第七章-控制測量課件

第七章：控制測量

§7.1控制測量概述

一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用

為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)。

控制誤差的積累。

作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)第七章：控制測量

§7.1控制測量概述一、控制測量(12、有關(guān)名詞

控制測量(controlsurvey)：以較高的精度測定地面少數(shù)與整體有關(guān)點(diǎn)的位置（x、y、H），為地形測量和工程測量提供依據(jù)和精度的工作。

控制點(diǎn)(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測量基準(zhǔn)點(diǎn)。

控制網(wǎng)(controlnetwork)：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形。2、有關(guān)名詞控制測量(controlsurvey)：以較23、控制測量分類

按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點(diǎn)的高程H。

按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級

按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量)、衛(wèi)星定位測量

按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量3、控制測量分類

按內(nèi)容分：3二、國家控制網(wǎng)

平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)(levelingnetwork)組成。

它是全國各種比例尺測圖的基本控制.用精密測量儀器和方法依照《國家三角測量和精密導(dǎo)線測量規(guī)范》、《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》、《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》及《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》按一、二、三、四等四個(gè)等級、由高級到低級逐級加密點(diǎn)位建立的。二、國家控制網(wǎng)平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)4圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)5第七章-控制測量課件6第七章-控制測量課件7§7.2平面控制網(wǎng)的定位和定向直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。一．標(biāo)準(zhǔn)方向（基本方向）分類1、真子午線方向（turemeridiandirection）——地面上任一點(diǎn)在其真子午線處的切線方向?！?.2平面控制網(wǎng)的定位和定向直線定向（lineor82、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一點(diǎn)在其磁子午線處的切線方向。3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一點(diǎn)與其高斯平面直角坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。第七章-控制測量課件9磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一點(diǎn)的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，δ為正。反之稱為西偏，δ為負(fù)。子午線收斂角(mappingangle)γ——當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負(fù)。可見在中央子午線上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。磁偏角(magneticdeclination)δ——地10標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸

γδ標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸γδ11二．方位角1．定義：由子午線北端順時(shí)針方向量到測線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。有：真方位角(turemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐標(biāo)方位角(gridbearing)

二．方位角1．定義：由子午線北端順時(shí)針方向量到測線上的夾角，12簡稱：方位角

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸

δγ簡稱：方位角標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱132．分類及關(guān)系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐標(biāo)方位角α＋子午線收斂角γ（2）同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°，即：2．分類及關(guān)系：14圖形：正反方位角關(guān)系圖及例題XYAB

AB

BA

AB例1已知

CD=78°20′24″，

JK=326°12′30″，

求

DC，

KJ：解：

DC=258°20′24″

KJ=146°12°30

″1.正反方位角圖形：正反方位角關(guān)系圖及例題XYABABBAAB例1解15三．方位角測量真方位角——可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀來測定。磁方位角——可用羅盤儀來測定。不宜作精密定向。坐標(biāo)方位角——由2個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。

三．方位角測量真方位角——可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀來測16§7.3導(dǎo)線測量

一、定義及分類1．導(dǎo)線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)（導(dǎo)線點(diǎn)）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點(diǎn)的測量。

§7.3導(dǎo)線測量一、定義及分類17二、導(dǎo)線布設(shè)形式

1．閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。2．附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3．支導(dǎo)線(opentraverse)

多用于地下工程中支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜過多。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

二、導(dǎo)線布設(shè)形式1．閉合導(dǎo)線(closedtravers18圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支19三、導(dǎo)線的外業(yè)

1．踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志

（1）資料搜集：測區(qū)及附近已有地形圖和控制點(diǎn)（2）導(dǎo)線點(diǎn)位置的選擇:1)相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間要通視。

2)應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，以保存和安置儀器。

3)視野開闊，便于碎部測量。

4)相鄰導(dǎo)線的邊長應(yīng)大致相等。

5)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)分布均勻，以便控制整個(gè)測區(qū)。三、導(dǎo)線的外業(yè)1．踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志20測圖區(qū)域地形圖測繪控制點(diǎn)選擇測圖區(qū)域地形圖測繪控制點(diǎn)選擇21（3）建立標(biāo)志

1）臨時(shí)控制點(diǎn)應(yīng)打上木樁與地面齊平，中心釘釘子。2）永久控制點(diǎn)則應(yīng)制成混凝土樁或石樁。（3）建立標(biāo)志222.測角（包括轉(zhuǎn)折角、內(nèi)角和連接角

）

采用測回法測角（1）附合導(dǎo)線：（2）閉合導(dǎo)線：（3）連接角：

導(dǎo)線前進(jìn)方向2.測角（包括轉(zhuǎn)折角、內(nèi)角和連接角）導(dǎo)線前進(jìn)方向233.邊長測量

用全站儀、測距儀或鋼尺精密測距進(jìn)行導(dǎo)線邊長測量，讀數(shù)到毫米。導(dǎo)線測量手薄格式見下表所示。3.邊長測量24例：附合導(dǎo)線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

