高中物理 磁場(chǎng)與電場(chǎng)例題詳解(含答案)

./第八章電場(chǎng)一、三種產(chǎn)生電荷的方式：1、摩擦起電：〔1正點(diǎn)荷：用綢子摩擦過(guò)的玻璃棒所帶電荷；〔2負(fù)電荷:用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒所帶電荷；〔3實(shí)質(zhì)：電子從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體；2、接觸起電：〔1實(shí)質(zhì)：電荷從一物體移到另一物體；〔2兩個(gè)完全相同的物體相互接觸后電荷平分；〔3、電荷的中和：等量的異種電荷相互接觸,電荷相合抵消而對(duì)外不顯電性,這種現(xiàn)象叫電荷的中和；3、感應(yīng)起電：把電荷移近不帶電的導(dǎo)體,可以使導(dǎo)體帶電；〔1電荷的基本性質(zhì)：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引；〔2實(shí)質(zhì)：使導(dǎo)體的電荷從一部分移到另一部分；〔3>感應(yīng)起電時(shí),導(dǎo)體離電荷近的一端帶異種電荷,遠(yuǎn)端帶同種電荷；4、電荷的基本性質(zhì)：能吸引輕小物體；二、電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)生,亦不能被消失,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量不變。三、元電荷：一個(gè)電子所帶的電荷叫元電荷,用e表示。1、e=1.6×10-19c;2、一個(gè)質(zhì)子所帶電荷亦等于元電荷；3、任何帶電物體所帶電荷都是元電荷的整數(shù)倍；四、庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力,跟它們所帶電荷量的乘積成正比,跟它們之間距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。電荷間的這種力叫庫(kù)侖力,1、計(jì)算公式：F=kQ1Q2/r2<k=9.0×109N.m2/kg2>2、庫(kù)侖定律只適用于點(diǎn)電荷〔電荷的體積可以忽略不計(jì)3、庫(kù)侖力不是萬(wàn)有引力；五、電場(chǎng)：電場(chǎng)是使點(diǎn)電荷之間產(chǎn)生靜電力的一種物質(zhì)。1、只要有電荷存在,在電荷周圍就一定存在電場(chǎng)；2、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷〔靜止、運(yùn)動(dòng)有力的作用；這種力叫電場(chǎng)力；3、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)都是一種物質(zhì)六、電場(chǎng)強(qiáng)度：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力F跟它的電荷量Q的比值叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；1、定義式：E=F/q;E是電場(chǎng)強(qiáng)度；F是電場(chǎng)力；q是試探電荷；2、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是放在該點(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力的方向〔與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向相反3、該公式適用于一切電場(chǎng)；4、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式：E=kQ/r2七、電場(chǎng)的疊加：在空間若有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在,則空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,為這幾個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和；解題方法：分別作出表示這幾個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的有向線段,用平行四邊形定則求出合場(chǎng)強(qiáng)；八、電場(chǎng)線：電場(chǎng)線是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枋鲭妶?chǎng)特性而人為假設(shè)的線。1、電場(chǎng)線不是客觀存在的線；2、電場(chǎng)線的形狀：電場(chǎng)線起于正電荷終于負(fù)電荷；G:\用鋸木屑觀測(cè)電場(chǎng)線.DAT<1>只有一個(gè)正電荷：電場(chǎng)線起于正電荷終于無(wú)窮遠(yuǎn)；〔2只有一個(gè)負(fù)電荷：起于無(wú)窮遠(yuǎn),終于負(fù)電荷；〔3既有正電荷又有負(fù)電荷：起于正電荷終于負(fù)電荷；3、電場(chǎng)線的作用：1、表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱：電場(chǎng)線密則電場(chǎng)強(qiáng)〔電場(chǎng)強(qiáng)度大；電場(chǎng)線疏則電場(chǎng)弱電場(chǎng)強(qiáng)度??；2、表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向：電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；4、電場(chǎng)線的特點(diǎn)：1、電場(chǎng)線不是封閉曲線；2、同一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不向交；九、勻強(qiáng)電場(chǎng)：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向處處相同的電場(chǎng)；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行、且分布均勻；1、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一簇等間距的平行線；2、平行板電容器間的電是勻強(qiáng)電場(chǎng)；場(chǎng)十、電勢(shì)差：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力所作的功WAB與電荷量q的比值叫電勢(shì)差,又名電壓。1、定義式：UAB=WAB/q；2、電場(chǎng)力作的功與路徑無(wú)關(guān)；3、電勢(shì)差又命電壓,國(guó)際單位是伏特；十一、電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì),等于單位正電荷由該點(diǎn)移到參考點(diǎn)〔零勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力作的功；1、電勢(shì)具有相對(duì)性,和零勢(shì)面的選擇有關(guān)；2、電勢(shì)是標(biāo)量,單位是伏特V；3、電勢(shì)差和電勢(shì)間的關(guān)系：UAB=φA-φB；4、電勢(shì)沿電場(chǎng)線的方向降低；時(shí),電場(chǎng)力要作功,則兩點(diǎn)電勢(shì)差不為零,就不是等勢(shì)面；4、相同電荷在同一等勢(shì)面的任意位置,電勢(shì)能相同；原因：電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力不作功,所以電勢(shì)能不變；5、電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的地方指向電勢(shì)低的地方；6、等勢(shì)面的畫法：相臨等勢(shì)面間的距離相等；十二、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差間的關(guān)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積。1、數(shù)學(xué)表達(dá)式：U=Ed；2、該公式的使適用條件是,僅僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)；3、d是兩等勢(shì)面間的垂直距離；十三、電容器：儲(chǔ)存電荷〔電場(chǎng)能的裝置。1、結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)彼此絕緣的金屬導(dǎo)體組成；2、最常見(jiàn)的電容器：平行板電容器；十四、電容：電容器所帶電荷量Q與兩電容器量極板間電勢(shì)差U的比值；用"C"來(lái)表示。1、定義式：C=Q/U；2、電容是表示電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量；3、國(guó)際單位：法拉簡(jiǎn)稱：法,用F表示4、電容器的電容是電容器的屬性,與Q、U無(wú)關(guān)；十五、平行板電容器的決定式：C=εs/4πkd；〔其中d為兩極板間的垂直距離,又稱板間距；k是靜電力常數(shù),k=9.0×109N.m2/c2;ε是電介質(zhì)的介電常數(shù),空氣的介電常數(shù)最?。籹表示兩極板間的正對(duì)面積；1、電容器的兩極板與電源相連時(shí),兩板間的電勢(shì)差不變,等于電源的電壓；2、當(dāng)電容器未與電路相連通時(shí)電容器兩板所帶電荷量不變；十六、帶電粒子的加速：1、條件：帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向和場(chǎng)強(qiáng)方向垂直,忽略重力；2、原理：動(dòng)能定理：電場(chǎng)力做的功等于動(dòng)能的變化：W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02;3、推論：當(dāng)初速度為零時(shí),Uq=1/2mvt2;4、使帶電粒子速度變大的電場(chǎng)又名加速電場(chǎng)；九章恒定電流一、電流：電荷的定向移動(dòng)行成電流。1、產(chǎn)生電流的條件：〔1自由電荷；〔2電場(chǎng)；2、電流是標(biāo)量,但有方向：我們規(guī)定：正電荷定向移動(dòng)的方向是電流的方向；注：在電源外部,電流從電源的正極流向負(fù)極；在電源的部,電流從負(fù)極流向正極；3、電流的大?。和ㄟ^(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量Q跟通過(guò)這些電量所用時(shí)間t的比值叫電流I表示；〔1數(shù)學(xué)表達(dá)式：I=Q/t；〔2電流的國(guó)際單位：安培A〔3常用單位：毫安mA、微安uA；<4>1A=103mA=106uA二、歐姆定律：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比,跟導(dǎo)體的電阻R成反比；1、定義式：I=U/R;2、推論：R=U/I；3、電阻的國(guó)際單位時(shí)歐姆,用Ω表示；1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω;4、伏安特性曲線：三、閉合電路：由電源、導(dǎo)線、用電器、電鍵組成；1、電動(dòng)勢(shì)：電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源沒(méi)接入電路時(shí)兩極間的電壓；用E表示；2、外電路：電源外部的電路叫外電路；外電路的電阻叫外電阻；用R表示；其兩端電壓叫外電壓；3、電路：電源部的電路叫電阻,點(diǎn)路的電阻叫電阻；用r表示；其兩端電壓叫電壓；如：發(fā)電機(jī)的線圈、干電池的溶液是電路,其電阻是電阻；4、電源的電動(dòng)勢(shì)等于、外電壓之和；E=U+U外；U外=RI；E=〔R+rI四、閉合電路的歐姆定律：閉合電路里的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟、外電路的電阻之和成反比；1、數(shù)學(xué)表達(dá)式：I=E/〔R+r2、當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí),外電阻無(wú)窮大,電源電動(dòng)勢(shì)等于路端電壓；就是電源電動(dòng)勢(shì)的定義；3、當(dāng)外電阻為零〔短路時(shí),因阻很小,電流很大,會(huì)燒壞電路；五、半導(dǎo)體：導(dǎo)電能力在導(dǎo)體和絕緣體之間；半導(dǎo)體的電阻隨溫升越高而減??