shù)量指標(biāo)都與愛爾朗分布中的參數(shù)有關(guān)。在實(shí)際運(yùn)用中,在保證精度下,通常對(duì)計(jì)算結(jié)果采用四舍五入的方法,估計(jì)得到的值更符合實(shí)際。2擋墻指數(shù)h假設(shè)道路上的某一個(gè)交叉口,在某一方向上的單向車流量為1200輛/h?？紤]到路人和交通信號(hào)等因素的影響,每一輛車通過的時(shí)間為5s,下面分析道路上車道的設(shè)置,至少要設(shè)置多少車道,并對(duì)不同的系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。2.1單通道隊(duì)列系統(tǒng)m.m.1λ=36001200=31輛/s,μ=51輛/s,ρ=35>1所以系統(tǒng)不穩(wěn)定,排隊(duì)的長(zhǎng)度將會(huì)變得越來越長(zhǎng),嚴(yán)重阻礙交通。2.2平均排散量c系統(tǒng)穩(wěn)定,計(jì)算個(gè)性能指標(biāo):(2)系統(tǒng)中的平均排隊(duì)長(zhǎng)度:(3)系統(tǒng)中平均車輛數(shù):(4)平均等待時(shí)間:(5)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間:2.3平均消耗時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定,計(jì)算個(gè)性能指標(biāo):(1)系統(tǒng)中有車輛的概率:P0=0.173(2)系統(tǒng)中的平均排隊(duì)長(zhǎng)度:q=0.375(3)系統(tǒng)中平均車輛數(shù):n=2.04(4)平均等待時(shí)間:ω=1.125(5)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間:2.4平均消耗時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定,計(jì)算個(gè)性能指標(biāo):(1)系統(tǒng)中有車輛的概率:P0=0.186(2)系統(tǒng)中的平均排隊(duì)長(zhǎng)度:q=0.073(3)系統(tǒng)中平均車輛數(shù):(4)平均等待時(shí)間:(5)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間:d=5.2192.5下一步應(yīng)用的原則從上述的計(jì)算表明:M/M/1系統(tǒng)的交通強(qiáng)度ρ>1,說明該系統(tǒng)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度會(huì)越變?cè)介L(zhǎng),無法滿足交通流量的要求。M/M/2、M/M/3和M/M/4系統(tǒng)均滿足交通強(qiáng)度ρ/N<1的要求。此交叉口系統(tǒng)至少要兩條車道。結(jié)果見表1,表2是k輛車排隊(duì)的概率。從表2可知,車道多對(duì)交叉口車流量有積極的影響,在給定的條件下,在交叉口系統(tǒng)中的有8輛以上車排隊(duì)的概率為零。因此在沒有其他條件限制的情況下,M/M/4系統(tǒng)是交叉口設(shè)計(jì)的首選。系統(tǒng)的選擇應(yīng)綜合分析各種限制條件,通道多的系統(tǒng)車輛排隊(duì)短,但建設(shè)規(guī)模大,占地多,投資大,運(yùn)營(yíng)成本高。在綜合考慮下,建議選擇M/M/3系統(tǒng),在此交叉口系統(tǒng)中單方向上建三條車道是比較合理的。3研究時(shí)段和測(cè)量數(shù)據(jù)為了驗(yàn)證本文建立的排隊(duì)長(zhǎng)度分析模型,選取長(zhǎng)沙市涂家沖一個(gè)典型交叉口進(jìn)行了交通調(diào)查,以車道數(shù)量3,符合M/M/3系統(tǒng)的交叉口南進(jìn)口為對(duì)象進(jìn)行分析,并根據(jù)模型研究的需要,選擇2008.03.10~2008.03.12早上8:30~9:30這一個(gè)小時(shí)為研究時(shí)間段。測(cè)得10日早上8:30~9:30總車流量為1090,11日總車流量為1047,12日總車流量為1246。表3為測(cè)量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),表4誤差表。從表4中可以看到在實(shí)測(cè)和理論值的誤差,最大為只有16.9%,在允許的范圍之內(nèi)。其他都和理論結(jié)果比較接近,當(dāng)然,對(duì)交通預(yù)測(cè)值的誤差要求是由不同的精度需求所決定的,對(duì)交叉口車流量的較準(zhǔn)確分析測(cè)量本來就是一個(gè)復(fù)雜的問題,本實(shí)例僅證明在M/M/3系統(tǒng)下排隊(duì)長(zhǎng)度分析模型用在交叉路口交通流的分析是可行的。4結(jié)果分析和討論本文在假設(shè)前提下進(jìn)行的分析,建立排隊(duì)論的模型。在滿足一定精度要求的前提下,對(duì)交叉口交通流的進(jìn)行分析,在簡(jiǎn)化模型的同時(shí)分析了某一交叉口的車道設(shè)置,模擬計(jì)算結(jié)果具有合理性。結(jié)果表明選擇M/M/3系統(tǒng),在此交叉口系統(tǒng)中單方向上建三條車道是比較合理的。并選取一個(gè)符合M/M/3系統(tǒng)的一個(gè)典型交叉口進(jìn)行了交通調(diào)查,并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析,