證券投資理論與實(shí)務(wù)(第二版)第13章 金融期權(quán)

第13章金融期權(quán)證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）2期權(quán)的出現(xiàn)被譽(yù)為金融衍生工具領(lǐng)域的一場(chǎng)“革命”，可見期權(quán)在金融衍生工具中具有重要地位及意義。本章中，我們將系統(tǒng)全面地闡述期權(quán)的相關(guān)知識(shí)。第13章金融期權(quán)第13章金融期權(quán)13.1金融期權(quán)概述13.2幾類主要金融期權(quán)合約13.3期權(quán)定價(jià)3第13章金融期權(quán)13.1金融期權(quán)概述13.2幾類主要金融期權(quán)合約13.3期權(quán)定價(jià)413.1金融期權(quán)概述13.1.1期權(quán)和期權(quán)合約13.1.2期權(quán)合約的分類13.1.3金融期權(quán)交易513.1.1期權(quán)和期權(quán)合約

期權(quán)和期權(quán)合約期權(quán)（Option）可以在未來某一特定時(shí)間，以某一特定價(jià)格買入或賣出某種特定資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)合約（OptionContracts）賦予合約的買方在未來某一特定時(shí)間，以某一特定價(jià)格買入或賣出某種特定資產(chǎn)的權(quán)利的合約。613.1.1期權(quán)和期權(quán)合約

期權(quán)和期權(quán)合約定義說明未來某一特定時(shí)間合約到期日當(dāng)天合約整個(gè)有效期某一特定價(jià)格買入或賣出某種特定資產(chǎn)看漲期權(quán)（CallOption）看跌期權(quán)（PutOption）賦予合約買方特定權(quán)利的合約期權(quán)買賣雙方的權(quán)利義務(wù)見教材圖13-1期權(quán)費(fèi)713.1.2期權(quán)合約的分類期權(quán)合約的分類場(chǎng)內(nèi)期權(quán)合約與場(chǎng)外期權(quán)合約前者是指在集中性的交易所內(nèi)進(jìn)行交易的、標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約；后者則是指在非集中性的交易場(chǎng)所進(jìn)行交易的、非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約?，F(xiàn)貨期權(quán)合約與期貨期權(quán)合約前者是指以金融工具現(xiàn)貨為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約；后者是指以各類期貨為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約。實(shí)值期權(quán)、平值期權(quán)與虛值期權(quán)根據(jù)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格X與某時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格St的不同關(guān)系進(jìn)行劃分。813.1.3金融期權(quán)交易金融期權(quán)交易1.保證金控制交易風(fēng)險(xiǎn)的重要工具期權(quán)買方無需繳納保證金期權(quán)賣方可以以現(xiàn)金或標(biāo)的資產(chǎn)繳納保證金2.金融期權(quán)交易的報(bào)價(jià)市場(chǎng)報(bào)出的是期權(quán)合約賦予的權(quán)利的價(jià)格，也就是期權(quán)費(fèi)。9第13章金融期權(quán)13.1金融期權(quán)概述13.2幾類主要金融期權(quán)合約13.3期權(quán)定價(jià)1013.2幾類主要金融期權(quán)合約13.2.1股本證券期權(quán)合約13.2.2股票指數(shù)期權(quán)合約13.2.3利率期權(quán)合約13.2.4貨幣期權(quán)合約1113.2.1股本證券期權(quán)合約股本證券期權(quán)合約（OptionsonEquitySecurities）以股本證券現(xiàn)貨作為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約12標(biāo)的資產(chǎn)100股在交易所市場(chǎng)或場(chǎng)外市場(chǎng)交易的普通股票或美國存托憑證ADRs執(zhí)行價(jià)格的級(jí)距執(zhí)行價(jià)格介于$5到$25時(shí)，級(jí)距為$2.5；執(zhí)行價(jià)格介于$25到$200時(shí)，級(jí)距為$5；超過$200，則為$10。