觀測數(shù)據(jù)：連接角

B、

C；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角

1,

2,

3,

4；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導(dǎo)線圖例：附合導(dǎo)線外業(yè):DB1D12D23D34D4CAB123425內(nèi)容提要:四、導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算

講題:導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算內(nèi)容提要:講題:導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算26四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算——計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)

（一）幾個(gè)基本公式1、坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°。或：四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算——計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)（一）幾個(gè)基本公式27例題:方位角的推算

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

12345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）例題:方位角的推算1234595130651282、坐標(biāo)正算公式由A、B兩點(diǎn)邊長DAB和坐標(biāo)方位角αAB，計(jì)算坐標(biāo)增量。見圖有：

DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB2、坐標(biāo)正算公式由A、B兩點(diǎn)邊長DAB和坐標(biāo)方位角αAB，計(jì)293、坐標(biāo)反算公式由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)來計(jì)算αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具體計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算：3、坐標(biāo)反算公式由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)來計(jì)算αAB、DAB

DA30（2）計(jì)算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負(fù)號判斷αAB所在的象限。

（2）計(jì)算：（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負(fù)號判斷αAB31（二）閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計(jì)算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）計(jì)算角度閉合差：

=

測-

理=

測-(n-2)

180°（2）計(jì)算限差：（二）閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟1、繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫已知32（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（4）計(jì)算改正后新的角值：

（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)：115.10333、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計(jì)算與調(diào)整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)34115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導(dǎo)線全長閉合差:115.10100.09108.3294.3867.85A135（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級36115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

6、坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。115.10100.09108.3294.3867.85A137K=

=<

D1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08

x=+0.09

y=

0.08

=

x

+

y=0.120225395900

理=540

00

00

=

測

理=

60

容=

40

5=

89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800K==<38例題：用EXCEL程序進(jìn)行閉合導(dǎo)線計(jì)算例題：用EXCEL程序進(jìn)行閉合導(dǎo)線計(jì)算39

2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：其中，的計(jì)算公式如下：說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點(diǎn):1、角度閉合差的分配與調(diào)整（1）計(jì)算角度閉合差：（四）附合導(dǎo)線平差計(jì)算

2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平40例題：附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843

17

12

4

16

00

180

13

36

178

22

30

193

44

00

181

13

00

204

54

30

180

32

48

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整(3)各邊方向角的推算(4)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整(5)推算各點(diǎn)坐標(biāo)。例題：附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.539441圖表：附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53

x=+0.09

y=

0.12

=

x

+

y=0.15022K=

=<

D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024

理=1119

01

12

=

測

理=

48

容=

40

6=

98

圖表：附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角改正后方位角邊長坐42例題：用EXCEL程序進(jìn)行附合導(dǎo)線計(jì)算例題：用EXCEL程序進(jìn)行附合導(dǎo)線計(jì)算43四、導(dǎo)線測量中錯(cuò)誤的查找1234CDABABDC134B′21′2′4′C′△ββ3（一）一個(gè)轉(zhuǎn)折角測錯(cuò)的查找方法假設(shè)在3點(diǎn)上有△β的粗差，使角度閉合差超限檢查方法：分別從兩端的已知點(diǎn)和已知方位角出發(fā)，用支導(dǎo)線計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)，在兩套坐標(biāo)中，坐標(biāo)值最接近的點(diǎn)極可能測錯(cuò)。四、導(dǎo)線測量中錯(cuò)誤的查找1234CDABABDC134B′44（二）一條邊長測錯(cuò)的查找方法XYO123453′4′5′1′D2，3fxfyfα△D當(dāng)角度閉合差在允許范圍內(nèi)而導(dǎo)線全長閉合差超限時(shí)，說明邊長測量有錯(cuò)誤檢查方法：1、計(jì)算2、導(dǎo)線邊方位角與之相同的為有粗差的導(dǎo)線邊（二）一條邊長測錯(cuò)的查找方法XYO123453′4′5′1′45講題實(shí)習(xí):閉合導(dǎo)線外業(yè)測量實(shí)習(xí)目的:使學(xué)生掌握閉合導(dǎo)線外業(yè)（測角、量邊）的觀測方法。

儀器設(shè)備:每組J2光學(xué)經(jīng)緯儀1臺(tái)、測釬2個(gè)、鋼尺1把、記錄板1個(gè)。實(shí)習(xí)任務(wù):每組完成一閉合導(dǎo)線的測角、量邊的觀測任務(wù)。說明:測導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角用測回法，量邊用鋼尺。講題實(shí)習(xí):閉合導(dǎo)線外業(yè)測量實(shí)習(xí)目的:使學(xué)生掌握閉合導(dǎo)線外業(yè)46講題:交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算及

三四等水準(zhǔn)測量

內(nèi)容提要:§7.4交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算

§7.5三四等水準(zhǔn)測量講題:交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算及

三四等水準(zhǔn)測量

內(nèi)容提要:47§7－4交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算

交會(huì)法是根據(jù)兩個(gè)以上已知點(diǎn)，用方向或距離交會(huì)，確定待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程的方法；用于加密控制點(diǎn)。導(dǎo)線測量特點(diǎn)：控制面積大，一般要求地勢平坦要測角，量邊。交會(huì)定點(diǎn)特點(diǎn)：山區(qū)或地形復(fù)雜的地區(qū)