；六：導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而升高,當(dāng)溫度降低到某一值時(shí)電阻消失,成為超導(dǎo)；第十章磁場(chǎng)一、磁場(chǎng)：1、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁極、電流有磁場(chǎng)力的作用；2、磁鐵、電流都能能產(chǎn)生磁場(chǎng)；3、磁極和磁極之間,磁極和電流之間,電流和電流之間都通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用；4、磁場(chǎng)的方向：磁場(chǎng)中小磁針北極的指向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向；二、磁感線：在磁場(chǎng)中畫一條有向的曲線,在這些曲線中每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向；1、磁感線是人們?yōu)榱嗣枋龃艌?chǎng)而人為假設(shè)的線；2、磁鐵的磁感線,在外部從北極到南極,部從南極到北極；3、磁感線是封閉曲線；三、安培定則：1、通電直導(dǎo)線的磁感線：用右手握住通電導(dǎo)線,讓伸直的大拇指所指方向跟電流方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向；2、環(huán)形電流的磁感線：讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流方向一致,伸直的大拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線中心軸上磁感線的方向；3、通電螺旋管的磁場(chǎng)：用右手握住螺旋管,讓彎曲的四指方向和電流方向一致,大拇指所指的方向就是螺旋管部磁感線的方向；四、地磁場(chǎng)：地球本身產(chǎn)生的磁場(chǎng)；從地磁北極〔地理南極到地磁南極〔地理北極；五、磁感應(yīng)強(qiáng)度：磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量。1、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。涸诖艌?chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線,所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值,叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。B=F/IL2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向〔放在該點(diǎn)的小磁針北極的指向3、磁感應(yīng)強(qiáng)度的國(guó)際單位：特斯拉T,1T=1N/A。m六、安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力；1、大?。涸趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí),電流所受安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L三者的乘積。2、定義式F=BIL〔適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)、導(dǎo)線很短時(shí)3、安培力的方向：左手定則：伸開(kāi)左手,使大拇指根其余四個(gè)手指垂直,并且跟手掌在同一個(gè)平面,把手放入磁場(chǎng)中,讓磁感線垂直穿過(guò)手心,并使伸開(kāi)四指指向電流的方向,那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向。七、磁鐵和電流都可產(chǎn)生磁場(chǎng)；八、磁場(chǎng)對(duì)電流有力的作用；九、電流和電流之間亦有力的作用；〔1同向電流產(chǎn)生引力；〔2異向電流產(chǎn)生斥力；十、分子電流假說(shuō)：所有磁場(chǎng)都是由電流產(chǎn)生的；十一、磁性材料:能夠被強(qiáng)烈磁化的物質(zhì)叫磁性材料：〔1軟磁材料：磁化后容易去磁的材料；例：軟鐵；硅鋼；應(yīng)用：制造電磁鐵、變壓器、〔2硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料；例：碳鋼、鎢鋼、制造：永久磁鐵；十二、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力,叫做洛倫茲力1、洛侖茲力的方向由左手定則判斷：伸開(kāi)左手讓大拇指和其余四指共面且垂直,把左手放入磁場(chǎng)中,讓磁感線垂直穿過(guò)手心,四指為正電荷運(yùn)動(dòng)方向〔與負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反大拇指所指方向就是洛侖茲力的方向；〔1洛侖茲力F一定和B、V決定的平面垂直?！?洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小〔3洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。2、洛倫茲力的大小〔1當(dāng)v平行于B時(shí)：F=0〔2當(dāng)v垂直于B時(shí)：F=qvB高二物理專題：分子熱運(yùn)動(dòng)?能量守恒典型例題人教版試卷-物體是由大量分子組成的例題1：已知銅的密度為8.9×103kg/m3,原子量為64,通過(guò)估算可知銅中每個(gè)銅原子所占的體積為：A、7×10-6m3B、1×10-29m3C、1×10-26m3D、8×10-24m3答案：B評(píng)析：本題為95年高考題,是一個(gè)典型的微觀量計(jì)算題．由原子量知每摩爾銅的質(zhì)量,再除以密度,得摩爾體積,最后用摩爾體積除以阿弗加德羅常數(shù)即可估算出每個(gè)銅原子所占的體積．本題還可以根據(jù)分子直徑的數(shù)量級(jí)10-10m,猜出答案．例題2：已知碳的摩爾質(zhì)量為12g,阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023mol-1,求每個(gè)碳原子的質(zhì)量．解：每個(gè)碳原子的質(zhì)量為例題3：某教室長(zhǎng)
,寬
,高
,試在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下估算空氣分子間的平均距離,并比較這個(gè)距離和分子直徑的數(shù)量級(jí)．選題目的：理解阿伏伽德羅常數(shù)和摩爾體積的運(yùn)用．解析：教室空氣的體積空氣的物質(zhì)的量空氣的分子數(shù)為
個(gè)每個(gè)空氣分子平均占有空間為把每個(gè)分子占有的空間看成立方體,每個(gè)分子中心間的距離等于立方體的邊長(zhǎng),用
表示分子直徑的數(shù)量級(jí)為
,由上面計(jì)算可知,氣體分子間距離的數(shù)量級(jí)為
,約為分子直徑的10倍．例題4：一滴水的體積為
,如果放在開(kāi)口容器中,由于蒸發(fā)每分鐘能跑出的水分子數(shù)為
個(gè),需要多長(zhǎng)時(shí)間跑完？選題目的：理解阿伏伽德羅常數(shù)和摩爾體積的運(yùn)用．解析：水的摩爾體積為
這一滴水含水分子數(shù)為
個(gè)水分子跑完的時(shí)間為我們知道,在開(kāi)口容器中蒸發(fā)掉一滴水,根本不需要
的時(shí)間,原因在于實(shí)際當(dāng)中每分鐘跑出的水分子數(shù)比
個(gè)還要多得多．例題5：從下列哪一組數(shù)據(jù)可以算出阿伏加德羅常數(shù)〔A．氧氣的摩爾質(zhì)量和氧分子的體積B．氧分子的質(zhì)量和氧分子的體積C．氧分子的質(zhì)量和氧氣的摩爾質(zhì)量D．氧氣的密度和氧氣的摩爾質(zhì)量選題目的：理解推導(dǎo)阿伏加德羅常數(shù)所需的物理量．解析：要算出阿伏伽德羅常數(shù),首先要知道1
物質(zhì)的質(zhì)量M或體積V,設(shè)分子質(zhì)量為
,分子體積
,則阿伏伽德常數(shù)．
,對(duì)固體和液體還有：
在〔A、〔D選項(xiàng)中不知氧分子質(zhì)量,不能算出阿伏伽德羅常數(shù),故不能選〔A、〔D項(xiàng)；在〔B項(xiàng)中不知氧氣摩爾質(zhì)量,不能算出阿伏伽德羅常數(shù),故不能選〔B項(xiàng)．值得注意的是在〔A、〔B選項(xiàng)中如果知道氧氣的摩爾體積也不能算出阿伏伽德羅常數(shù),因?yàn)闅怏w分子間距離很大,不能忽略．正確選項(xiàng)〔C例題6：已知金的密度為
,體積為
的金中含有多少個(gè)金原子？〔取2位有效數(shù)字選題目的：練習(xí)阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用．解析：設(shè)金的密度為
,體積為V,質(zhì)量為
,則：金的質(zhì)量為金的摩爾質(zhì)量為
金原子個(gè)數(shù)為：
個(gè)磁場(chǎng)BR＋＋＋＋＋BR＋＋＋＋＋+－－－－―解：由左手定則,正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí),達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí),這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí),極板上的電荷量減小,板間場(chǎng)強(qiáng)減小,洛倫茲力將大于電場(chǎng)力,進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv,但路端電壓將小于Bdv。在定性分析時(shí)特別需要注意的是：⑴正負(fù)離子速度方向相同時(shí),在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。⑵外電路接通時(shí),電路中有電流,洛倫茲力大于電場(chǎng)力,兩板間電壓將小于Bdv,但電動(dòng)勢(shì)不變〔和所有電源一樣,電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。⑶注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開(kāi)時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。I[例2]半導(dǎo)體靠自由電子〔帶負(fù)電和空穴〔相當(dāng)于帶正電導(dǎo)電,分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數(shù)載流子；n型中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,通以圖示方向的電流I,用電壓表判定上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低,若上極板電勢(shì)高,就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高,就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。