二次根式-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

第十五章二次根式復(fù)習(xí)課

章節(jié)目標(biāo)1.了解最簡(jiǎn)二次根式的概念，理解二次根式的性質(zhì)。2.了解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，熟練

進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算以及混合運(yùn)算。3.會(huì)將分母中含有簡(jiǎn)單二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。二次根式概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類(lèi)二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

二次根式分母有理化2.a可以是數(shù),也可以是式子.3.a≥0,≥0

4.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)說(shuō)一說(shuō):

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根火眼金睛

1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答變形練習(xí)若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時(shí)平方得:２.二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.已知：+=0,求x-y的值.已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D３、實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；經(jīng)典例題思路啟迪：利用可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)或非負(fù)式子寫(xiě)成完全平方形式．怎樣形式才是最簡(jiǎn)二次根式1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式2.被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式

在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結(jié)果中的二次根式要求寫(xiě)成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.把下列各式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.判斷同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式(2)被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)1.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.D.2.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,求m、n的值.B（3）合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式。

一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2