制動電阻的計算

變頻器制動電阻功率的計算劉允松摘要本文根據(jù)ATV71變頻器產(chǎn)品目錄中的相關(guān)內(nèi)容，推導(dǎo)計算制動電阻的額定值及選型方法。引言在變頻器與電機(jī)及其機(jī)械負(fù)載構(gòu)成的驅(qū)動系統(tǒng)中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系通常可用四象限圖來表示，亦即速度方向和轉(zhuǎn)矩方向的四種組合：這四種組合又可以表格的形式表示:在第一象限和第三象限，電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的方向與實(shí)際轉(zhuǎn)速的方向是一致的，其乘積即輸出功率符號為正，電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為軸端的機(jī)械能，我們稱為運(yùn)行于電動狀態(tài);在第二象限和第四象限，電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的方向與實(shí)際轉(zhuǎn)速的方向是相反的，其乘積即輸出功率符號為負(fù)，電機(jī)將軸端的機(jī)械能的轉(zhuǎn)化為電能，我們稱為運(yùn)行于發(fā)電狀態(tài)。RotationMachineoperatingTorqueTSpeedNProductTxNQuadrantdirectionasamotor+++1asagenerator- + - 22nddirectionasamotor - - + 3asagenerator+ - - 4如果電機(jī)由常規(guī)的變頻器供電，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于電動狀態(tài)時，電能從電網(wǎng)經(jīng)過整流器到電機(jī)，直流母線電容起到穩(wěn)定直流母線電壓的作用；當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時，電機(jī)產(chǎn)生的電能少部分將直流母線電壓升高，儲存到直流母線電容，而不能回到電網(wǎng)。如果發(fā)電功率較大，超過直流母線電容能夠儲存的值，直流母線電壓就不能繼續(xù)提高，多余的能量將必須通過其它渠道要么回饋電網(wǎng)，要么通過電阻消耗掉?；仞侂娋W(wǎng)所需要的設(shè)備成本比較高，通常適合于回饋電能功率很大的應(yīng)用。對于小功率的再生制動，考慮到設(shè)備成本因素，大多數(shù)情況下采用能耗制動的方式，即以制動單元為泄放開關(guān)器件，通過制動電阻將多余的再生能量消耗掉。本文介紹制動電阻的額定值包括阻值和功率的計算方法。兩種制動工作狀態(tài)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)通常有兩種主要的工作狀態(tài)：一種是各種機(jī)械負(fù)載的減速停機(jī)，比較典型有離心機(jī)、平移機(jī)構(gòu)和小車的減速、停機(jī)，其特點(diǎn)是減速期間制動力矩恒定，制動功率在減速開始時達(dá)到峰值，然后隨轉(zhuǎn)速降低成正比地減少至零。這種類型我們稱為類型A。按說離心式風(fēng)機(jī)或離心式空壓機(jī)的減速停機(jī)也屬于這種工作類型，但是由于一般情況下并不要求其快速準(zhǔn)確停車，所以可以將其減速時間設(shè)置得很長，絕大部分能量消耗在電機(jī)的繞組中，并不需要能耗制動。另一種是速度穩(wěn)定時產(chǎn)生制動功率，這種情況下制動轉(zhuǎn)矩與速度的無關(guān)，但制動功率與轉(zhuǎn)速成正比。比較典型有提升設(shè)備的下降運(yùn)動(包括垂直下降和沿斜坡下降)電動機(jī)/發(fā)電機(jī)測試臺等。這種類型我們稱為類型B。當(dāng)然實(shí)際情況往往是兩種類型的組合。比如提升設(shè)備既要穩(wěn)速運(yùn)行，也有減速停機(jī)。再比如放卷設(shè)備，其制動轉(zhuǎn)矩隨卷徑變化，但制動功率與線速度和張力的乘積有關(guān)，在某一共一段，制動功率大致是恒定的。