想知道數(shù)學(xué)題設(shè)計(jì)有哪些方法

1/1想知道數(shù)學(xué)題設(shè)計(jì)有哪些方法

數(shù)學(xué)開放性練習(xí)設(shè)計(jì)

1.條件開放性練習(xí)。

傳統(tǒng)練習(xí)的條件是所求問題的充要條件，長期以來學(xué)生形成思維定勢，認(rèn)為練習(xí)中所有的數(shù)據(jù)一定有用，當(dāng)遇到條件不足、條件多余時(shí)就不知如何去做，即使會(huì)做的題目也不敢大膽放手去做。設(shè)計(jì)這一類條件開放性練習(xí)，學(xué)生解題時(shí)，需要認(rèn)真觀察、思考，然去尋找適合而恰當(dāng)?shù)臈l件，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、處理信息的能力，而且能打破學(xué)生的思維定勢，全面思考，敢于嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。例如：一塊長方形桌布長6米，重新設(shè)計(jì)時(shí)從它的一端剪去一個(gè)最大的正方形，剩下的要鑲上一圈花邊，至少需要多長的花邊?練習(xí)中只有一個(gè)數(shù)據(jù)，好像條件不足，但學(xué)生只要深入思考，繪出直觀圖，很快發(fā)現(xiàn)，其實(shí)剩下的圖形的周長比原長方形的周長少的就是原長方形兩條長之和，所以剩下的要鑲的花邊的長就是6×2=12(米)。這樣的練習(xí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究，提取有用信息，舍去多余信息的能力。

2.策略開放性練習(xí)。

傳統(tǒng)的練習(xí)題答案是唯一的，可稱為“標(biāo)準(zhǔn)答案”，學(xué)生往往只滿足把一個(gè)答案找出來，而不再進(jìn)一步思考、探索解題規(guī)律和方法，這不利于學(xué)生的發(fā)展。結(jié)論型開放題，給出一定的條件，而滿足條件的答案不是唯一的。解題時(shí)，學(xué)生必須全面的分析思考，才能探索出不同的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探索的能力和思維的廣闊性。

例如：某鋼廠生產(chǎn)了140噸的鋼鐵，如果一輛卡車一次運(yùn)8噸，16倆車一次能全部運(yùn)走嗎?該問題給學(xué)生提供了展現(xiàn)個(gè)性的機(jī)會(huì)，學(xué)生自主探索后發(fā)現(xiàn)可以從不同的比較標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，通過計(jì)算得出多種解題策略。(1)工作總量的比較：8×16=128(噸)140>128?搖(2)工作量數(shù)的比較：140÷8=17(噸)余4(噸)?搖需18輛?搖18>16?搖(3)工作效率的比較：140÷16=8、75(噸)8、75>8三種解題策略都得出結(jié)論：16輛這樣的卡車一次不能全部運(yùn)走鋼鐵。這樣的練習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，從不同角度考慮使學(xué)生敢于、樂于、善于參與交流、討論，說出自己的解題策略，并從中發(fā)現(xiàn)解題的最佳方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

開放性數(shù)學(xué)題設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)與學(xué)生生活實(shí)踐相結(jié)合的習(xí)題

數(shù)學(xué)知識(shí)和概念都比較抽象，單講課本上的數(shù)學(xué)規(guī)律，有時(shí)會(huì)讓學(xué)生覺得枯燥。這就要求教師能結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的.學(xué)習(xí)方式，將熟悉的生活內(nèi)容融合在教學(xué)中，讓學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、愛做數(shù)學(xué)題，融洽師生關(guān)系，讓課堂變得更加和諧、生動(dòng)。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“多位數(shù)讀寫”之后，我讓學(xué)生利用課余時(shí)間了解一下：“2012年人口普查中查出的鹽城市人口總數(shù)”，然后反饋給我。通過反饋，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們不僅會(huì)用“萬”作單位讀寫鹽城市的人口總數(shù)，還有部分學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)了解了自己戶口所在地區(qū)、江蘇省和其他各省、全國的人口總數(shù)，并把這些數(shù)據(jù)都帶來交流，不僅了解了數(shù)學(xué)知識(shí)，還接觸并積累了地域文化。此外，在學(xué)習(xí)了“元、角、分”的知識(shí)之后，我還設(shè)計(jì)了“5元錢買菜”的模擬生活練習(xí)。讓學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

這類開放題的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了“以人為本”的教育思想，緊密聯(lián)系生活實(shí)際和學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生成為課堂中和諧發(fā)展的主體，讓學(xué)生得到多元化的發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)加入條件不足或多余的開放性習(xí)題

現(xiàn)行教材中的應(yīng)用題，絕大多數(shù)的條件不多不少，學(xué)生只要對已知條件進(jìn)行組合而無須考慮篩選補(bǔ)充，壓縮了思維空間。針對這一情況，我設(shè)計(jì)了一些條件多余、不足等類型的應(yīng)用題，用來迷惑轉(zhuǎn)移學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生靈活思維，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)用規(guī)律解決實(shí)際問題，起到了意想不到的效果。

例如，在教學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)，我曾出示了這樣一道題：同樣在荒山上植樹造林，種松樹20棵，種楊樹18棵，種果樹多少棵?學(xué)生們發(fā)現(xiàn)條件不足，于是從自己特有的認(rèn)識(shí)角度出發(fā)，每人至少補(bǔ)充了一個(gè)條件并進(jìn)行解答。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，總共有22種不同的條件設(shè)計(jì)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我的估計(jì)，學(xué)生的思路和創(chuàng)造性得到前所未有的提高，課堂學(xué)習(xí)的熱情也空前高漲?？梢?，設(shè)計(jì)條件不足或多余的開放性習(xí)題，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，學(xué)生思維的品質(zhì)也得到了和諧的發(fā)展。

開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

1.生活性作業(yè)：

教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會(huì)，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的有力工具。教師在備課時(shí)要盡可能地了解學(xué)生的生活實(shí)際，尋找知識(shí)的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。

例如：學(xué)習(xí)了函數(shù)后布置一個(gè)作業(yè)，“選擇一種生活用品，調(diào)查在各家店鋪的售價(jià)、銷量、利潤的情況，用函數(shù)表示售價(jià)與銷量、售價(jià)與利潤間的關(guān)系，并對店主們的定價(jià)提出建議。”

2.開放性探究作業(yè)：

在作業(yè)的設(shè)計(jì)中，要做到條件開放、過程開放、結(jié)論開放。給每個(gè)學(xué)生提供更多更好的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)三角函數(shù)后布置一個(gè)作業(yè)，“利用學(xué)校的操場為地平面，自制工具設(shè)法測量學(xué)校附近某座山的相對高度。給出工具的制作使用原理、測量方案和計(jì)算方法?！?/p>

3.長期性作業(yè)的設(shè)計(jì)：學(xué)生在作業(yè)的過程中，不應(yīng)是一個(gè)“被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化