I解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向,由于四指指電流方向,都向右,所以洛倫茲力方向都向上,它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多,上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多,上極板電勢(shì)低。注意：當(dāng)電流方向相同時(shí),正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同,所以偏轉(zhuǎn)方向相同。3.洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力充當(dāng)向心力,由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式：MNBOv[例3]如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)〔電子質(zhì)量為MNBOv解：由公式知,它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心,畫出半徑,由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r,由圖還可看出,經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距,時(shí)間差為。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。yxoBvvaO/[例4]一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P〔a,0點(diǎn)以速度v,沿與yxoBvvaO/解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/,并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn),也是高考的熱點(diǎn)。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,綜合性較強(qiáng),解這類問(wèn)題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí),又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何知識(shí)。1、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)OBSvθP[例5]一個(gè)負(fù)離子,質(zhì)量為m,電量大小為q,以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中,如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度OBSvθP〔1求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離.〔2如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P,證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。解析：〔1離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直,在洛侖茲力作用下,做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓半徑為r,則據(jù)牛頓第二定律可得：,解得如圖所示,離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r所以〔2當(dāng)離子到位置P時(shí),圓心角：因?yàn)?所以.rvRvO/O2．穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)rvRvO/O注意：由對(duì)稱性,射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。OAv0B[例6]如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子,從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為OAv0B解析：由于離子與圓筒壁碰撞時(shí)無(wú)能量損失和電量損失,每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心,并且離子運(yùn)動(dòng)的軌跡是對(duì)稱的,如圖所示。設(shè)粒子與圓筒壁碰撞n次〔,則每相鄰兩次碰撞點(diǎn)之間圓弧所對(duì)的圓心角為2π/〔n+1.由幾何知識(shí)可知,離子運(yùn)動(dòng)的半徑為離子運(yùn)動(dòng)的周期為,又,所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.[例7]圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng),與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O＇處有一豎直放置的熒屏MN,今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場(chǎng),越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn),如圖所示,求O＇P的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。P解析：電子所受重力不計(jì)。它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O″,半徑為R。圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓心角為θ,電子越出磁場(chǎng)后做速率仍為v的勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖4所示,連結(jié)OB,∵△OAO″≌△OBO″,又OA⊥O″A,故OB⊥O″B,由于原有BP⊥O″B,可見(jiàn)O、B、P在同一直線上,且∠O＇OP=∠AO″B=θ,在直角三角形ＯＯ＇P中,O＇P=〔L+rtanθ,而,,所以求得R后就可以求出O＇P了,電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間可用t=來(lái)求得。

由得R=PMNOMNO,LAORθ/2θθ/2BPO//,3．穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫好輔助線〔半徑、速度及延長(zhǎng)線。偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-〔R-y2解出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。注意,這里射出速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn),這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！[例8]如圖所示,一束電子〔電量為e以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B,寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°,則電子的質(zhì)量是,穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是。解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),只受洛侖茲力作用,故其軌跡是圓弧的一部分,又因?yàn)閒⊥v,故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛侖茲力指向交點(diǎn)上,如圖中的O點(diǎn),由幾何知識(shí)知,AB間圓心角θ＝30°,OB為半徑?！鄏=d/sin30°=2d,又由r=mv/Be得m=2dBe/v又∵AB圓心角是30°,∴穿透時(shí)間t=T/12,故t=πd/3v。帶電粒子在長(zhǎng)足夠大的長(zhǎng)方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意臨界條件的分析。如已知帶電粒子的質(zhì)量m和電量e,若要帶電粒子能從磁場(chǎng)的右邊界射出,粒子的速度v必須滿足什么條件？這時(shí)必須滿足r=mv/Be>d,即v>Bed/m.[例9]長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁感強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子〔不計(jì)重力,從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,可采用的辦法是：A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4解析：由左手定則判得粒子在磁場(chǎng)中間向上偏,而作勻速圓周運(yùn)動(dòng),很明顯,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于某值r1時(shí)粒子可以從極板右邊穿出,而半徑小于某值r2時(shí)粒子可從極板的左邊穿出,現(xiàn)在問(wèn)題歸結(jié)為求粒子能在右邊穿出時(shí)r的最小值r1以及粒子在左邊穿出時(shí)r的最大值r2,由幾何知識(shí)得：粒子擦著板從右邊穿出時(shí),圓心在O點(diǎn),有：r12＝L2+〔r1-L/22得r1=5L又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m,∴v>5BqL/4m時(shí)粒子能從右邊穿出。粒子擦著上板從左邊穿出時(shí),圓心在O＇點(diǎn),有r2＝L/4,又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m∴v2<BqL/4m時(shí)粒子能從左邊穿出。綜上可得正確答案是A、B?！?、2磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度[典型例題][例1]某同學(xué)在將一根質(zhì)量分布均勻的條形磁鐵用一條細(xì)線懸掛起來(lái),使它平衡并呈水平狀態(tài),懸線系住條形磁鐵的位置是：〔A、磁體的重心處B、磁鐵的某一磁極處C、磁鐵重心的北側(cè)D、磁鐵重心的南側(cè)[解析]由于地球是一個(gè)大磁體,存在地磁場(chǎng),其磁感線的分布如圖所示。在地球表面除了赤道附近的地磁場(chǎng)呈水平方向〔和地面平行外,其它地方的地磁場(chǎng)方向均不沿水平方向。a附近的地磁場(chǎng)方向如圖〔a所示,若在此處懸掛條形磁鐵,且懸掛點(diǎn)在重心,則它在地磁場(chǎng)的作用下,靜止時(shí)它將沿著地磁場(chǎng)方向,如圖〔b所示,顯然不能水平。若將懸掛點(diǎn)移至重心的北側(cè),如圖〔c所示,則根據(jù)平衡條件確定它能在水平位置平衡。[答案]C[例2]如圖所示,有一根直導(dǎo)線上通以恒定電流I,方向垂直指向紙,且和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直,則在圖中圓周上,磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值最大的點(diǎn)是〔AA、a點(diǎn)B、b點(diǎn)C、c點(diǎn)D、d點(diǎn)[解析]磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,若在某一個(gè)空間同時(shí)存在多個(gè)磁場(chǎng),那么某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是各個(gè)磁場(chǎng)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。