下面我們分別介紹兩種制動工作類型制動電阻的計算方法。制動功率的計算圖2所示為典型的機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)示意圖。對于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的機(jī)械，設(shè)負(fù)載機(jī)械的轉(zhuǎn)動慣量為Jmach，ne(有非常經(jīng)典的算法，略)，變速箱的減速比為，?二七/"則映射到電機(jī)軸端的負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量為:J'machineJ=—machinei2對于平移運(yùn)動的機(jī)械，如果已知電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為七(rpm)，經(jīng)過傳動裝置后的對應(yīng)的機(jī)械的額定線速度為Vn(m/s)，機(jī)械的質(zhì)量為m(kg)，則映射到電機(jī)軸端的負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量為:J =mM=mV^=91.3xmMmachineO2 4兀2n2 n2N N N其中，電機(jī)轉(zhuǎn)動的角速度O =%N。N60這樣電機(jī)軸端總的轉(zhuǎn)動慣量為：motormachine

這里電機(jī)本身的轉(zhuǎn)動慣量J 可以從電機(jī)產(chǎn)品目錄中查到。motor類型A制動功率的計算圖3為類型A的狀態(tài)表，分別表示電機(jī)轉(zhuǎn)速〃，電機(jī)轉(zhuǎn)矩T和制動功率T隨時間的brake變化，這里假定電機(jī)轉(zhuǎn)速〃在制動時間tb內(nèi)線性地由n降到。，在降速期間，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tr，在制動期間，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為二為恒定值，那么電機(jī)在制二動期間需要耗散掉的功率Pbrake在開始制動瞬間為最大值，我們以Pb表示，則平均制動功率Pb為峰值制動功率Pb的一半。q 電忸速度n. 減速期間的見機(jī)■速度T, 負(fù)戟轉(zhuǎn)矩Tb 制動轉(zhuǎn)矩Pl. 站大制動可率瓦 、期間的平均制刷功率tb 制動時間這里制動轉(zhuǎn)矩Tb通過下式計算:￡JXnb9.55xtr峰值制動功率為p—Txnb 9.55平均制動功率為pp=bb2如果從機(jī)械負(fù)載看，也可以進(jìn)行計算。例如機(jī)械負(fù)載為水平直線均勻減速運(yùn)動，設(shè)負(fù)載質(zhì)量為m，原來的線速度為v，在時間區(qū)間tb內(nèi)減速到。停止，則減速停機(jī)之前機(jī)械動能W=mv22則如果不考慮其它阻性力矩，機(jī)械傳動沒有損耗時，減速過程中的平均制動功率為:Wmv2P=——= bt 2t峰值制動功率出現(xiàn)在開始減速瞬間，為獲PP=—b2類型B制動功率的計算垂直向下運(yùn)動時的制動功率按照下面的公式計算。設(shè)負(fù)載的質(zhì)量為m，垂直下降運(yùn)動的速度為v，下降運(yùn)動的加速度為a，負(fù)載慣量為ZJ， .. . . ? 、■ ?、、— A-電機(jī)轉(zhuǎn)速為n，減速停止時間為七，則下降過程中的平均制動功率Pb和峰值制動功率匕分別為：P=m.g.v. ZJ-Q2P=m-(g+a)-v+ b tb式中，g=9.81m/s2為重力加速度，。=2^-^為電機(jī)的角速度。60制動電阻功率的計算值實(shí)際上，上面所計算的是從負(fù)載側(cè)獲得的所需的制動功率，但考慮到運(yùn)行過程中還有其它阻力或動力，如風(fēng)力，其功率以P表示，當(dāng)然其可能是阻性的，也可能是驅(qū)動性的，load也考慮到傳動機(jī)構(gòu)機(jī)械和電機(jī)以及變頻器分別有效率系數(shù)分別記為門皿，^mo(，0.98,則制?? C —動電阻需要的峰值功率P，平均功率P分別為：bR bRP=(P-P)X門,bRbloadtotalM(Pb-Pod)方total。其中："Lmec氣t'考慮工作周期的制動電阻的連續(xù)功率考慮到變頻器，電機(jī)以及負(fù)載的運(yùn)行通常都是周期性的，比如對于提升類負(fù)載，有上升時間，加速與穩(wěn)速下降時間，下降減速和停止時間，以及間歇時間，所以計算制動電阻的連續(xù)功率還要綜合考慮負(fù)載的工作周期，以下圖為例：

