《結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析》課件

第七章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析2023/10/11第一節(jié)結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介第二節(jié)動(dòng)力性能的一般特性

第三節(jié)基本構(gòu)件的動(dòng)力特性

第四節(jié)整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能

第五節(jié)恢復(fù)力曲線模型第六節(jié)系統(tǒng)識(shí)別理論第一節(jié) 結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介2023/10/12結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)的主要任務(wù)是構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞機(jī)理與破壞特征，確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)力理論模型提供基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)試驗(yàn)主要類(lèi)型有：自振特性試驗(yàn)、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和擬動(dòng)力試驗(yàn)。第一節(jié) 結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介（續(xù)一）2023/10/13一、自振特性試驗(yàn)二、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)三、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)四、擬動(dòng)力試驗(yàn)一、自振特性試驗(yàn)2023/10/24自振特性試驗(yàn)以獲取或確定結(jié)構(gòu)的自振周期、振型和阻尼為目的。實(shí)用的方法通常有三種：

1、自由振動(dòng)法2、共振法3、脈動(dòng)法。1、自由振動(dòng)法自由振動(dòng)法利用阻尼振動(dòng)衰減原理求取自振特性。該法借助一定的張拉釋放裝置或反沖激振器使結(jié)構(gòu)在一定的初位移（或初速度）狀態(tài)下開(kāi)始自由衰減振動(dòng)，通過(guò)記錄振動(dòng)衰減曲線，便可利用動(dòng)力學(xué)理論求出

自振周期。自振衰減曲線上兩個(gè)相鄰波峰之間即等于結(jié)構(gòu)自振周期。動(dòng)力特性測(cè)定2023/10/251、自由振動(dòng)法動(dòng)力特性測(cè)定放大器橋盒動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀光線示波器結(jié)構(gòu)物撞擊2023/10/26拾振器位移傳感器自由振動(dòng)衰減量測(cè)系統(tǒng)2023/10/27自由振動(dòng)時(shí)間歷程曲線有阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程：；；—衰減系數(shù)

—阻尼比自振頻率：即基本周期的倒數(shù)。2、共振法2023/10/28共振法采用能產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的起振機(jī)或激振器作為振源。實(shí)驗(yàn)時(shí)，把激振器安裝在結(jié)構(gòu)適當(dāng)位置，當(dāng)逐漸加大激振器的輸出力量時(shí)，可以迫使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生周期性的強(qiáng)迫振動(dòng)。在一定輸出力量下，逐漸改變激振器的激振頻率，則可促成結(jié)構(gòu)的共振反應(yīng)。通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng)的幅值，可以得到共振曲線和振型曲線。通過(guò)對(duì)共振曲線的分析，可以獲得結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型阻尼比2、共振法（振動(dòng)荷載法）功率放大器信號(hào)發(fā)生器激振器頻率儀試件放大器放大器放大器放大器記錄儀相位計(jì)拾振器共振法測(cè)量原理框圖2023/10/29共振時(shí)的振動(dòng)圖形和共振曲線衰減系數(shù)：由共振曲線求阻尼系數(shù)和阻尼比阻尼比：2023/10/210參數(shù)測(cè)定用共振法測(cè)建筑物振型2023/10/2113、脈動(dòng)法2023/10/212脈動(dòng)：由于人為活動(dòng)和自然環(huán)境的影響，建筑物在一般情況下都經(jīng)常產(chǎn)生微幅振動(dòng)（振動(dòng)以微米計(jì)）。這種微幅振動(dòng)稱(chēng)之為建筑物的脈動(dòng)。脈動(dòng)法：是通過(guò)測(cè)量建筑物的脈動(dòng)反應(yīng)波形來(lái)確定建筑物的動(dòng)力特性。脈動(dòng)信號(hào)的功率譜峰值對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)的固有頻率。二、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)2023/10/213擬靜力試驗(yàn)：周期性加載是指按一定的力或位移周期性地反復(fù)或重復(fù)加載。擬靜力試驗(yàn)始于50年代后期、為確定構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型進(jìn)行的。根據(jù)試驗(yàn)所得的荷載位移關(guān)系曲線反映結(jié)構(gòu)耗能能力的強(qiáng)弱，觀察并研究結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理。擬靜力試驗(yàn)加載試驗(yàn)裝置的基本組成部分為：反力裝置,加載器,試驗(yàn)臺(tái)座。二、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)2023/10/2

14大型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)反力墻設(shè)備二、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)1．靜力試驗(yàn)加載制度的分類(lèi)（1）單向反復(fù)加載

