動量和動量定理

16.2 動量和動量定理問題：如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的物塊以速度v向右勻速運動，在t時刻受到向左的恒力F作用，到t'時刻速度變?yōu)関'時撤去外力F。據(jù)此推導在t到t'時間內(nèi)物體動量的變化量與力F的關系式。

s【問題導學】1．在物理學中，將質(zhì)量與速度乘積定義為動量，用符號p表示，其單位是kg·m/s，由于速度是矢量，所以動量也是矢量，動量的方向與速度方向相同。問題1：一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平左運動。碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？方向如何？

規(guī)定正方向pp′Δp⊿p=-mv′-mv=（-0.1×6-0.1×6）kg·m/s=-1.2kg·m/s動量的變化

p某段運動過程（或時間間隔）末狀態(tài)的動量p′跟初狀態(tài)的動量p的矢量差，稱為動量的變化（或動量的增量）pp′同一直線上動量變化的運算：Δppp′Δpp′pp′p′p′Δp【問題導學】1．如果物體沿直線運動，即動量矢量始終保持在同一條直線上，在選定一個正方向之后，動量的運算就可以簡化成代數(shù)運算。pp′

不在同一直線上的動量變化的運算，遵循平行四邊形定則：Δppp′Δp也稱三角形法則：從初動量的矢量末端指向末動量的矢量末端動量的變化

p【針對訓練】解答以下三個小題，思考動量與動能的區(qū)別。（1）質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？（2）質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動量和動能是否變化了？如果變化了，變化量各是多少？（3）A物體的質(zhì)量為2kg，速度是3m/s，方向向東；B物體的質(zhì)量為3kg，速度是4m/s，方向向西。它們的動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？

【問題導學】2．力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量，通常用字母I表示，它反映了力的作用對時間的積累效應，沖量也是矢量，方向與力的方向一致。

【問題導學】3．動量的變化與速度的變化有關，而速度的變化是因為有加速度，由牛頓第二定律知道，加速度是由物體受到的合外力產(chǎn)生的，所以動量的變化與合外力的作用有關。4．物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量，用公式表示為I=⊿p，即沖量的大小總等于動量變化量的大小，動量變化量的方向總跟沖量的方向一致，不管是恒力還是變力，這個關系均成立，這就是動量定理。

牛頓第二定律的動量表述1、內(nèi)容：物體所受的合外力等于物體動量的變化率，即2、牛頓第二定律與動量定理的區(qū)別：1）牛頓第二定律反映的是物體某一瞬時所受合外力與加速度之間的關系，兩者一一對應，是一個瞬時表達式，僅當合外力為恒力時，加速度為恒量；2）動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下的一段時間內(nèi)的積累效應，使物體的動量獲得增加。問題3：推鉛球是田徑運動會的項目之一，規(guī)則要求運動員必須在固定半徑的投擲圈內(nèi)將鉛球投出，以鉛球運動的水平距離計成績。試解釋運動員在比賽時為什么都采用背向滑步的方式投擲鉛球？

動量定理解釋生活現(xiàn)象問題4：一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時間為0.01s，球棒對壘球的平均作用力是多大？解：以壘球