圖電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向順時(shí)針?lè)较?在a點(diǎn)兩個(gè)磁場(chǎng)同方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩者之和；在c點(diǎn)兩個(gè)磁場(chǎng)反向,磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩者之差；b、d兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)由平行四邊形法則來(lái)確定。[答案]A[例3]根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=,下列說(shuō)法中正確的是〔DA、在磁場(chǎng)中某確定位置,B與F成正比,與I、L的乘積成反比B、一小段能通電直導(dǎo)線在空間某處受磁場(chǎng)力F=0,那么該處的B一定為零C、磁場(chǎng)中某處的B的方向跟電流在該處受磁場(chǎng)力F的方向相同D、一小段通電直導(dǎo)線放在B為零的位置,那么它受到磁場(chǎng)力F也一定為零[解析]磁感應(yīng)強(qiáng)度是表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量,確定的磁場(chǎng)中的確定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)確定的值,它由磁場(chǎng)本身決定的,與磁場(chǎng)中是否有通電導(dǎo)體,及導(dǎo)體的長(zhǎng)度,電流強(qiáng)度的大小,以及磁場(chǎng)作用力的大小無(wú)關(guān)。A錯(cuò)誤。若電流方向與磁場(chǎng)方向在一條直線上,通電導(dǎo)體將不受到磁場(chǎng)力的作用,因此在某處磁場(chǎng)力為零,并不能說(shuō)明該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。B錯(cuò)誤。通電導(dǎo)體受到磁場(chǎng)力的方向垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所決定的平面。C錯(cuò)誤。通電導(dǎo)體處在一個(gè)沒(méi)有磁場(chǎng)的空間,當(dāng)然不受磁場(chǎng)力的作用。[答案]D§3幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)[典型例題][例1]關(guān)于磁現(xiàn)象的電本質(zhì),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是〔磁體隨溫度升高磁性增強(qiáng)B、安培分子電流假說(shuō)揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)所有磁現(xiàn)象的本質(zhì)都可歸結(jié)為電荷的運(yùn)動(dòng)D、一根軟鐵不顯磁性,是因?yàn)榉肿与娏魅∠螂s亂無(wú)章[解析]安培分子電流假設(shè)告訴我們:物質(zhì)微粒部,存在一種環(huán)形電流,即分子電流。分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體,當(dāng)分子電流的取向一致時(shí),整個(gè)物體體現(xiàn)磁性,若分子電流取向雜亂無(wú)章,那么整個(gè)物體不顯磁性。當(dāng)磁體的溫度升高時(shí),分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇,分子電流取向變得不一致,磁性應(yīng)當(dāng)減弱。[答案]A[例2]兩圓環(huán)A、B同心放置且半徑RA＞RB,將一條形磁鐵置于兩環(huán)圓心處,且與圓環(huán)平面垂直,如圖所示,則穿過(guò)A、B兩圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為〔A、φA＞φBB、φA=φBC、φA＜φBD、無(wú)法確定[解析]磁通量可形象地理解為穿過(guò)某一面積里的磁感線的條數(shù),而沿相反方向穿過(guò)同一面積的磁通量一正、一負(fù),要有抵消。本題中,條形磁鐵部的所有磁感線,由下往上穿過(guò)A、B兩個(gè)線圈,而在條形磁體的外部,磁感線將由上向下穿過(guò)A、B線圈,不難發(fā)現(xiàn),由于A線圈的面積大,那么向下穿過(guò)A線圈磁感線多,也即磁通量抵消掉多,這樣穿過(guò)A線圈的磁通量反而小。[例3]如圖所示,通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合金屬框共面,第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ,設(shè)先后兩次通過(guò)金屬框的磁通量變化分別為和,則〔A、＞B、=C、＜D、不能判斷[解析]導(dǎo)體MN周圍的磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng),靠近MN處的磁場(chǎng)強(qiáng)些,磁感線密一些,遠(yuǎn)離MN處的磁感線疏一些,當(dāng)線框在I位置時(shí),穿過(guò)平面的磁通量為,當(dāng)線圈平移至Ⅱ位置時(shí),磁能量為,則磁通量的變化量為==-,當(dāng)?shù)骄€框翻轉(zhuǎn)到Ⅱ位置時(shí),磁感線相當(dāng)于從"反面"穿過(guò)原平面,則磁通量為-,則磁通量的變化量是==+所以＜[答案]C§4磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力[典型例題][例1]如圖所示,有一通電直導(dǎo)線放在蹄形電磁鐵的正上方,導(dǎo)線可以自由移動(dòng),當(dāng)電磁鐵線圈與直導(dǎo)線以圖示的電流是時(shí),有關(guān)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是〔從上往下看〔CA、順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)下降B、順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)上升C、逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)下降D、逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)上升[解析]用安培定則判斷通電蹄形電磁鐵的極性,通電直導(dǎo)線在蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中,它的受力情況用電流無(wú)法進(jìn)行判斷,如圖所示把直線電流等效為AO、OO/、O/B三段,其中OO/為極短的電流元。畫出電磁鐵的磁感線,可知OO/段電流元不受安培力的作用,AO段受垂直于紙面向外的安培力,O/B段受一垂直于紙面向里的安培力,故從上往下看,導(dǎo)線以O(shè)O/段為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。再用特殊位置法,假設(shè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°,如圖所示,則導(dǎo)線受力的受力方向應(yīng)豎直向下。實(shí)際上導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是上述兩種運(yùn)動(dòng)的合成。[答案]C[例2]一根均勻粗導(dǎo)線的兩端用柔軟導(dǎo)線拉入電路,用用兩根彈簧測(cè)力計(jì)懸掛起來(lái),使導(dǎo)線MN保持水平,如圖所示,在導(dǎo)線MN處加水平向里的磁場(chǎng),并通以自M向N的電流,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F,若要使彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)增大,可以采用的做法是〔ACDA、只減小電流B、只增加電流C、只改變電流方向D、只改變磁場(chǎng)方向[解析]對(duì)通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析,由左手定則,確定安培力F安方向向上,如圖所示,設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為T,則有T+F安=mg即T=mg-F安,要使T增大,方法1、可使F安減小,F安=BIL可知,通過(guò)減小I,可達(dá)到目的。方法2、可使F安反向,可通過(guò)改變電流方向或改變磁場(chǎng)方向來(lái)實(shí)現(xiàn)。[答案]A、C、D[例3]如圖所示,在與水平方向成60°的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源,在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一重力為3N的金屬棒ab,棒上通以3A的電流,磁場(chǎng)方向豎直向上,這時(shí)棒恰好靜止。求：〔1勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；〔2ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力。T6N[解析]先將原圖改畫為側(cè)視圖,對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,如圖所示,導(dǎo)體棒恰好能靜止,應(yīng)有Nx=F安Ny=G因?yàn)閠an60°=所以F安=tan60°Ny=G又F安=BIL所以B=導(dǎo)體棒對(duì)軌道的壓力與軌道對(duì)棒的支持力N大小相等。N==§5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力[典型例題][例1]關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷和磁場(chǎng)的說(shuō)法中,正確的是〔DA、運(yùn)動(dòng)電荷在某點(diǎn)不受洛侖茲力作用,這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零B、電荷的運(yùn)動(dòng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛侖茲力的方向一定互相垂直C、電子射線由于受到垂直于它的磁場(chǎng)作用而偏轉(zhuǎn),這是因?yàn)槁鍋銎澚?duì)電子做功的結(jié)果D、電荷與磁場(chǎng)力沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),電荷就一定不受磁場(chǎng)的作用力[解析]運(yùn)動(dòng)電荷處于磁感線強(qiáng)度為零處,所受洛侖茲力為零,但當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向一致時(shí)〔同向或反向也不受洛侖茲力的作用；運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛侖茲力垂直于磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面,即洛侖茲力既垂直磁場(chǎng)方向,也垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向,但磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向不一定垂直；因?yàn)槁鍋銎澚σ欢ù怪庇陔姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向,所以洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功；運(yùn)動(dòng)電荷才受洛侖茲力的作用,這里的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。