2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè){an}為等差數(shù)列,且,則(

)(A)5

(B)6(C)-2

(D)2參考答案:A2.若兩個(gè)等差數(shù)列,的前項(xiàng)的和為,.且,則=

)A.

B.

C.

D.參考答案:D3.某選手的一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.15、0.35、0.2、0.1,則此選手在一次射擊中不超過(guò)7環(huán)的概率為(

)A.0.3B.0.35

C.0.65D.0.9參考答案:A4.函數(shù)f(x)=log2(1?x)的圖象為參考答案:A5.橢圓的一焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形,則橢圓的離心率為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案:C略6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

).A.如果命題“”與命題“或”都是真命題,那么命題一定是真命題.B.命題:,則C.命題“若,則”的否命題是:“若,則”D.特稱命題“,使”是真命題.參考答案:D略7.左圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,根據(jù)圖中尺寸可知幾何體的表面積是

(

)A、

B、C、

D、參考答案:C略8.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A,B,C為該拋物線上三點(diǎn),若,則等于()A.9

B.6

C.4 D.3參考答案:B9.函數(shù)的定義域?yàn)?,?duì)定義域中任意的,都有,且當(dāng)時(shí),,那么當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是(

A.

B.

C.

D.參考答案:C略10.下列表述正確的是(

)①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③;

B.②③④;

C.②④⑤;

D.①③⑤.參考答案:D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),若存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.參考答案:∵,∴,∴,∵存在,使得,∴,∴,設(shè),∴,,令,解得,令,則,函數(shù)單調(diào)遞增,令,則,函數(shù)單調(diào)遞減,∴當(dāng)時(shí),取最大值,,∴.12.設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,1),則|PM|+|PF1|的最大值為.參考答案:11【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).【專題】轉(zhuǎn)化思想;轉(zhuǎn)化法;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.【分析】利用橢圓的定義表示出|PA|+|PF1|,通過(guò)利用三點(diǎn)共線求出最大值.【解答】解:將M的坐標(biāo)代入橢圓方程可得,即M在橢圓內(nèi),連結(jié)PF2、MF2F1(﹣3,0),F(xiàn)2(3,0),由橢圓的定義可得,|PF1|+|PF2|=2a=10,則|PM|+|PF1|=||PF1|+|PF2|+|PM|﹣|PF2|=2a+|PM|﹣|PF2|﹣|MF2|≤|PM|﹣||PF2|≤|MF2|=1.則|PM|+|PF1|的最大值為2a+1=11.故答案為:11【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的定義以及第二定義的應(yīng)用,表達(dá)式的幾何意義的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力.屬于中檔題.13.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為_(kāi)____________________參考答案:—5714.復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位),則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第▲象限.參考答案:四

略15.復(fù)數(shù)的實(shí)部為

,虛部為

。參考答案:,-.16.對(duì)于平面和共面的直線m、n,下列命題中假命題有

個(gè)A.若m⊥,m⊥n,則n∥

B.若m∥,n∥,則m∥nC.若m,n∥,則m∥n

D.若m、n與所成的角相等,則n∥m參考答案:3略17.如果不等式的解集為A,且,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是____參考答案:【分析】將不等式兩邊分別畫(huà)出圖形,根據(jù)圖像得到答案.【詳解】不等式的解集為,且畫(huà)出圖像知:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法,將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像是解題的關(guān)鍵.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18..在等比數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}中,,,,.(1)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案:(1),;(2).【分析】(1)根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式構(gòu)造出關(guān)于公比和公差的方程組,解方程組求得公比和公差;根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得結(jié)果;(2)由(1)可得,采用分組求和的方法,分別利用等差和等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求得各部分的結(jié)果,加和即為所求結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,等差數(shù)列的公差為由,,,可得:解得:,,(2)由(1)知:【點(diǎn)睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式的應(yīng)用以及分組求和法的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.19.設(shè)f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x,aR.(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;(Ⅱ)試題分析:(Ⅰ)先求出,然后討論當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)的兩種情況即得.(Ⅱ)分以下情況討論:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),④當(dāng)時(shí),綜合即得.試題解析:(Ⅰ)由可得,則,當(dāng)時(shí),時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增區(qū)間為;當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.①當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增.所以x=1處取得極小值,不合題意.②當(dāng)時(shí),,由(Ⅰ)知在內(nèi)單調(diào)遞增,可得當(dāng)當(dāng)時(shí),,時(shí),,所以在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增,所以在x=1處取得極小值,不合題意.③當(dāng)時(shí),即時(shí),在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,不合題意.④當(dāng)時(shí),即,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,所以f(x)在x=1處取得極大值,合題意.綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、分類討論思想.本題覆蓋面廣,對(duì)考生計(jì)算能力要求較高,是一道難題.解答本題,準(zhǔn)確求導(dǎo)是基礎(chǔ),恰當(dāng)分類討論是關(guān)鍵,易錯(cuò)點(diǎn)是分類討論不全面、不徹底、不恰當(dāng).本題能較好地考查考生的邏輯思維能力、基本計(jì)算能力及分類討論思想等.20.如圖,平行四邊形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中點(diǎn),是的交點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求證:平面.參考答案:證明:⑴是的交點(diǎn),∴是中點(diǎn),又是的中點(diǎn),∴中,,

,∴,又∵∴平面

⑵平面平面,交線為,∵,∴平面,∴,又∵,∴

略21.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列,,,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案:(2)由得

……8分∴數(shù)列是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列

……10分于是得數(shù)列的前項(xiàng)和為

……12分22.(本小題滿分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.(1)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C;(2)設(shè)直線與曲線C交于M、

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