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文檔簡介

(7)Min(，最小元運(yùn)算：返回當(dāng)前集合中依線性序最小的元{10183812277070q(n,i)11ip(i)1nin

p(nip(n)

n1(1 i1n1( i

q(n,1(1i(p(i)1)(ni1)(p(ni1)n1 ip(i)(ni1)p(ni1) i1 n1ip(in i 當(dāng)n=1時顯然成立。若設(shè)i<n時有p(i)1 p(n)1 i(14login i1 n

4ilogi

i2

ilog 2

n1ilog(

in/22

(8(n2

lognn2

3n2logn) 14logO(logn

最壞情況下—member,insert,delete都需要O(n);平均情況下需要O(logn)。n個結(jié)點(diǎn)的二叉樹最矮是近似滿二叉樹,其高為[logn]。若放寬此限當(dāng)然就達(dá)不到最矮,卻可望接近最矮,而不超過O(logn),目的就達(dá)到了?？盏暮蛦谓Y(jié)點(diǎn)的二叉搜索樹都是AVL1的二叉搜索樹, hN(h)

N(h1)

N(h2)

hh

5)/2h2

1由 1

5)/2h2

5)/2h2

h2/h2log15(n2)log1hlog

(n2)log

521.4404log(n2)5

情形2：|bal(u)|=1。此時以結(jié)點(diǎn)u為根的子樹滿足平衡情形3：|bal(u|2bal(u)=-2的情形。03070 0307073090730900071397319110772390 0

10 0 情形1：|bal(u)|=1。此時以結(jié)點(diǎn)u為根的子樹滿足平情形3：|bal(u)|=2bal(u)=-2的情形。易知，圖(a)和(b)所示。 -1

0 -1 0

0S1E

M- 1P R

0 -1 0

0S1E

M- 2O-1 J-

S0 -1 I S01E

-2 0R0-1 J- T-0

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