[答案]D[例2]如圖所示,MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán),半徑為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外。一帶電量為-q,質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無(wú)初速下落,下列說(shuō)法中正確的是〔ABDA、由M滑到最低度點(diǎn)D時(shí)所用時(shí)間與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)B、球滑到D時(shí),速度大小v=C、球滑到D點(diǎn)時(shí),對(duì)D的壓力一定大于mgD、滑到D時(shí),對(duì)D的壓力隨圓半徑增大而減小[解析]對(duì)沿光滑豎直半圓環(huán)下滑的小球進(jìn)行受力分析,如圖所示,使小球下滑的力只有重力沿軌道的切向分力Gt,洛侖茲力的存在只是減少了小球?qū)壍赖膲毫?故下滑到最低點(diǎn)所用的時(shí)間及到最低點(diǎn)的速度與磁場(chǎng)是否存在均無(wú)關(guān)。下滑過(guò)程中,只有重力做功,由機(jī)械能守恒得：mgR=所以v=在最低點(diǎn)時(shí),三個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力〔如圖所示,即N+F洛-mg=m·N=mg+2mg-F洛=3mg-F洛,不能確認(rèn)N和mg的關(guān)系,即不能確定小球?qū)壍缐毫椭亓﹃P(guān)系。由N=3mg-F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知,當(dāng)R變大時(shí),N在減小,即對(duì)軌道壓力在減小。[答案]A、B、D[例3]如圖所示,在豎直平面有一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T,電場(chǎng)強(qiáng)度為10N/C,一個(gè)帶正電的微粒,q=2×10-6C,質(zhì)量m=2×10-6㎏,在這正交的電場(chǎng)的磁場(chǎng)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小多大？方向如何？20m/s與電場(chǎng)強(qiáng)度成60°斜向上。[解析]運(yùn)動(dòng)電荷作勻速直線運(yùn)動(dòng),則它受的合外力必為零,重力和電場(chǎng)力的大小、方向均可直接確定,則洛侖茲力必與重力和電場(chǎng)力的合力等值、反向,如圖所示,由左手定則就可確定運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向。設(shè)速度v與電場(chǎng)E的夾角為tan=所以=60°由運(yùn)動(dòng)電荷受到合外力為零,得：qVB=2mg所以v=§6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)〔1[典型例題][例1]一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度vA,從A處進(jìn)入長(zhǎng)為d寬為h的磁場(chǎng)區(qū)域如圖,發(fā)生偏移而從B處離開(kāi)磁場(chǎng),若電量為e,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng),則〔BA、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=d/vAB、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=L/vAC、洛侖茲力對(duì)電子做功是BevA·hD、電子在A、B兩處的速度相同[解析]電子在磁場(chǎng)中只受洛侖茲力的作用,作勻速圓周運(yùn)動(dòng),認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=是把電子作為類平拋運(yùn)動(dòng)了,圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可用t=來(lái)計(jì)算；洛侖茲力與電子的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,故一定不做功；速度是矢量,電子在A、B兩點(diǎn)速度的大小相等,而方向并不相同。[答案]B[例2]圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一束質(zhì)量不同、速率不同的一價(jià)正離子,從同一點(diǎn)P沿同一方向射入磁場(chǎng),它們中能夠到達(dá)屏上同一點(diǎn)Q的粒子必須具有〔AA、相同的動(dòng)量B、相同的速率C、相同的質(zhì)量D、相同的動(dòng)能[解析]首先要注意到對(duì)于離子這一微觀粒子,重力是不計(jì)的,那么它只受洛侖茲力而作勻速圓周運(yùn)動(dòng),不同的粒子能到達(dá)屏上同一點(diǎn),說(shuō)明它們具有相同的軌道半徑,由R=可知,對(duì)于一價(jià)正離子q相同,只有mv相同,R才相同,即須有相同的動(dòng)量[答案]A[例3]豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,B=1.1T,管道半徑R=0.8m,其直徑POQ在豎直線上,在管口P處以2m/s的速度水平射入一個(gè)帶電小球〔可視為質(zhì)點(diǎn),其電量為10-4C〔g取10m/s2試求：⑴小球滑到Q處的速度為多大？⑵若小球從Q處滑出瞬間,管道對(duì)它的彈力正好為零,小球的質(zhì)量為多少？[解析]⑴小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力,而只有重力對(duì)小球做功,由動(dòng)能定理得：mg·2R=m解得VQ==6m/s⑵在Q處彈力為零,則洛侖茲力和重力的合力提供向心力,有q解得m=1.2×10-5㎏[典型例題][例1]如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖,A為粒子加速器,電壓為U1；B為速度選擇器,磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后,恰好通過(guò)速度選擇器,進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),求：⑴粒子的速度v⑵速度選擇器的電壓U2⑶粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。[解析]⑴粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速,獲得速度V,由動(dòng)量定理得：qU1=mv2解得v=⑵在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得Eq=qvB1即U2=B1dv=B1d⑶在B2中作圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力,R===[例2]有一回旋加速器,它的交流電壓的頻率為1.2×107Hz,半圓形D盒電極半徑為0.532m,已知氘核的質(zhì)量m=3.34×10-27㎏,電量q=1.6×10-19C,問(wèn)：⑴D盒接上電源,但盒不存在電場(chǎng),為什么？⑵要加速氘核,所需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？⑶氘核能達(dá)到的最大速度是多大？最大動(dòng)能是多少？[解析]⑴D盒本身是一個(gè)等勢(shì)體,部不存在電場(chǎng)⑵要使氘核在經(jīng)D盒之間加速,粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期〔頻率應(yīng)與交變電場(chǎng)的周期〔頻率相同,即代入數(shù)據(jù)=解得B=1.57T⑶氘核從D盒中引出時(shí)應(yīng)有最大速度和最大動(dòng)能,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D盒的半徑,有R=得v==4×107m/sEK==2.67×10-12J[例3]如圖所示,在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,在x軸下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正離子從M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向,以速度v射入磁場(chǎng)區(qū)域,從N點(diǎn)以垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,然后到達(dá)y軸上的P點(diǎn),若OP＝ON,求：⑴離子的入射速度是多少？⑵若離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,則t1：t2多大？[解析]設(shè)正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),從M經(jīng)圓弧到N,由題意得MO=NO=R……⑴而R=……⑵在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=……⑶正離子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中后作類平拋運(yùn)動(dòng),在垂直于電場(chǎng)方向有：OP=vt2……⑷沿電場(chǎng)方向有：ON=……⑸由題意得OP=ON……⑹由上述各關(guān)系可解得：v=例題1：〔20XX勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn),如圖所示．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,∠a＝30°、∠c＝90°,．電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為V、V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為〔A．V、VB．0V、4VC．V、abcOabcONMP解析：如圖所示,取ab的中點(diǎn)O,即為三角形的外接圓的圓心,且該點(diǎn)電勢(shì)為2V,故Oc為等勢(shì)面,MN為電場(chǎng)線,方向?yàn)镸N方向,UOP=UOa=EQ\R<,3>V,因UON:UOP=2:EQ\R<,3>,故UON=2V,N點(diǎn)電勢(shì)為零,為最小電勢(shì)點(diǎn),同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V,為最大電勢(shì)點(diǎn)。答案：B點(diǎn)撥：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行等間距排列,且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落,在公式U=Ed中,計(jì)算時(shí)d雖然是一定要用沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離,但在同一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E中,電勢(shì)差U與距離d的關(guān)系卻可以演變?yōu)?任意一族平行線上等距離的兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等",體現(xiàn)知識(shí)運(yùn)用的"活"字,平時(shí)練習(xí)時(shí)要注意．