第二節(jié)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象

第二節(jié)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。因此，它必須研究數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及數(shù)學(xué)教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象，分解成下列幾個(gè)方面去研究（“五論”）：什么是教？什么是學(xué)？為什么教？為什么學(xué)？教什么？學(xué)什么？怎樣教？怎樣學(xué)？教得如何？學(xué)得如何？關(guān)于“數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論”的研究對(duì)象，目前尚未統(tǒng)一的定論，比較趨于一致的觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論包括數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論和數(shù)學(xué)教學(xué)論等三個(gè)部分。這種觀點(diǎn)是由德國(guó)學(xué)者鮑斯費(fèi)爾德（H.Bauersfeld）在第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)上提出來(lái)的，后來(lái)美國(guó)的湯姆·凱倫（TomKieren）在一篇題為“數(shù)學(xué)教育研究——三角形”的文章中將其發(fā)展，把課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)比作三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)緊密相連、彼此滲透和交織的三角形態(tài)。美國(guó)的TomKieren在一篇題為《數(shù)學(xué)教育研究——三角形》的文章里，對(duì)數(shù)學(xué)教育的研究作了形象的比喻和描述。他把西德的H.Bauersfeld在第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)上描述的數(shù)學(xué)教育的三個(gè)研究對(duì)象：課程，教學(xué)，學(xué)習(xí)比作三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)于三種人：課程設(shè)計(jì)者，教師，學(xué)生。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論有三個(gè)研究方面，這就是課程論，教學(xué)論，學(xué)習(xí)論。這個(gè)三角形有個(gè)“興趣中心就是兒童和成人實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)”。研究者都希望自己的研究會(huì)直接或間接地提高這些經(jīng)驗(yàn)。這三個(gè)方面是緊密相連的，很難獨(dú)立地進(jìn)行研究，他們的關(guān)系就相當(dāng)于三角形的邊，研究一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)其他兩個(gè)頂點(diǎn)的研究也會(huì)發(fā)揮作用。從拓?fù)溆^點(diǎn)看，三角形應(yīng)有內(nèi)部和外部。有關(guān)備課、教學(xué)和分析課堂活動(dòng)的研究，以及教學(xué)實(shí)驗(yàn)和定向的現(xiàn)象觀察，都屬于數(shù)學(xué)教育研究三角形的“內(nèi)部”。數(shù)學(xué)，心理學(xué)，哲學(xué)，技術(shù)手段，符號(hào)和語(yǔ)言等，都屬于數(shù)學(xué)教育研究三角形的“外部”。由這段論述我們可以得出如下幾點(diǎn)結(jié)論:(1)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象是緊密相聯(lián)的三個(gè)方面：課程論，教學(xué)論，學(xué)習(xí)論。(2)三論是以實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為背景的。而且研究結(jié)果會(huì)直接、間接地提高、豐富這些經(jīng)驗(yàn)。這說(shuō)明數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的理論科學(xué)，而且數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的目的是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。(3)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是涉及到數(shù)學(xué)，哲學(xué)，心理學(xué)，技術(shù)手段，邏輯等多門(mén)學(xué)科的綜合性學(xué)科。(4)它的研究手段可以通過(guò)備課，教學(xué)和分析課堂活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)，定向觀察，這就證明要結(jié)合實(shí)際來(lái)研究。我們認(rèn)為這個(gè)提法是至今提得較全面的一種。這個(gè)提法也是至今提得較為科學(xué)的一種。事實(shí)上教學(xué)過(guò)程是知識(shí)的傳遞的過(guò)程，是由師生雙方協(xié)同活動(dòng)來(lái)完成的。教師、學(xué)生與知識(shí)是傳遞系統(tǒng)的三個(gè)基本構(gòu)成要素，師與生分別為傳授與掌握的主體，知識(shí)是傳授與掌握的客體，所以教師，學(xué)生，知識(shí)這三要素相應(yīng)地就有教學(xué)論，學(xué)習(xí)論與課程論三個(gè)主要方面，因此把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象集中在課程論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論這三個(gè)方面是有道理的。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的主要研究?jī)?nèi)容可概括如下：⒈數(shù)學(xué)課程論的內(nèi)容數(shù)學(xué)課程論的研究對(duì)象包括數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)原則、數(shù)學(xué)課程的實(shí)施與評(píng)價(jià)等問(wèn)題。數(shù)學(xué)課程在任何一個(gè)教育體系中都居于中心地位、實(shí)力地位。課程是實(shí)施教學(xué)目標(biāo)的手段，課程編制得好壞，決定著教育質(zhì)量的高低，決定著教育目標(biāo)能否圓滿實(shí)現(xiàn)。因此，現(xiàn)在許多國(guó)家都把課程的研究作為教育科學(xué)研究的中心課題，重視課程的研究是當(dāng)今各國(guó)教育科學(xué)研究的共同趨勢(shì)。數(shù)學(xué)課程也不例外，它是數(shù)學(xué)教育的中心課題。國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革的歷史表明，數(shù)學(xué)課程的改革歷來(lái)是數(shù)學(xué)教育改革的焦點(diǎn)。當(dāng)前，新一輪基礎(chǔ)教育課程改革正緊鑼密鼓地進(jìn)行，它的實(shí)施必將引起學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式的學(xué)等相關(guān)聯(lián)的綜合性學(xué)科，但這種綜合性并不是將這些學(xué)科的一些內(nèi)容隨意地、簡(jiǎn)單地加以拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用各個(gè)相關(guān)學(xué)科的原理、結(jié)論、思想