執(zhí)行價(jià)格會(huì)根據(jù)股份分拆等因素進(jìn)行調(diào)整。執(zhí)行價(jià)格同時(shí)進(jìn)行實(shí)值、虛值、平值期權(quán)的交易。期權(quán)費(fèi)報(bào)價(jià)以點(diǎn)數(shù)報(bào)價(jià)，1點(diǎn)代表$100。當(dāng)期權(quán)費(fèi)低于3點(diǎn)時(shí)，最小波動(dòng)幅度為0.05點(diǎn)，其余的為0.10點(diǎn)。到期日合約月份第三個(gè)星期五之后的星期六。合約月份兩個(gè)最近月份加上兩個(gè)按季循環(huán)月份（3月、6月、9月、12月）。如現(xiàn)在為1月份，則目前交易的期權(quán)合約的月份包括1月、2月、3月和6月，到了2月份，則交易的期權(quán)合約的月份包括2月、3月、6月、9月，依此類推。執(zhí)行方式美式結(jié)算在期權(quán)執(zhí)行日之后的第三個(gè)營業(yè)日交割股票。最后交易日到期日之前的營業(yè)日，通常為星期五。交易時(shí)間8:30a.m.-3:02p.m.美國中部時(shí)間（芝加哥時(shí)間）1313.2.1股本證券期權(quán)合約CBOE的股本證券期權(quán)合約的基本情況13.2.2股票指數(shù)期權(quán)合約股票指數(shù)期權(quán)合約1.股票指數(shù)期權(quán)合約（StockIndexOption）以各類股票指數(shù)為標(biāo)的的期權(quán)合約合約規(guī)模根據(jù)標(biāo)的指數(shù)與乘數(shù)計(jì)算而得一般采取現(xiàn)金結(jié)算的方式，結(jié)算金額是根據(jù)結(jié)算時(shí)確定的股票指數(shù)的點(diǎn)數(shù)、以股指點(diǎn)數(shù)表示的執(zhí)行價(jià)格和乘數(shù)計(jì)算而得14股票指數(shù)期權(quán)合約2.股票指數(shù)期貨期權(quán)合約（OptionsonStockIndexFutures）以各種股票指數(shù)期貨為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約股指期貨期權(quán)在到期履約時(shí)，通常的做法是合約雙方根據(jù)執(zhí)行價(jià)格將期權(quán)頭寸轉(zhuǎn)為相應(yīng)期貨頭寸，可以看成是實(shí)物交割1513.2.2股票指數(shù)期權(quán)合約代碼看漲期權(quán):CS，看跌期權(quán):PS合約規(guī)模一份S&P500股指期貨合約執(zhí)行價(jià)格最近兩個(gè)月份合約的級(jí)距為5個(gè)指數(shù)點(diǎn)，其余月份合約的級(jí)距為10個(gè)指數(shù)點(diǎn)。最小價(jià)格波動(dòng)0.1個(gè)指數(shù)點(diǎn)＝25美元/合約合約月份全年12個(gè)月交易時(shí)間8:30a.m.－3:15p.m.最后交易日3,6,9,12月份，最后交易日與標(biāo)的期貨合約的最后交易日相同；其他8個(gè)月份，為合約月份的第三個(gè)星期五。1613.2.2股票指數(shù)期權(quán)合約IOM的S&P500股指期貨期權(quán)合約的基本內(nèi)容13.2.3利率期權(quán)合約利率期權(quán)合約1.利率期權(quán)合約（InterestRateOptions）以與各種利率相關(guān)的債務(wù)憑證為標(biāo)的物的期權(quán)合約包括兩種類型：基于價(jià)格的期權(quán)（Price-basedOptions）和基于收益率的期權(quán)（Yield-basedOptions）2.利率期貨期權(quán)（OptionsonInterestRateFutures）以各種利率期貨為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約主要品種包括：3個(gè)月期歐洲美元期貨期權(quán)合約和美國長期國債期貨期權(quán)合約171813.2.3利率期權(quán)合約IOM3個(gè)月期歐洲美元期貨期權(quán)合約的基本內(nèi)容3個(gè)月期歐洲美元定期存款期貨期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)一份3個(gè)月期歐洲美元定期存款期貨執(zhí)行價(jià)格的級(jí)距25個(gè)基點(diǎn)（如：93,93.25,93.50等）期權(quán)費(fèi)報(bào)價(jià)IMM指數(shù)（如0.34，代表34個(gè)基點(diǎn)）最小變動(dòng)價(jià)格最近的按季循環(huán)到期月份合約：0.0025=$6.25/合約2個(gè)連續(xù)月份以及最近的4個(gè)按季循環(huán)月份合約：0.005=$12.50/合約最后4個(gè)按季循環(huán)月份合約：0.01=$25.00/合約合約月份最近的8個(gè)按季循環(huán)的月份（3月、6月、9月、12月）和2個(gè)連續(xù)月份常規(guī)交易時(shí)間7:20a.m.-2:00p.m.中部時(shí)間GLOBEX交易時(shí)間2:10p.m.-7:05a.m.；在星期天或節(jié)假日，于5:30p.m.開始交易最后交易日合約月份的第三個(gè)星期三往回?cái)?shù)的第二個(gè)倫敦銀行的營業(yè)日?qǐng)?zhí)行方式美式13.2.4貨幣期權(quán)合約貨幣期權(quán)合約1.貨幣期權(quán)合約（CurrencyOption）以貨幣作為標(biāo)的物的期權(quán)合約最早由美國費(fèi)城證券交易所（PHLX）推出2.貨幣期貨期權(quán)合約以貨幣期貨合約為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約在美國，貨幣期貨期權(quán)合約主要在指數(shù)和期權(quán)市場(chǎng)（IOM）交易19第13章金融期權(quán)13.1金融期權(quán)概述13.2幾類主要金融期權(quán)合約13.3期權(quán)定價(jià)2013.3期權(quán)定價(jià)13.3.1到期期權(quán)合約的價(jià)值13.3.2期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成13.3.3影響期權(quán)價(jià)格的因素13.3.4看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系13.3.5提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性13.3.6Black－Scholes定價(jià)模型及其擴(kuò)展2113.3.1到期期權(quán)合約的價(jià)值1.到期看漲期權(quán)的價(jià)值看漲期權(quán)買賣雙方在到期日的損益狀況，具體如下圖所示：22合約買方的收益合約賣方的收益ST>XST－XX－STST<X00看漲期權(quán)合約到期時(shí)的價(jià)值max（ST－X，0）－max（ST－X，0）或min（X－ST，0）考慮期權(quán)費(fèi)后看漲期權(quán)合約到期時(shí)的價(jià)值max（ST－X，0）－Cmin（X－ST，0）＋C13.3.1到期期權(quán)合約的價(jià)值看漲期權(quán)買賣雙方在到期日的損益狀況23XX損益損益ST看漲期權(quán)的買方看漲期權(quán)的賣方ST13.3.1到期期權(quán)合約的價(jià)值2.到期看跌期權(quán)的損益看跌期權(quán)買賣雙方在到期日的損益狀況，具體如下圖所示：24合約買方的收益合約賣方的收益ST<XX－STST－XST>X00看跌期權(quán)合約到期時(shí)的價(jià)值max（X－ST，0）－max（X－ST，0）或min（ST－X,0）考慮期權(quán)費(fèi)后看跌期權(quán)合約到期時(shí)的價(jià)值max（X－ST，0）－Pmin（ST－X，0）＋P13.3.1到期期權(quán)合約的價(jià)值看跌期權(quán)買賣雙方在到期日的損益狀況25XX損益損益ST看跌期權(quán)的買方看跌期權(quán)的賣方ST13.3.2期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成含義期權(quán)價(jià)格為內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值之和構(gòu)成1.內(nèi)在價(jià)值（IntrinsicValue）指期權(quán)的買方因執(zhí)行期權(quán)而獲得的收益的現(xiàn)值當(dāng)期權(quán)處于虛值和平值狀態(tài)時(shí)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為零26歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)無收益資產(chǎn)St-Xe-r(T-t)Xe-r(T-t)-St有收益資產(chǎn)St-PV（D）-Xe-r(T-t)Xe-r(T-t)+PV（D）-St13.3.2期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成構(gòu)成2.時(shí)間價(jià)值（TimeValue）期權(quán)價(jià)格超過期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的部分27時(shí)間價(jià)值2

