勾股定理預(yù)習(xí)

勾股定理1、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?歸納發(fā)現(xiàn)： 2、由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：/z\TC7AsCL"n、BBA的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖3.議一議：內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長3、b、C來表示上圖中正方形的面積嗎？（2） 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（3） 分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？（第一頁）勾股定理（gou-gutheorem）：如果直角三角形兩直角邊長分別為3、b，斜邊長為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）1、（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度:2、求下列各圖字母中所代表的正方形的面積。例1、如圖，已知直角三角形兩個直角邊長a=5,b=12，求斜邊c的長。3、在^ABC中，匕C=90°。(1)若a=2，b=5，則c=.4.若c=61，b=60，則a=若a:b=3:4，c=10，則a=，b=已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或25樹頂落在離樹根24m處樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少?，2、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下例3、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為cm例4、利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，

cm5、TOC\o"1-5"\h\z這個圖形被稱為弦圖.從圖中可以看到： °b5、大正方形面積=小正方形面積+四個直角三角形面積. /__因而C2=+. a化簡后即為C2=..如圖，在邊長為C的正方形中，有四個斜邊為C的全等直角三角形，直角邊長為a，b.利用這個圖試說明勾股定理?C第5題小測驗為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米.如圖，小張為測量校園內(nèi)池塘A，B兩點的距離，他在池塘邊選定C，使ZABC=90°，并測得AC長26m，BC長24m，則A，B兩點間的距離為m.25如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為 .（兀不取25近似值）底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為 cm.一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距km.一個長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動m.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是 cm2.8.已知RtAABC中，匕C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtAABC的面積為( ).24cm236cm248cm24cm236cm248cm260cm2如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為s「s2,s3，則近，s2,s3之間的關(guān)系是( ).(A)S+S>S (B)S+S=S1 2 3 1 2 3(C)S]+S2<S3 (D)無法確定暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶.他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點到埋寶藏點的直線距離為 km.知識拓展如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為