2022年河北省唐山市遵化興旺寨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年河北省唐山市遵化興旺寨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且圖象經(jīng)過點,則（）

參考答案：B2.已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于的角}，那么A、B、C關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知集合，，則(

)A． B． C．

D．參考答案：B4.函數(shù)的定義域是（

）（A）(0,1)

（B）(0,1]

（C）[0,1)

（D）[0,1]參考答案：C要使函數(shù)有意義,則得,

即,

即函數(shù)的定義域為,

故選C

5.點A（x，y）是675°角終邊上異于原點的一點，則的值為（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可．【解答】解：由題意，角675°的終邊為點A（x，y），那么：tan675°=，可得：=tan=﹣tan45°=﹣1．故選：B．6.下列函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.向量等于()參考答案：C8.設(shè)集合，其中是三角形的三邊長，則所表示的平面區(qū)域（不包括邊界的陰影部分）是（

）參考答案：A略9.以下結(jié)論正確的是（）A．若a＜b且c＜d，則ac＜bdB．若ac2＞bc2，則a＞bC．若a＞b，c＜d，則a﹣c＜b﹣dD．若0＜a＜b，集合A={x|x=}，B={x|x=}，則A?B參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，及集合包含有關(guān)系的定義，逐一分析給定四個答案的真假，可得結(jié)論．【解答】解：若a=﹣1，b=0，c=﹣1，d=0，則a＜b且c＜d，但ac＞bd，故A錯誤；若ac2＞bc2，則c2＞0，則a＞b，故B正確；若a＞b，c＜d，則a﹣c＞b﹣d，故C錯誤；若0＜a＜b，集合A={x|x=}，B={x|x=}，則A與B不存在包含關(guān)系，故D錯誤；故選：B．10.在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，則cosB等于()參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

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；參考答案：12.函數(shù)f（x）=x3+ax，若f（1）=3，則f（﹣1）的值為．參考答案：﹣3【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性直接由條件f（1）=3，求出a，即可求值．【解答】解：①∵f（x）=x3+ax，若f（1）=3，∴1+a=3，即a=2，∴f（x）=x3+2x，∴f（﹣1）=﹣1﹣2=﹣3．②∵f（x）=x3+ax是奇函數(shù)，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．13.已知則

.參考答案：略14.等比數(shù)列的前n項和為S，如果,則公比q的值是

參考答案：1，-0.515.=（2，3），=（﹣3，5），則在方向上的投影為．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知向量的坐標(biāo)求出與，代入投影公式得答案．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣3，5），∴，，則=．故答案為：．16.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是

.參考答案：17.設(shè)函數(shù)滿足，且對任意的，都有=，則。參考答案：解析：=即。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點和動點C引A、B兩點的距離之差的絕對值為2，（1）求點C的軌跡E的方程；（2）軌跡E與直線交于D、E兩點，求線段DE的長。參考答案：（1）（6分）（2）（14分）19.（本小題滿分10分）參考答案：

……………8分………………10分20.

已知函數(shù)，若存在，則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)

(Ⅰ）求函數(shù)的不動點；

(Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設(shè)），求使恒成立的常數(shù)的值；參考答案：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

(Ⅱ）由（Ⅰ）可知可知使恒成立的常數(shù).

21.設(shè)函數(shù)（1）判斷它的奇偶性；（2）x≠0，求的值．（3）計算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．參考答案：

解（1）∵函數(shù)的定義域{x|x≠±1}，f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函數(shù)；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）