運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)電場(chǎng)產(chǎn)生作用于產(chǎn)生作用于圖6-1電荷電流圖7－3電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用,由此產(chǎn)生大量的有關(guān)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的試題；電場(chǎng)對(duì)放入其中的導(dǎo)體的作用,產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象．磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和電流可能有磁場(chǎng)力作用,當(dāng)帶電粒子的速度和導(dǎo)體與磁感線平行時(shí)不受磁場(chǎng)力．洛倫茲力一般與帶電粒子的平衡和勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題相關(guān)．例題2：如圖7－4所示,一重力不計(jì)的帶電粒子,在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．那么當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)突然減弱B2之后,該帶電粒子的動(dòng)能將〔圖7－4 A．不變B．變大C．變小D．不確定圖7－4解析：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B突然減弱時(shí),變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng),由楞次定律可判斷此電場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?；由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向可判斷粒子帶正電,因此電場(chǎng)方向與正電荷運(yùn)動(dòng)方向相反,對(duì)粒子做負(fù)功,粒子動(dòng)能減小,C正確．答案：C點(diǎn)撥：該題綜合考查了麥克斯韋電磁理論、電磁感應(yīng)原理以及楞次定律,"突然減弱"的磁場(chǎng)不僅使帶電粒子所受洛倫茲力單純減小,由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)會(huì)對(duì)帶電粒子做功而改變其動(dòng)能,使用楞次定律判斷電場(chǎng)的方向是難點(diǎn)．同學(xué)們一般都只將問(wèn)題放在帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中去分析判斷,認(rèn)為洛倫茲力不做功,帶電粒子的動(dòng)能不變而錯(cuò)選A．圖7－5例題3：〔02理綜如圖7－5所示,在原來(lái)不帶電的金屬細(xì)桿ab附近P處,放置一個(gè)正點(diǎn)電荷,達(dá)到靜電平衡后,則〔圖7－5A．a(chǎn)端的電勢(shì)比b端的高B．b端的電勢(shì)比d點(diǎn)的低C．a(chǎn)端的電勢(shì)不一定比d點(diǎn)的低D．桿c處的場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向b解析：靜電平衡時(shí),整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是等勢(shì)面,a、b電勢(shì)相等,導(dǎo)體場(chǎng)強(qiáng)處處為零,AD錯(cuò)；d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向即正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向,即由d指向b,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故b端的電勢(shì)比d點(diǎn)的低,B對(duì)C錯(cuò)；答案：B點(diǎn)撥：這部分只要求掌握靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的特性即可．一是不要以帶電正、負(fù)來(lái)判斷電勢(shì)高低,二是要區(qū)分靜電平衡時(shí)導(dǎo)體部的三種場(chǎng)強(qiáng)：場(chǎng)源電荷的場(chǎng)強(qiáng)、感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)．四、熱點(diǎn)分析：電場(chǎng)、磁場(chǎng)問(wèn)題一直是歷屆高考關(guān)注和考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn),其中場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用更是力、電綜合的命題的核心容,從近兩年全國(guó)高考試卷中有涉及兩"場(chǎng)"試題有考查關(guān)于場(chǎng)的性質(zhì),有考查了場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用,特別是帶電粒子在"場(chǎng)"中的運(yùn)動(dòng),有考查綜合問(wèn)題,由此可見(jiàn),場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用是100%命題熱點(diǎn)．解析試題可以完全按力學(xué)方法,從產(chǎn)生加速度和做功兩個(gè)主要方面來(lái)展開(kāi)思路,只是在粒子所受的各種機(jī)械力之外加上電場(chǎng)力罷了．熱點(diǎn)1、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：根據(jù)帶電粒子所受的力,運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．熱點(diǎn)2、功能關(guān)系：根據(jù)場(chǎng)力及其它外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系,從而可確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況,這條線索不但適用于均勻場(chǎng),也適用于非均勻場(chǎng)．因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)．處理帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),還應(yīng)畫好示意圖,在畫圖的基礎(chǔ)上特別注意運(yùn)用幾何知識(shí)尋找關(guān)系．特別要注意訓(xùn)練"三維"圖的識(shí)別．例題：在如圖所示的空間中,存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子<電荷量為e>在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可以判斷出A．質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減小,沿著z軸方向電勢(shì)升高B．質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大,沿著z軸方向電勢(shì)降低C．質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變,沿著z軸方向電勢(shì)升高D．質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變,沿著z軸方向電勢(shì)降低本題簡(jiǎn)介：本題為20XX高考理綜第19題,考點(diǎn)多,考生容易在電場(chǎng)力、洛倫茲力方向上的判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤,及電勢(shì)高低的判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤,要求考生知識(shí)面全,能靈活運(yùn)動(dòng)所學(xué)知識(shí)去解答遇到的實(shí)際問(wèn)題．解析：質(zhì)子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡,大小等于evB,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變;電場(chǎng)線沿z軸負(fù)方向,沿z軸正方向電勢(shì)升高。答案：C 反思：本題能夠很好地考查考生對(duì)電學(xué)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)<電場(chǎng)力、洛倫茲力、平衡條件、左手定則、電勢(shì)高低的判斷等>的掌握情況,是一道難得的好題。圖7－6例題4：如圖7－6所示,一根長(zhǎng)L＝1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN,豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×105N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A,電荷量Q＝+4.5×10-6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng),電荷量q＝+1.0×10-6C,質(zhì)量m＝1.0×10-2kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．〔靜電力常量k＝9.0×109N·m2／C2,取g＝l0m圖7－6⑴小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？⑵小球B的速度最大時(shí),距M端的高度h1為多大？⑶小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2＝0.6lm時(shí),速度為v＝1.0m/s,求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？本題簡(jiǎn)介：本題為20XX高考理綜第24題．試題以勻強(qiáng)電場(chǎng)為背景,疊加了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和重力場(chǎng),場(chǎng)力兩恒一變,考查變力作用下的牛頓第二定律的運(yùn)用、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析、疊加電場(chǎng)中電荷電勢(shì)能的變化等,綜合運(yùn)動(dòng)和力、能量關(guān)系,全方位考查兩大熱點(diǎn),試題容量大,覆蓋面廣,綜合性強(qiáng),難度適中．