交會(huì)定點(diǎn)的幾種方式：測角交會(huì)（前方交會(huì)）測邊交會(huì)（距離交會(huì)）邊角交會(huì)后方交會(huì)§7－4交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算

交會(huì)法是根據(jù)兩個(gè)48一、測角交會(huì)的計(jì)算作業(yè)方式：在已知點(diǎn)A、B上分別向待定點(diǎn)P觀測水平角α和β，以計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算方法：ABPαβ（一）已知點(diǎn)坐標(biāo)反算（二）待定邊邊長和方位角計(jì)算據(jù)正弦定律有：一、測角交會(huì)的計(jì)算AB49如圖，坐標(biāo)方位角為：（三）待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（四）直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式：如圖，坐標(biāo)方位角為：（三）待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（四）直接計(jì)算待定50二、測邊交會(huì)的計(jì)算作業(yè)方式：從待定點(diǎn)P向兩已知點(diǎn)A、B測邊長AP（b）和BP（a），以計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算方法：（一）化為測角交會(huì)

利用三角余弦定律:PBAabcαβ然后可利用測角交會(huì)的方法計(jì)算二、測邊交會(huì)的計(jì)算51（二）測邊交會(huì)直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式如右圖，ABPeabcDf所以輔助線長度為：AP，AD，DP點(diǎn)間坐標(biāo)增量關(guān)系為：（二）測邊交會(huì)直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式如右圖，ABPeabc52式中：因此，A點(diǎn)至P點(diǎn)的坐標(biāo)增量為：直接計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)的公式為：檢核公式：式中：因此，A點(diǎn)至P點(diǎn)的坐標(biāo)增量為：直接計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)的53三、邊角交會(huì)的計(jì)算作業(yè)方法：從待定點(diǎn)P向兩個(gè)已知點(diǎn)A，B測量邊長，并觀測P點(diǎn)的水平角，以計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)。BPAabαβγ（一）角度閉合差調(diào)整和待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算由此計(jì)算另一內(nèi)角：這個(gè)角的角度閉合差：再運(yùn)用測角交會(huì)的方法計(jì)算如何平差？三、邊角交會(huì)的計(jì)算作業(yè)方法：從待定點(diǎn)P向兩個(gè)已知點(diǎn)A，B測量54作業(yè)方法：將儀器安置在待定點(diǎn)P點(diǎn)向三個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行觀測，測出水平角，然后進(jìn)行計(jì)算。四、后方交會(huì)的計(jì)算注意避開危險(xiǎn)圓，即四點(diǎn)共圓的位置。CABγαβ在待定點(diǎn)P對已知方向的三個(gè)水平方向值構(gòu)成三個(gè)水平角：（一）重心公式計(jì)算法：作業(yè)方法：將儀器安置在待定點(diǎn)P點(diǎn)向三個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行觀測，測出水55已知點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)為：待定點(diǎn)的坐標(biāo)為三個(gè)已知點(diǎn)的加權(quán)平均值：思考：考慮這幾種方法的特點(diǎn)？已知點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)為：待定點(diǎn)的坐標(biāo)為三個(gè)已知點(diǎn)的加權(quán)平均值：思考56§7.5三、四等水準(zhǔn)測量一、三、四等水準(zhǔn)測量(levelingsurveying)（一）適用：平坦地區(qū)的高程控制測量。（二）精度技術(shù)要求：

表一：三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等

≤65≤3≤6≤2≤3四等

≤80≤5≤10≤3≤5§7.5三、四等水準(zhǔn)測量一、三、四等水準(zhǔn)測量(leve57表二：三、四等水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求等級每公里高附合路水準(zhǔn)儀往返測高附合路線或差中誤差線長度級別差不符值環(huán)線閉合差(mm)(km)(mm)(mm)三等

645S1或S3

12

R±12

L或4

n四等

1015S1或S3

20

R±20

L或6

n注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。表二：三、四等水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求等級每公里高附合路58（三）作業(yè)方法1、每站觀測程序（如下圖）（1）順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；（2）讀數(shù)：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)中絲讀數(shù)后視(紅面)中絲讀數(shù)后視尺前視尺（三）作業(yè)方法1、每站觀測程序（如下圖）后視(黑面)592、計(jì)算與記錄格式（見表）

（1）視距=100×|上絲-下絲|（2）前后視距差di=后視距-前視距

di要求:Ⅲ等≤±3m,Ⅳ等≤±5m2、計(jì)算與記錄格式（見表）（1）視距=100×|上絲-下絲60（3）視距差累積值∑di=前站的視距差累積值∑di-1+本站的前后視距差di

∑di要求:Ⅲ等≤±6m,Ⅳ等≤±10m（4）黑紅面讀數(shù)差=黑面中絲+K-紅面中絲。（K=4787mm或4687mm）

要求:Ⅲ等≤±2mm,Ⅳ等≤±3