初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的證明方法

初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的證明方法一、 平行線（1） 同位角相等，兩直線平行；（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3） 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；二、 邊相等（1） 全等三角形；（2） 等角對(duì)等邊；（3） 中垂線定理；（4） 角平分線性質(zhì)；（5） 求長(zhǎng)度；三、 角相等（1） 全等三角形；（2） 等邊對(duì)等角；（3） 相似三角形；（4） 平行線性質(zhì)；（5） 求角度；四、 中垂線1點(diǎn)在中垂線上點(diǎn)到線段兩端距離相等；（如圖1）2直線是線段的垂直平分線

（1） 一中點(diǎn)、一垂直；（如圖2）（2） 兩相等；（如圖3）（3） —相等、一垂直；（如圖4）圖⑴B圏2） 圏（4）五、 等腰三角形（1） 等角對(duì)等邊；（2） 中垂線；（3） 三線重合；六、 等邊三角形（1） 三邊相等的三角形；（2） 三角相等的三角形；（3） 兩角是60°的三角形；（4） 一個(gè)角是60°的等腰三角形；七、 直角三角形（1） 勾股定理；（2） 兩個(gè)銳角互余的三角形；（3） 30°所對(duì)的邊是另一條邊的一半;（4） 一邊的中線是另一邊的一半；八、平行四邊形1、 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平行四邊形2、 性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行(定義)兩組對(duì)邊相等 >夾在平行線間的距離相等兩組對(duì)角相等對(duì)角線互相平分 t將平行四邊形分成面積相等的四部分3、 判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形(定義)—組對(duì)邊平行且相等的四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形4、 溫馨提示：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形；5、 中位線：定義：三角形兩邊中點(diǎn)的線段；中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的線段平行且等于第三邊的一半！九、矩形1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、性質(zhì)：四個(gè)角都是90°對(duì)角線相等 一對(duì)角線將矩形分成四個(gè)等腰三角形-定理：Rt△斜邊中線等于斜邊一半平行四邊形的一切性質(zhì)3、判定：一角是90°的平行四邊形是矩形三角是90°的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形溫馨提示:對(duì)角線相等的四邊形不是矩形(如：等腰梯形)十、菱丿形1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形2、性質(zhì)：四邊都相等對(duì)角線互相垂直，且平分一組對(duì)角■>菱形對(duì)角線將其分成4個(gè)全等的直角三角形1fS菱形 ab(a、b是對(duì)角線長(zhǎng)度)2平行四邊形的一切性質(zhì)3、判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形(定義)四邊都相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形溫馨提示：對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形！十一、正方形1、 定義：有一個(gè)是直角、且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2、 性質(zhì)：四邊相等、四角相等對(duì)角線相等、垂直、相互平分、平分一組對(duì)角f正方形的對(duì)角線將其分成4個(gè)全等的等腰直角三角形!平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)3、 判定：鄰邊相等的矩形；對(duì)角線互相垂直的矩形；一個(gè)角是直角的菱形；對(duì)角線相等的菱形；十