解析：⑴開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力,沿桿方向運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得：解得：代人數(shù)據(jù)解得：a＝3.2m/s2⑵小球B速度最大時(shí)合力為零,即解得：代人數(shù)據(jù)解得：h1＝0.9m⑶小球B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為v的過(guò)程中,設(shè)重力做功為W1,電場(chǎng)力做功為W2,庫(kù)侖力做功為W3,根據(jù)動(dòng)能定理有：解得：設(shè)小球B的電勢(shì)能改變了△Ep,則：解得：答案：⑴a＝3.2m/s2；⑵h1＝0.9m；⑶反思：由于點(diǎn)電荷A在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)并不相等,使小球B的運(yùn)動(dòng)加速度也不恒定,因此不能從運(yùn)動(dòng)規(guī)律求高度h1,必須對(duì)小球B在運(yùn)動(dòng)中受力情況的變化作出分析和判斷,得到"小球B速度最大時(shí)合力為零"的結(jié)論,然后通過(guò)求合力來(lái)計(jì)算高度h1；第⑶問(wèn)是本題的難點(diǎn),拋開(kāi)考生熟悉的點(diǎn)電荷在單一電場(chǎng)中電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系模式,考生必須從能量轉(zhuǎn)化與做功的關(guān)系的角度出發(fā),確定小球B電勢(shì)能的改變與兩個(gè)力做功有關(guān)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力和小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力,且電場(chǎng)力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量,才能確定．v0圖7－7v0圖7－7OExyθcba例題5：如圖7－7所示,在第一象限的abcO圍存在沿x正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子,從原點(diǎn)O點(diǎn)以與x軸成θ角的初速度v0射入電場(chǎng)中,飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向．不計(jì)粒子的重力,則〔A．粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)粒子的沖量的大小是mv0cosθ,方向沿y軸負(fù)方向B．粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度大小為v0sinθC．粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功D．粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中,電勢(shì)能減小解析：帶電粒子只受電場(chǎng)力,由軌跡可判斷電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向,粒子帶負(fù)電；在y方向粒子不受力,因此做勻速直線運(yùn)動(dòng),且速度為．粒子出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向,因此x方向速度恰好減小到零,由動(dòng)量定理得,即電場(chǎng)力沖量的大小為,方向沿x軸負(fù)方向,A錯(cuò)B對(duì)；粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中,只有電場(chǎng)力做功,由動(dòng)能定理得,C錯(cuò)；且電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量,電場(chǎng)力做負(fù)功,因此電勢(shì)能增大,D錯(cuò)．答案：B反思：帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向,反過(guò)來(lái)看,從粒子飛出點(diǎn)到原點(diǎn)O,該曲線就是一條類平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線,即粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng),因此y方向速度不變,x方向做勻減速運(yùn)動(dòng),飛出時(shí)速度恰好減小到零．例題6：abcθ圖7－8如圖7－8所示,帶正電的小球穿在絕緣粗糙傾角為θ的直桿上,整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),小球沿桿向下滑動(dòng),在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為100J,到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零,則b點(diǎn)恰為abcθ圖7－8 A．小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為50J B．小球電勢(shì)能增加量可能大于其重力勢(shì)能減少量 C．小球在ab段克服摩擦力所做的功與在bc段克服摩擦力所做的功相等 D．小球到c點(diǎn)后可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)解析：電場(chǎng)力方向豎直向上,因此電場(chǎng)力與重力的合力P恒定且一定在豎直方向上；小球到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零,說(shuō)明小球有減速運(yùn)動(dòng)．若小球先做加速運(yùn)動(dòng),則隨速度的增大洛倫茲力〔垂直于桿增大,小球受到桿的彈力增大,因此滑動(dòng)摩擦力增大,加速度減小,當(dāng)加速度減小到零時(shí)速度最大,然后做勻速運(yùn)動(dòng),不合題意,故小球一開(kāi)始就做減速運(yùn)動(dòng),由于速度減小而洛倫茲力減小,則滑動(dòng)摩擦力隨之減小,因此從a到b的平均摩擦力大于從b到c,兩段合力做功不行,A、C錯(cuò)；若合力P若向下,mg>qE,則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量,若P＝0,則二者相等,若P向上,則B正確；P向上,當(dāng)小球速度為零時(shí)若有,則小球可沿桿向上運(yùn)動(dòng),D對(duì)．答案：BD反思：根據(jù)洛倫茲力隨速度變化的特點(diǎn),結(jié)合運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系判斷小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力變化是解題要點(diǎn)．難點(diǎn)在于洛倫茲力對(duì)桿的彈力的影響．由于磁場(chǎng)方向垂直于桿斜向上,由左手定則可判斷小球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力垂直于桿指向紙,桿的彈力N2垂直于桿向外,由于合力P產(chǎn)生的彈力N1垂直于桿向下或向上,N1與N2的合力N隨洛倫茲力而變．v0MNB圖7－9例題7：如圖7－9所示,兩導(dǎo)體板水平放置,兩板間電勢(shì)差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則：粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著Uv0MNB圖7－9A、d隨v0增大而增大,d與U無(wú)關(guān)B、d隨v0增大而增大,d隨U增大而增大C、d隨U增大而增大,d與v0無(wú)關(guān)D、d隨v0增大而增大,d隨U增大而減小解析：帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為θ,如圖7－10所示,有：v0MNBv0MNB圖7－10φvrθdO<b><a>θvv0,A正確．答案：A反思：由于粒子的偏轉(zhuǎn)角與U有關(guān),不少考生由此計(jì)算粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度v與d、U的關(guān)系,無(wú)端多出幾個(gè)未知量使判斷受阻．第一直覺(jué)是d與粒子在電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角有關(guān)沒(méi)錯(cuò),但偏轉(zhuǎn)角和粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑又都與粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度相關(guān),因此直接圍繞偏轉(zhuǎn)角列方程求解即可．例題〔20XX如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域,存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II,兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形〔不計(jì)電子所受重力?！?在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置?！?在電場(chǎng)I區(qū)域適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi),求所有釋放點(diǎn)的位置。〔3若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n〔n≥1,仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)〔D不隨電場(chǎng)移動(dòng),求在電場(chǎng)I區(qū)域由靜止釋放電子的所有位置。解析：〔1設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為e,電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),出區(qū)域I時(shí)的為v0,此后電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng),假設(shè)電子從CD邊射出,出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y,有解得y＝,所以原假設(shè)成立,即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為〔－2L,〔2設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中,其坐標(biāo)為〔x,y,在電場(chǎng)I中電子被加速到v1,然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng),并從D點(diǎn)離開(kāi),有解得xy＝,即在電場(chǎng)I區(qū)域滿足方程的點(diǎn)即為所求位置?！?設(shè)電子從〔x,y點(diǎn)釋放,在電場(chǎng)I中加速到v2,進(jìn)入電場(chǎng)II后做類平拋運(yùn)動(dòng),在高度為y′處離開(kāi)電場(chǎng)II時(shí)的情景與〔2中類似,然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)D點(diǎn),則有,解得,即在電場(chǎng)I區(qū)域滿足方程的點(diǎn)即為所求位置。反思：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法,與力學(xué)中的這類問(wèn)題的處理方法相同,只是在受力分析時(shí)多了一個(gè)電場(chǎng)力,若為勻強(qiáng)電場(chǎng),既可用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解,又可用動(dòng)能定理求解,若為非勻強(qiáng)電場(chǎng),因帶電粒子受到的電場(chǎng)力是變力,加速度是變量,只能用能量觀點(diǎn)解答。例題9：地磁場(chǎng)可以有效抵御宇宙射線的侵入,保護(hù)地球．赤道剖面外地磁場(chǎng)可簡(jiǎn)化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直該剖面,如圖7－12所示．只要速度方向在該剖面的射線粒子不能到達(dá)地面,則其它粒子不可能到達(dá)地面．宇宙射線中對(duì)地球危害最大的帶電粒子主要是β粒子,設(shè)β粒子的質(zhì)量為m,電荷量為e,最大速度為v,地球半徑為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,不計(jì)大氣對(duì)β粒子運(yùn)動(dòng)的影響．