制動電阻的連續(xù)功率為:八Pxt+Pxt+PxtP= 0 bl 1 b2 2continous t+t+t式中，10為間歇和上升時間，期間所需制動功率氣為0；11為加速與穩(wěn)速下降時間，期間所需制動功率為Pb1;頊減速至停機(jī)的時間，期間所需制動功率為P。制動電阻功率選型的現(xiàn)實(shí)考慮但到此為止的理論計算還是不夠的，因?yàn)檫€是沒有從制動電阻本身出發(fā)考慮其發(fā)熱效應(yīng)。因?yàn)榘l(fā)熱效應(yīng)跟平均功率有關(guān)，也跟峰值功率有關(guān)，還跟工作周期的長短，單次周期制動時間以及制動負(fù)載率都有關(guān)。這樣，A類制動，B類制動及混合類制動的選型方法都有些不同。對于施耐德等提供的標(biāo)準(zhǔn)的制動電阻，通常會有圖表或文字說明其適用性。比如：ATV312的手冊中，關(guān)于制動電阻的選型（A類）有以下圖表和舉例：負(fù)載因數(shù)及額定功率的確定速度找萩因敏：t：制動時間?皿為單位T：死環(huán)時-目.以5如單位圖表1平均由室圖表，速度找萩因敏：t：制動時間?皿為單位T：死環(huán)時-目.以5如單位圖表1平均由室圖表，昨R負(fù)戒因戳制珀夸照的函數(shù)示例：電機(jī)功室Pm=4kW電機(jī)致室h=0.65制動轉(zhuǎn)SgTb=Q.6Tn制動時間t=105新歹時間T=50s負(fù)載因嵌fE==20%對于特足應(yīng)用〔如妙為.電隹器抱額定由空J(rèn)頗重新定義,以符芻新的質(zhì)戒因數(shù).圖表2允許醫(yī)阻器過載’作加寸間函敬〔特性曲圈使用圖表圖表2允許醫(yī)阻器過載’作加寸間函敬〔特性曲圈使用圖表2俑定與制動時目1Q秒相定匝的茨數(shù)K2：K2=7電阻器（Pn）的額定功率財須大于：Pn=PmiKK1^（1+ =4.10^0.06?0,0（1+次而）=3切W應(yīng)的率散K1：K1=0.06ATV71的手冊中，關(guān)于A類制動的電阻有下列描述:

也即券的由裁布札5廳3｝W心也曲擺珍散弛杭和.甲的平均現(xiàn)機(jī)T由柑心大瓠數(shù)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)｝H曲制藏期何的也我羔數(shù)，'*虐一責(zé)/VW3A7701-700.-衛(wèi)s■剎珈制帥轄矩為0.6Tn.周蠣為4”-O.Ss^ifl.割動轉(zhuǎn)坂為1.5而.局明為如s利!VW3A7710-71S,-10s^,制。轉(zhuǎn)矩為2Tn.撬期為3。sATV71的手冊中，關(guān)于B類制動的電阻有下列描述：起重電懿器g運(yùn)行案數(shù):59'C時時秋曉迅蹤分敝的半均通審植由闕對期混徼運(yùn)育/糧典定,祈｝W3A7Q0i-^SOS與W擋A7818.-iOGs^iif｝.耦動特矩為IFn.周期為雹興-衛(wèi)赤■剎此胡動轄短為拓和.酬炫加電｝VW3A7809-^17：-把錨?的，制的特炬為wm.周期為衛(wèi)花鴕超楠.制楠特炬如圭5而一圓明為2物s并有圖表標(biāo)識其過載能力。使川特性曲線示例VW3A7710(Pil^=25kW),可于2,751),在￡O'C時便地曲線示fifi點(diǎn)A對!2003博周嬲H間.電墮（A況.75。.承受7皿5珈健的判的.過共.荷繳小巳防如每33。s^175kW,AB對J120s■的周期叫河.電墮岐況.75。."弘25kW心曲判的.過共.荷畋s.防如每您。湘/動控5冊兀點(diǎn)C對J605■的周響叫何一出期皎況.75。.我Kk25kW健線m判的.過共.持疆10蚤防洲罐60瀏砂5g Pmax/Pa\ff冏翌時闖壽60引—Pmax/Paf(^^Bf^^120s) Pmax/Par而斯*窗壽200引市面上賣的國產(chǎn)的制動電阻往往只標(biāo)識阻值和平均功率