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文檔簡介
勾股定理說課稿勾股定理說課稿篇1一、教材分析(一) 教材地位這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。(二) 教學目標知識與能力:掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣,感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生愛國熱情,讓學生體驗自己努力得到結論的成就感,體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造,體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學。(三) 教學重點:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,并能用它來解決一些簡單的實際問題。教學難點:用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。突出重點、突破難點的辦法:發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗,讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。二、教法與學法分析:學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,學生普遍學習積極性較高,課堂活動參與較主動,但合作交流的能力還有待加強.教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境 建立模型 解釋應用一一一拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結的過程。學法分析:在教師的組織引導下,學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人。三、教學過程設計1、 創(chuàng)設情境,提出問題2、 實驗操作,模型構建3、 回歸生活,應用新知4、 知識拓展,鞏固深化5、 感悟收獲,布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1) 圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值。(2) 某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6。5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火設計意圖:以實際問題為切入點引入新課,反映了數(shù)學來源于實際生活,產(chǎn)生于人的需要,也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程,從而引出下面的環(huán)節(jié)。二、 實驗操作模型構建1、 等腰直角三角形(數(shù)格子)2、 一般直角三角形(割補)問題一:對于等腰直角三角形,正方形I、II、III的面積有何關系設計意圖:這樣做利于學生參與探索,利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,體會數(shù)形結合的思想。問題二:對于一般的直角三角形,正方形I、II、III的面積也有這個關系嗎(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)設計意圖:不僅有利于突破難點,而且為歸納結論打下基礎,讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。通過以上實驗歸納總結勾股定理。設計意圖:學生通過合作交流,歸納出勾股定理的雛形,培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,同時發(fā)揮了學生的主體作用,體驗了從特殊一一一般的認知規(guī)律。三。 回歸生活應用新知讓學生解決開頭情景中的問題,前呼后應,增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,增加學以致用的樂趣和信心。四、 知識拓展鞏固深化基礎題,情境題,探索題。設計意圖:給出一組題目,分三個梯度,由淺入深層層練習,照顧學生的個體差異,關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。基礎題:直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題你能解決所提出的問題嗎設計意圖:這道題立足于雙基.通過學生自己創(chuàng)設情境,鍛煉了發(fā)散思維.情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎設計意圖:增加學生的生活常識,也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活,并用于生活。探索題:做一個長,寬,高分別為50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根長為70厘米的木棒能否放入,為什么試用今天學過的知識說明。設計意圖:探索題的難度相對大了些,但教師利用教學模型和學生合作交流的方式,拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。五、 感悟收獲布置作業(yè):這節(jié)課你的收獲是什么作業(yè):1、課本習題2、12、搜集有關勾股定理證明的資料。板書設計探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2b2c2設計說明::1。探索定理采用面積法,為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境,讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法.2、讓學生人人參與,注重對學生活動的評價,一是學生在活動中的投入程度;二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。勾股定理說課稿篇2尊敬的各位評委、老師,大家好!我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。教材分析:如果說數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的一首經(jīng)典老歌,那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學建模的'思想、轉化的思想就是歌中最為活躍的音符!本節(jié)的內(nèi)容是在學習了二次根式之后的教學,是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行的后繼學習,是中學數(shù)學幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,是解決四邊形、圓等知識的靈魂,在實際生活中有著極其廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值,在理論上占有重要地位,因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。新課標下的數(shù)學教學不僅是知識的教學,更應注重能力的培養(yǎng)及情感的教育,因此,根據(jù)本節(jié)在教學中的地位和作用,結合初二學生不愛表現(xiàn)、好靜不好動的特點,我確定本節(jié)教學目標如下:1、 探索并利用拼圖證明勾股定理。2、 利用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題。3、 感受數(shù)學文化,體會解決問題方法的多樣性和數(shù)形結合的思想。本著課標的要求,在吃透教材的基礎上,我確定本節(jié)的教學重點、難點、關鍵如下:勾股定理的證明和簡單應用是本節(jié)的重點,用拼圖的方法證明勾股定理是難點,而解決難點的關鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構造恒等式。為了講清重點、突破難點、抓住關鍵,使學生達到預定目標,我對教法和學法分析如下:教法分析:新課程標準強調(diào)要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā),最大限度的激發(fā)學生學習積極性,新課程下的數(shù)學教師更應是學生學習活動的組織者、引導者、合作者,因此,鑒于教材的重點和初二學生的認知水平,我以學生充分預習為前提,以學生的動手操作、講解為中心,讓學生親歷親為,體會做數(shù)學的過程,激發(fā)學生的探索興趣,使課堂活躍起來,提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學方法相結合的形式,讓學生充分展示預習成果,體驗成功的快樂,為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設高效的數(shù)學課堂,給學生提供足夠從事數(shù)學活動的時間,以導學案的形式、運用多媒體輔助教學。學法分析:學法是學生再生知識的法寶,為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決,教學中我首先引導學生先動手操作,再合作交流,培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)和與人合作的能力;接下來,我讓學生獨立思考,點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試,水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點,然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形,從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關健,以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點,指導學生嚴謹、合理的書寫格式,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力。為了充分調(diào)動學生的學習積極性,創(chuàng)設優(yōu)化高效的數(shù)學課堂,我以導學案的方式循序見進的設計教學流程。以學生必讀課本48—52頁,選讀課本55、56頁的課前預習為前提,共分四個環(huán)節(jié)來進行教學1、 勾股定理的探究:讓學生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學思想引導好學生課前預習,再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。2、 勾股定理的證明:以學生拼圖展示、講解預習成果的形式完成對定理的證明。3、 勾股定理的應用:以課堂練習、學生個性補充和老師適當?shù)膫€性化追加的形式實現(xiàn)對定理的靈活應用。4、 學后反思:以學生小結的形式引導學生從知識、情感兩方面實現(xiàn)對本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。說創(chuàng)新點:為了給學生營造一個和諧、民主、平等而高效的數(shù)學課堂,我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想,面向全體學生,選擇適當?shù)钠瘘c和方法,充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導作用相統(tǒng)一的原則。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng),化繁為簡,化抽象為直觀。例如我以展示預習成果為主線,以學生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式,既讓每個學生都能積極的參與進來,培養(yǎng)學生的語言表達能力、邏輯推理能力,又達到了直觀高效的效果。教學中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設,使數(shù)學課堂充滿親切、民主的氣氛,例如整節(jié)課我以學生的操作、展示、講解、個性補充為主,拉近了數(shù)學與學生的距離,激發(fā)了學生的學習興趣;為了使不同的學生得到不同的發(fā)展,人人學有價值的數(shù)學,在教學中我創(chuàng)造性的使用教材,在不改變例題的本意為前提,創(chuàng)設身邊暖房工程為情境,體現(xiàn)數(shù)學的生活化;以一題多變、中考題改編等形式進行練習題的層層深入,體現(xiàn)數(shù)學的變化美。以學生個性補充的形式促進課堂新的生成,最大限度的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維,使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放,為充分發(fā)揮學生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間,又創(chuàng)設了具有獨特教學風格的作文式數(shù)學課堂。而多媒體教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間;同時,我注重對學生進行數(shù)學文化的薰陶和數(shù)學思想的滲透,注重美育、德育與教育的三統(tǒng)一,如小結時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。勾股定理說課稿篇3一、勾股定理是我國古數(shù)學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用?據(jù)此,制定教學目標如下:知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解.2.過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.3.情感與態(tài)度目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.教學重點:勾股定理的應用.教學難點:勾股定理的正確使用.教學關鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.說教法和學法以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣,組織學生活
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