4

6

8

10

12

月份0 S和X的差額時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值與期權(quán)的有效期的正相關(guān)關(guān)系時(shí)間價(jià)值與S和X差額絕對(duì)值的負(fù)相關(guān)關(guān)系13.3.3影響期權(quán)價(jià)格的因素影響期權(quán)價(jià)格的因素1.標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格和期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格2.期權(quán)的有效期3.標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)率4.無風(fēng)險(xiǎn)利率5.標(biāo)的資產(chǎn)的收益2813.3.4看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系1.無收益資產(chǎn)的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系2.有收益資產(chǎn)的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系2913.3.5提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性1.提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的合理性提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智的2.提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的合理性提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)可能是有利的當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格相對(duì)于執(zhí)行價(jià)格來說較低和無風(fēng)險(xiǎn)利率較高時(shí)，提前執(zhí)行才可能是明智的3013.3.6Black－Scholes定價(jià)模型及其擴(kuò)展布萊克－舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型1.B-S模型的基本假設(shè)股票交易連續(xù)進(jìn)行，且股票具有可分割性，即投資者可以購買任意數(shù)量的標(biāo)的股票不存在任何稅收和交易成本可以無限賣空股票，賣空所得資金可由投資者自由支配無風(fēng)險(xiǎn)利率在期權(quán)的有效期內(nèi)保持不變標(biāo)的股票在期權(quán)的有效期內(nèi)不支付現(xiàn)金紅利股票價(jià)格變動(dòng)過程可以由伊藤過程表示：3113.3.6Black－Scholes定價(jià)模型及其擴(kuò)展布萊克－舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型2.B-S模型不支付現(xiàn)金紅利股票的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格偏微分方程不支付現(xiàn)金紅利股票的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)模型其中：3213.3.6Black－Scholes定價(jià)模型及其擴(kuò)展布萊克－舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型2.B-S模型例如：一份股票看漲期權(quán)合約，3個(gè)月后到期，執(zhí)行價(jià)格為15元。假設(shè)標(biāo)的股票的現(xiàn)價(jià)為18元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10％，股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為15％。即在這個(gè)例子中，St＝18，X＝15，r＝10％，

＝15％，T-t＝0.25年。求該股票看漲期權(quán)合約的價(jià)格。3313.3.6Black－Scholes定價(jià)模型及其擴(kuò)展布萊克－舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型2.B-S模型解：查表得：N(d1)=0.9974，N(d2)=0.9966因此，依上述公式可計(jì)算得：所以，該看漲期權(quán)的價(jià)格為：c=18×0.9974－15×e-0.10×0.25×0.9966＝3.3732（元）一般情況下，股票期權(quán)合約的標(biāo)的股票都為100股，因此，購買一份該股票看漲期權(quán)合約的價(jià)格為3.3732元×100＝337.32元3413.3.6Black－Scholes定價(jià)模型及其擴(kuò)展布萊克－舒爾斯