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文檔簡介

2.4二項(xiàng)分布情景引入：

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子3次，每次可能出現(xiàn)5，也可能不出現(xiàn)5，記出現(xiàn)5為事件A，則每次出現(xiàn)5的概率p都是______，不出現(xiàn)5的概率q為1-p=_______n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：一般地，由n次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)相互獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對立的狀態(tài)，即A與ā，每次試驗(yàn)中P(A)=p>0。我們將這樣的試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，也稱為伯努利試驗(yàn)。③每一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率均相等說明：①各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立;②每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率為p（0<p<1），即P(A)=p，P(ā)=1-p=q.由于試驗(yàn)的獨(dú)立性，n次試驗(yàn)中，事件A在某指定的k次發(fā)生，而在其余n-k次不發(fā)生的概率為,又由于在n次試驗(yàn)，事件A恰好發(fā)生k次的方式有種，所以由概率的公式可知，在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生k(0≤k≤n)次的概率為

k=0,1,2……,n

二項(xiàng)分布的定義：若隨機(jī)變量X的分布列為：其中0<p<1，p+q=1,k=0,1,2,……n,稱X服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布,記作X～B（n,p）.說明：P（X=k）就是的展開式中的第k+1項(xiàng)，故此公式稱為二項(xiàng)分布公式。課本例１：求隨機(jī)拋擲100次均勻硬幣，正好出現(xiàn)50次正面的概率。思考：隨機(jī)拋擲100次均勻硬幣正好出現(xiàn)50次反面的概率為多少？課本例2：設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn)，該公司規(guī)定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元。如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006，問：該公司賠本及贏利額在400000元以上的概率分別是多少？課堂小結(jié)：1：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（兩個對立的結(jié)果以及每次事件A

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