排列組合課件-高中數(shù)學(xué)必備PPT教學(xué)課件

高中數(shù)學(xué)必備PPT教學(xué)課件排列組合是高中數(shù)學(xué)必學(xué)的概念，以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論等學(xué)科的基礎(chǔ)，本PPT由專業(yè)數(shù)學(xué)教師講授，詳細(xì)講解了排列組合的基礎(chǔ)概念及其應(yīng)用，旨在幫助大家更好地理解數(shù)學(xué)知識。編Sby編寫人SC什么是排列組合？排列排列是n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列的不同情形的數(shù)目。組合組合是指在n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素是的不同選擇，不考慮它們的順序。排列的定義和示例1全排列n個(gè)不同元素全排列的方法數(shù)為n!。2循環(huán)排列在n個(gè)不同元素的全排列中取出m個(gè)元素，能組成m!個(gè)不同情況。3含重復(fù)元素排列即從n個(gè)元素（有m1個(gè)相同元素，m2個(gè)相同元素，…，mk個(gè)相同元素）中，任取m個(gè)排成一列，共有n!/(m1!*m2!*...*mk!)種不同的排法。組合定義和示例1公式C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)。2選出m個(gè)不同元素組成的組合數(shù)即從n個(gè)不同元素中，任選m個(gè)元素的組合數(shù)，為C(n,m)。3特殊情況當(dāng)m=n時(shí)，C(n,n)=C(n,0)=1。二項(xiàng)式定理和應(yīng)用公式(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)a^0*b^n。楊輝三角用于計(jì)算二項(xiàng)式系數(shù)。二項(xiàng)式分布概率論中常見的概率分布。逆元的概念和應(yīng)用逆元的概念逆元是在模意義下，求一個(gè)數(shù)的乘法逆元，使其乘以原數(shù)取模后等于1。應(yīng)用應(yīng)用于密碼學(xué)、取模運(yùn)算、尋找數(shù)據(jù)的哈希值等領(lǐng)域。組合恒等式和應(yīng)用1二項(xiàng)式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)a^0*b^n2組合恒等式C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)3應(yīng)用可用于簡化組合的計(jì)算，求解組合問題。組合證明技巧和方法數(shù)學(xué)歸納法證明可分為基礎(chǔ)情況和歸納情況，從而證明一般情況。輔助線法通過在圖形中引入一些輔助線進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到證明的目的。反證法將要證明的命題取反，通過推理推導(dǎo)出矛盾論證命題的成立。組合數(shù)的計(jì)算方法加法法則若A和B都是事件，那么A或B發(fā)生的概率是P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)。乘法法則若A和B都是事件，那么在A發(fā)生的條件下，B發(fā)生的概率是P(A且B)=P(B|A)P(A)。具體問題中的排列組合應(yīng)用排列組合在日常生活中也有許多應(yīng)用，例如：數(shù)碼密碼、密碼鎖的設(shè)計(jì)；球隊(duì)比賽排列用于制訂比賽賽程；股票、基金的組合投資。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的排列組合問題1樣本空間某事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所組成的集合。2樣本點(diǎn)樣本空間中的一個(gè)具體實(shí)例。3事件樣本空間的一個(gè)子集，表示某一結(jié)果或一組結(jié)果。題型總結(jié)和解題思路思路分析題干，找出所求的是哪類問題，在搜尋信息，運(yùn)用排列組合知識，最后用公式計(jì)算。題型包括排列問題、組合問題、含重復(fù)元素排列、球和盒子問題等。技巧從中找出規(guī)律是解決排列組合問題的關(guān)鍵，同時(shí)也要注意排