1）控制位移加載法又可分為變幅加載、等幅加載和變幅等幅混合加載等方法。

a．變幅加載控制位移的變幅加載如圖8-1(a)所示。（a）控制位移（b）控制作用15力2023/10/2圖8-1 偽靜力試驗(yàn)低周反復(fù)加載制度二、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)b．等幅加載控制位移的等幅加載如圖8-2所示：

c．變幅等幅混合加載混合加載制度是將變幅、等幅兩種加載制度結(jié)合起來(lái)，如圖8-3所示。2023/10/316圖8-2控制位移的等幅加載制度圖圖8-3控制位移的變幅等幅混合加載制度二、周期性反復(fù)靜力加載試驗(yàn)2023/10/317控制作用力加載法控制作用力的加載制度如圖8-1(b)所示?？刂谱饔昧涂刂莆灰频幕旌霞虞d法混合加載法是先控制作用力，一直加到屈服荷載，再用位移控制。從轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂莆灰萍虞d起，即按屈服位移值的倍數(shù)μ值控制，直到結(jié)構(gòu)破壞。三、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)2023/10/31860年代末，先后在日本、美國(guó)開(kāi)展振動(dòng)臺(tái)的研制和試驗(yàn)。我國(guó)在60～70年代，建造部分側(cè)重于進(jìn)行正弦波振動(dòng)試驗(yàn)的振動(dòng)臺(tái)，80年代建造了一批大、中型地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)康模毫私饨Y(jié)構(gòu)抗震性能、破壞機(jī)制、驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性振動(dòng)臺(tái)組成：臺(tái)體、激振器、控制系統(tǒng)、測(cè)量記錄系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等部分。三、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)交通銀行大廈振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)2023/10/219三、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)2023/10/220試驗(yàn)四個(gè)過(guò)程：結(jié)構(gòu)自振特性的標(biāo)定、線性階段的試驗(yàn)、非線性階段的試驗(yàn)和極限破壞試驗(yàn)。技術(shù)難點(diǎn)在于如何處理試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型的相似關(guān)系問(wèn)題。一般采取增加附加質(zhì)量的方法來(lái)滿(mǎn)足密度相似要求。四、擬動(dòng)力試驗(yàn)2023/10/221擬動(dòng)力試驗(yàn)（又稱(chēng)為偽動(dòng)力試驗(yàn)或計(jì)算機(jī)-加載器聯(lián)機(jī)試驗(yàn)），即是指計(jì)算機(jī)與試驗(yàn)機(jī)聯(lián)機(jī)對(duì)試件進(jìn)行加載試驗(yàn)。擬動(dòng)力試驗(yàn)：把電液伺服試驗(yàn)裝置與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，利用加載試驗(yàn)給出結(jié)構(gòu)恢復(fù)力的實(shí)際數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)數(shù)值分析技術(shù)給出加載試驗(yàn)的逐步控制數(shù)據(jù)，為原型結(jié)構(gòu)模擬地震試驗(yàn)。、擬動(dòng)力試驗(yàn)四輸入地面運(yùn)動(dòng)加速度，計(jì)算下一步的位移值，位移值的轉(zhuǎn)換，量測(cè)恢復(fù)力及位移值，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和反應(yīng)分析。整個(gè)試驗(yàn)工作的流程是連續(xù)循環(huán)進(jìn)行的，全部由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制操作。擬動(dòng)力試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：擬動(dòng)力試驗(yàn)在整個(gè)數(shù)值分析過(guò)程中不需要對(duì)結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力特性作任何假設(shè)，這對(duì)于分析非線性的系統(tǒng)性能特別有利。2023/10/222四、擬動(dòng)力試驗(yàn)2023/10/223地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)由于臺(tái)面尺寸和承載能力的限制，只能進(jìn)行小比例模型的試驗(yàn)，且彼此配重不足，不能很好滿(mǎn)足相似條件，特別是進(jìn)入彈塑性階段工作時(shí)，更不可能滿(mǎn)足相似條件，導(dǎo)致地震作用破壞形態(tài)失真；擬靜力試驗(yàn)只能得到構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載作用下的恢復(fù)力滯回特性，不能得到結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)全過(guò)程；而擬動(dòng)力試驗(yàn)則是加載試驗(yàn)技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的當(dāng)代先進(jìn)的抗震試驗(yàn)方法，可以進(jìn)行大比例模型或足尺結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)，可慢速再現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈性一彈塑性一倒塌全過(guò)程反應(yīng)，這是具有廣泛發(fā)展前途的抗震試驗(yàn)方法。第二節(jié) 動(dòng)力性能的一般特性2023/10/224一、動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力極限強(qiáng)度二、恢復(fù)力曲線三、強(qiáng)度退化與剛度退化

