勾股定理預(yù)習(xí)

勾股定理1、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?歸納發(fā)現(xiàn)： 2、由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：/z\TC7AsCL"n、BBA的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖3.議一議：內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長(zhǎng)3、b、C來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎？（2） 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？（3） 分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（第一頁(yè)）勾股定理（gou-gutheorem）：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）1、（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度:2、求下列各圖字母中所代表的正方形的面積。例1、如圖，已知直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)a=5,b=12，求斜邊c的長(zhǎng)。3、在^ABC中，匕C=90°。(1)若a=2，b=5，則c=.4.若c=61，b=60，則a=若a:b=3:4，c=10，則a=，b=已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或25樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處.大樹(shù)在折斷之前高多少?，2、如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下例3、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為cm例4、利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，

cm5、TOC\o"1-5"\h\z這個(gè)圖形被稱為弦圖.從圖中可以看到： °b5、大正方形面積=小正方形面積+四個(gè)直角三角形面積. /__因而C2=+. a化簡(jiǎn)后即為C2=..如圖，在邊長(zhǎng)為C的正方形中，有四個(gè)斜邊為C的全等直角三角形，直角邊長(zhǎng)為a，b.利用這個(gè)圖試說(shuō)明勾股定理?C第5題小測(cè)驗(yàn)為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小剛搬來(lái)一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米.如圖，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘A，B兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定C，使ZABC=90°，并測(cè)得AC長(zhǎng)26m，BC長(zhǎng)24m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為m.25如圖，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面積為 .（兀不取25近似值）底邊長(zhǎng)為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長(zhǎng)為 cm.一艘輪船以16km/h的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開(kāi)港口半小時(shí)后相距km.一個(gè)長(zhǎng)為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動(dòng)m.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是 cm2.8.已知RtAABC中，匕C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtAABC的面積為( ).24cm236cm248cm24cm236cm248cm260cm2如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為s「s2,s3，則近，s2,s3之間的關(guān)系是( ).(A)S+S>S (B)S+S=S1 2 3 1 2 3(C)S]+S2<S3 (D)無(wú)法確定暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶.他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離為 km.知識(shí)拓展如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為