要使在赤道平面從任意方向射來(lái)的β粒子均不能到達(dá)地面,則磁場(chǎng)厚度d應(yīng)滿足什么條件？BdR圖7－12解析：設(shè)β粒子從A點(diǎn)以任意方向向往地磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,要粒子不到達(dá)地面,則圓軌道最多與地面相切,如圖7－13所示．作速度方向的垂線AO’,O’為軌道圓心,連接OO’得△OOBdR圖7－12①ABdR圖7－13BABdR圖7－13BOO’rrvv而粒子最大軌道半徑②所以有為軌道與地面相切的磁場(chǎng)最小厚度,要粒子不到達(dá)地面,則磁場(chǎng)厚度應(yīng)滿足答案：反思：不能直接將②代入不等式①求解,那樣將得到的結(jié)論．①式只用來(lái)判斷"粒子速度方向與地磁場(chǎng)邊界相切射入時(shí)軌道半徑最小",但β粒子最大軌道半徑軌道為定值,地磁場(chǎng)厚度d必須大于2r才能滿足要求．圖7－14OCθADEB例題10：如圖7－14所示,固定的光滑絕緣圓形軌道處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,已知圓形軌道半徑R＝2.00m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T,方向垂直于紙面向,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.00×102V/m,方向水平向右．一個(gè)質(zhì)量m=4.00×10-2kg的小球〔可視為質(zhì)點(diǎn)在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),OC與豎直直徑的夾角θ＝37°〔圖7－14OCθADEB⑴求小球帶何種電荷,電荷量q是多少？⑵現(xiàn)將電場(chǎng)突然反向,但強(qiáng)弱不變,因電場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)可忽略不計(jì),小球始終在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng),試求在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與初始位置的電勢(shì)差最大值Um是多少？對(duì)軌道的最大壓力是多大？解析：⑴由平衡條件有：mgOmgO’圖7－15OCθADEBqEFFC’帶負(fù)電荷⑵電場(chǎng)反向后,電場(chǎng)力和重力的合力F大小仍為不變,方向與豎直方向夾角為θ＝37°指向右下方,小球的平衡位置O’,OO’與OC的夾角為2θ＝74°,故小球從C點(diǎn)開(kāi)始向O’做加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)O’時(shí)速度最大,根據(jù)對(duì)稱性,小球會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與OO’成2θ＝74°的C’點(diǎn),即在CC’之間振動(dòng)．由圖7－15可知,C點(diǎn)與同O等高的D點(diǎn)間電勢(shì)差最大,由U＝Ed得小球經(jīng)過(guò)平衡位置O’點(diǎn)時(shí)速度最大,當(dāng)小球從C運(yùn)動(dòng)到O’點(diǎn)時(shí),由左手定則可判斷洛倫茲力沿OO’方向向下,此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫ψ畲螅畯腃到O’由動(dòng)能定理得在O’點(diǎn),由牛頓第二定律得即由牛頓第三定律可知,小球?qū)壍赖膲毫Υ鸢福孩咆?fù)電荷,q=3.00×10-3C；⑵Um=320V,FN反思:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,解答采用了等效場(chǎng)、對(duì)稱性等解題常用方法．此類試題的"平衡位置"的確定是要點(diǎn),正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析是前提．六、規(guī)律整合：1．兩大思路：運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系、能量關(guān)系——中學(xué)物理的重要思路,力、電綜合的鏈條．實(shí)際上,幾乎所有力學(xué)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都可能在兩場(chǎng)問(wèn)題中得到體現(xiàn)；能量關(guān)系中注意電場(chǎng)力做功的特點(diǎn),而洛倫茲力不做功2．兩大法則：等效法則和對(duì)稱法則——常用解題手段．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中以及在三場(chǎng)疊加時(shí),若電場(chǎng)力或電場(chǎng)力與重力的合力恒定,既可采用等效重力場(chǎng)來(lái)處理；運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性規(guī)律為解題提供快捷途徑,包括類豎直上拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)等都具體對(duì)稱性；3．一個(gè)偏角：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí),注意偏轉(zhuǎn)角；4．三個(gè)確定：O’BAυυφO’BAυυφOθ圖7－16FFα⑴圓心O：總是位于粒子在不同位置的兩點(diǎn)A、B處所受洛侖茲力F作用線的交點(diǎn)上或弦AB的中垂線OO′與任一個(gè)洛侖茲力F作用線的交點(diǎn)上；⑵半徑R：①物理方法——；②幾何方法——一般由三角計(jì)算來(lái)確定.⑶圓心角α與時(shí)間t：粒子的速度偏向角φ等于回旋角α,并等于弦AB與切線的夾角<弦切角>θ的2倍,且有七、高考預(yù)測(cè)從近兩年高考試題看,本專題包括的考查點(diǎn)：一是庫(kù)侖定律,電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)；二是電容和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；三是安培力和洛倫茲力。電磁場(chǎng)知識(shí)是歷年高考試題中考點(diǎn)分布重點(diǎn)區(qū)域,尤其是在力電綜合試題中常巧妙地把電場(chǎng)、磁場(chǎng)的概念與牛頓定律、動(dòng)能定理等力學(xué)、電學(xué)有關(guān)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系在一起,還能側(cè)重于應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題方面的考查。對(duì)07年、08年全國(guó)理綜Ⅰ、Ⅱ兩"場(chǎng)"試題〔不包括電磁感應(yīng)統(tǒng)計(jì)來(lái)看平均約占總分23%,其他卷也都在23到36分之間．預(yù)計(jì)20XX高考本專題占分比例仍在26%左右,選擇題和計(jì)算題各一道的組合形式不會(huì)有多大變化,實(shí)驗(yàn)題有可能出現(xiàn)在"用描跡法畫出電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線",選擇題單獨(dú)命題考基礎(chǔ),難度系數(shù)約0.60,如2007全國(guó)理綜Ⅰ第20題,考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)分布規(guī)律及電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系的靈活運(yùn)用,理綜Ⅱ第19題則考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期；計(jì)算題一般考查綜合運(yùn)用能力,知識(shí)覆蓋面廣,綜合性強(qiáng),多為綜合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,難度系數(shù)一般較大,在0.50左右．八、專題專練一、選擇題〔共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分,選不全的得2分,有選錯(cuò)的或不答的得0分1.一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),則此空間〔Ａ.一定不存在磁場(chǎng)Ｂ.可能只存在電場(chǎng)Ｃ.可能存在方向重合的電場(chǎng)和磁場(chǎng)Ｄ.可能存在正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng)2.據(jù)報(bào)道,我國(guó)第21次南極科考隊(duì)于20XX在南極考查時(shí)觀察到了美麗的極光,極光是由來(lái)自太陽(yáng)的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí),被地球磁場(chǎng)俘獲的,從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向,向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng),如圖1所示,這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子,使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光,由于地磁場(chǎng)的存在,使多數(shù)宇宙粒子不能達(dá)到地面而向人煙稀少的兩極偏移,為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí),向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減少的,這主要與下列哪些因素有關(guān)〔EMBEDPhotoshop.Image.7\sＡ.洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功,使其動(dòng)能減?。?空氣阻力做負(fù)功,使其動(dòng)能減?。?向南北兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增強(qiáng)Ｄ.太陽(yáng)對(duì)粒子的引力做負(fù)功3..一個(gè)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能保持不變,已知磁場(chǎng)方向水平向右,則質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和電場(chǎng)方向可能是〔質(zhì)子的重力不計(jì)〔Ａ.質(zhì)子向右運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)方向豎直向上Ｂ.質(zhì)子向右運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)方向豎直向下Ｃ.質(zhì)子向上運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)方向垂直紙面向里Ｄ.質(zhì)子向上運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)方向垂直面向外4.如圖2所示,一帶電粒子以水平初速度〔先后進(jìn)入方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,已知電場(chǎng)方向豎直向?qū)挾认嗤揖o鄰在一起,在帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的