四、裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)一、動(dòng)力彈性模量與動(dòng)力極限強(qiáng)度2023/10/325結(jié)構(gòu)材料承受動(dòng)荷載時(shí)的性能與承受靜荷載時(shí)的性能往往有較大的差別。動(dòng)力彈性模量高于靜力彈性模量。動(dòng)力極限強(qiáng)度也高于靜力極限強(qiáng)度。二、恢復(fù)力曲線滯回曲線：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在力循環(huán)往復(fù)作用下得到的力--變形曲線。骨架曲線：滯回曲線的外包絡(luò)線。多數(shù)情況中，骨架曲線與單調(diào)加載的力－變形曲線基本一致。恢復(fù)力曲線：滯回曲線與骨架曲線合稱(chēng)為恢復(fù)力曲線，它表示構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的變形履歷過(guò)程。2023/10/326二、恢復(fù)力曲線恢復(fù)力代表構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在外荷載去除后恢復(fù)原來(lái)形狀的能力。循環(huán)往復(fù)加載：正向加載--卸載--反向加載--反向卸載--再正向加載重復(fù)加載：加載--卸載--再加載2023/10/327三、強(qiáng)度退化與剛度退化在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，當(dāng)保持相同的

峰點(diǎn)位移時(shí)，常常出現(xiàn)峰值荷載隨循環(huán)

次數(shù)增多而降低的現(xiàn)象，稱(chēng)作強(qiáng)度退化。2023/10/228三、強(qiáng)度退化與剛度退化當(dāng)保持相同的峰值荷載時(shí)，峰點(diǎn)位移往往隨循環(huán)次數(shù)增加而增加，稱(chēng)作剛度退化。退化性質(zhì)反映結(jié)構(gòu)累積損傷的影響，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的重要特性之一。2023/10/229四、裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)裂面效應(yīng)即裂面接觸效應(yīng)，也就是在反復(fù)荷載下的鋼

混材料，開(kāi)裂的砼再受壓

時(shí)，具有裂面局部接觸以

傳遞壓力的效應(yīng)。造成裂面效應(yīng)的根本原因

是在裂面重新受壓時(shí)，骨

料咬合作用使裂縫在完全

閉合之前就已傳遞較大的

壓力。試驗(yàn)指出，裂縫越

寬，裂面接觸效應(yīng)越顯著。2023/10/230四、裂面效應(yīng)與包興格效應(yīng)循環(huán)往復(fù)加荷荷載變位曲線的另一特點(diǎn)是屈服后反向加載時(shí)應(yīng)力可能明顯降低，這一現(xiàn)象稱(chēng)之為包興格效應(yīng)。2023/10/231第三節(jié) 基本構(gòu)件的動(dòng)力特性2023/10/232一、鋼筋混凝土構(gòu)件二、鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件三、砌體構(gòu)件一、鋼筋混凝土構(gòu)件2023/10/2331、受彎構(gòu)件；2、壓彎構(gòu)件；3、受扭構(gòu)件；4、梁-柱節(jié)點(diǎn)；5、剪力墻；1、受彎構(gòu)件2023/10/234受彎構(gòu)件：受彎構(gòu)件是指沒(méi)有軸力影響，且以彎矩作用為主的梁式構(gòu)件。在循環(huán)往復(fù)荷載下的破壞屬于纖維性破壞，即受拉鋼筋超過(guò)屈服應(yīng)力后受壓鋼筋壓曲而破壞，因此，構(gòu)件具有較大的延性。對(duì)比試驗(yàn)表明，對(duì)稱(chēng)配筋梁具有較好的延性，耗能能力亦較非對(duì)稱(chēng)配筋梁好。加密箍筋可以增加耗能能力，但不能完全消除捏攏現(xiàn)象1、受彎構(gòu)件鋼筋屈服前，循環(huán)往復(fù)荷載下梁的骨架曲線與單調(diào)加荷時(shí)梁的力——變形曲線基本重合，滯回環(huán)基本呈穩(wěn)定的梭形，剛度與強(qiáng)度退化均較小。而在鋼筋屈服以后，由于鋼筋的包興格效應(yīng)、混凝土裂縫的開(kāi)張與閉合、鋼筋與混凝土之間粘結(jié)力的破壞，滯回曲線將出現(xiàn)“捏攏”現(xiàn)象，同時(shí)，剛度退化現(xiàn)象亦漸趨明顯。2023/10/2351、受彎構(gòu)件剪力的存在不利于受彎構(gòu)件良好地發(fā)揮抗震性能。圖（a）剪力相對(duì)較小，滯回曲線基本呈“梭形”，圖（b）剪力較大，滯回環(huán)呈現(xiàn)顯著的“捏攏”現(xiàn)象，耗能能力明顯降低。2023/10/2362、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件主要模擬框架或排架柱的受力情況。由于軸力的存在，使構(gòu)件延性降低，耗能能力減小。在無(wú)軸力情況下，滯回環(huán)最為豐滿(mǎn)，隨著軸壓比的提高，滯回環(huán)呈捏攏現(xiàn)象，最終成為所謂“弓形”的滯回曲線。2023/10/237二、鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件2023/10/2381、梁與柱2、梁－柱節(jié)點(diǎn)連接3、梁－柱節(jié)點(diǎn)域4、支撐1、梁與柱鋼是一種良好的抗震材料，然而這種說(shuō)法是有條件的，在循環(huán)往復(fù)荷載作用下整體或局部的失穩(wěn)與低周疲勞斷裂都有可能導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)非延性破壞。2023/10/2392、梁－柱節(jié)點(diǎn)連接鋼結(jié)構(gòu)的梁－柱節(jié)點(diǎn)連接，有全焊接、翼板焊接、腹板螺栓連接和全螺栓連接等諸多形式。良好的焊接節(jié)點(diǎn)（包括翼板焊接、腹板螺栓連接節(jié)點(diǎn)）具有穩(wěn)定的滯回性能，而螺栓連接節(jié)點(diǎn)則可能因螺栓的滑動(dòng)使滯回環(huán)呈滑移形式。2023/10/2403、梁－柱節(jié)點(diǎn)域鋼框架中的梁－柱節(jié)點(diǎn)域在梁不平衡彎矩和柱端剪力作用下，會(huì)產(chǎn)生較大的剪切變形，對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形均有較大影響。滿(mǎn)足局部穩(wěn)定條件的梁－柱節(jié)點(diǎn)域具有飽滿(mǎn)、穩(wěn)定的滯回曲線。2023/10/2414、支撐單件支撐在不同變形幅度下的循環(huán)往復(fù)試驗(yàn)滯回曲線典型情況如圖。這一發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致人們?cè)噲D將兩個(gè)交叉支撐視為兩個(gè)單桿支撐，利用單桿支撐的滯回性質(zhì)來(lái)集合交叉支撐的滯回性質(zhì)。但后來(lái)的研究表明，這種近似難以反應(yīng)兩支撐間的相互作用影響。2023/10/242第四節(jié) 整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能2023/10/243一、周期與阻尼二、內(nèi)力重分布與變形集中三、雙向地震作用四、扭轉(zhuǎn)反應(yīng)一、周期與阻尼對(duì)建筑物進(jìn)行大規(guī)模的自振特性的觀測(cè)，積累了數(shù)以千計(jì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到經(jīng)驗(yàn)公式，按我國(guó)試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)基本周期計(jì)算公式。2023/10/244一、周期與阻尼結(jié)構(gòu)自振周期的大小與結(jié)構(gòu)的變形階段密切相關(guān)。上述經(jīng)驗(yàn)結(jié)果一般是指在彈性變形狀態(tài)下的值。在非線性變形狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)自振周期是一個(gè)變量。帶構(gòu)造柱多層磚房試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，開(kāi)裂后，結(jié)構(gòu)第一頻率下降約一半，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)剛度降低4倍；開(kāi)裂后，較高振型振動(dòng)所消耗能量顯著增加。2023/10/245二、內(nèi)力重分布與變形集中2023/10/246在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，由于荷載的反向作用和結(jié)構(gòu)內(nèi)部的累積，使內(nèi)力重分布規(guī)律更趨復(fù)雜而不易掌握。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的彈塑性性能及破壞機(jī)理，除與其基本構(gòu)件的恢復(fù)力特性密切關(guān)系外，還與結(jié)構(gòu)中塑性鉸形成的過(guò)程有重要關(guān)系。在框架結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)梁塑性鉸后，若能使框架在內(nèi)力重分配中依次較均勻地出現(xiàn)塑性鉸，則框架結(jié)構(gòu)將具有最好的延性。二、內(nèi)力重分布與變形集中(續(xù)一)2023/10/247塑性鉸的形成是非線性變形在構(gòu)件一小區(qū)段內(nèi)地集中，與之類(lèi)似，整體結(jié)構(gòu)層間屈服會(huì)造成非線性變形在該層的集中。在地震中，結(jié)構(gòu)將首先在薄弱層發(fā)生破壞。由于結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的作用，結(jié)構(gòu)累積損傷效應(yīng)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)內(nèi)力傳播的特點(diǎn)等因素的綜合影響，這種薄弱層的破壞將迅速惡化，形成非線性變形集中于這一層或幾層的不利情況。試驗(yàn)表明，在彈性變形階段變形較大的層在彈塑性階段不一定變形最大。說(shuō)明彈塑性變形的集中不僅與層間剛度有關(guān)，還與層間強(qiáng)度密切相關(guān)。三、雙向地震作用2023/10/248雙向地震作用:相互垂直的兩個(gè)水平方向或水平向與豎向兩種情況。在雙向地震作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件存在著強(qiáng)度相互作用影響和剛度相互作用影響

, 將使結(jié)構(gòu)在雙向地震作用下的反應(yīng)增大。試驗(yàn)指出，雙向地震波對(duì)非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的影響較對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)大；雙向地震波對(duì)框架柱的局部屈曲有不利的影響。理論分析表明，雙向地震作用對(duì)彈塑性層間相對(duì)位移的影響比對(duì)樓層位移反應(yīng)的影響大;對(duì)結(jié)構(gòu)下層的影響比對(duì)結(jié)構(gòu)上層的影響大。四、扭轉(zhuǎn)反應(yīng)2023/10/249實(shí)際工程中，存在結(jié)構(gòu)質(zhì)心與剛心不重合的結(jié)構(gòu)物。震害調(diào)查表明，這種結(jié)構(gòu)特征使地震中的扭轉(zhuǎn)破壞現(xiàn)象十分突出。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，偏心結(jié)構(gòu)在雙向地震作用下的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)突出而且明顯，角部破壞嚴(yán)重，邊墻首先開(kāi)裂，墻體塌落自外向內(nèi)發(fā)展是扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的典型表現(xiàn)。一般規(guī)律：在結(jié)構(gòu)的初始損傷階段，扭轉(zhuǎn)反應(yīng)隨結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展而增加，而在結(jié)構(gòu)進(jìn)入到接近或超過(guò)層間屈服的嚴(yán)重?fù)p傷階段，扭轉(zhuǎn)反應(yīng)又趨于降低。第五節(jié) 恢復(fù)力曲線模型2023/10/250一、恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法

二、幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型一、恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法2023/10/251實(shí)驗(yàn)擬合法是根據(jù)實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)圖，利用一定的數(shù)學(xué)模型，定量地確定出骨架曲線和不同控制變形下的標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)，然后將骨架曲線和各標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)結(jié)合起來(lái)組成恢復(fù)力曲線，并利用不同控制變形下的標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)相比較確定反復(fù)加荷時(shí)的退化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)擬合法所依據(jù)的背景一般是周期性的擬靜力試驗(yàn)。一、恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法(續(xù)一)1、骨架曲線圖上。這里采用無(wú)量綱坐標(biāo)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)在分別表示屈服變形和屈服荷載。從圖上可見(jiàn)，屈服之前，軸力對(duì)骨

架曲線的影響不大；在A點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的趨勢(shì)有一明顯轉(zhuǎn)折；屈服之后，離散性較大，總的趨勢(shì)是隨軸力的增加，延性段逐漸減小，下降段斜率逐漸增加。于是可用四折線來(lái)表示骨架曲線。2023/10/252一、恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法(續(xù)二)2、標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)與上述做法類(lèi)似，可以得到近屈服點(diǎn)和近極限點(diǎn)處的兩種標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)。2023/10/253一、恢復(fù)力曲線的實(shí)驗(yàn)擬合法(續(xù)三)3、剛度退化規(guī)律以屈服滯回環(huán)的剛度為Ky

，以極限滯回環(huán)的剛度為Ku，則退化剛度KT可表示為：上式表明，剛度退化隨δ絕對(duì)值的增加而發(fā)展。應(yīng)該指出，由于從實(shí)驗(yàn)擬合的角度出發(fā)，上式同時(shí)表達(dá)了滯回環(huán)各線段的剛度退化規(guī)律，對(duì)應(yīng)于圖的各線段，剛度Ky與Ku分別由公式(5.6)取值.把骨架曲線、標(biāo)準(zhǔn)滯回環(huán)、剛度退化規(guī)律相結(jié)合，就可以組成一個(gè)較為完整的恢復(fù)力模型。2023/10/254二、幾個(gè)重要的恢復(fù)力曲線模型1、蘭伯格－奧斯古德模型2、克拉夫模型3、武田模型2023/