畫法幾何-平面

4.3.1平面的表示法

返回一、用幾何元素表示平面二、平面的跡線表示法第一頁(yè)第二頁(yè)，共36頁(yè)。一、用幾何元素表示平面a’ab’c’bcb’a’ac’bcb’a’ac’bca’ab’c’bca’b’c’abcd’d上一級(jí)第二頁(yè)第三頁(yè)，共36頁(yè)。二、平面的跡線表示法VHPPvPHPvPHVHQvQHQHQvQ上一級(jí)第三頁(yè)第四頁(yè)，共36頁(yè)。4.2各種位置平面的投影特性返回二、投影的垂直面三、投影的平行面一、一般位置平面第四頁(yè)第五頁(yè)，共36頁(yè)。§4.3.2平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面第五頁(yè)第六頁(yè)，共36頁(yè)。xzy一、一般位置平面投影特性:1、abc、a’b’c’、a’’b’’c’’均為

ABC的類似形。2、不反映

、

、

的真實(shí)角度。

a’’b’’c’’baca’b’yzxa’b’b’’oya’’c’c’’bacCAB返回第六頁(yè)第七頁(yè)，共36頁(yè)。二、投影的垂直面上一級(jí)1、鉛垂面2、正垂面3、側(cè)垂面第七頁(yè)第八頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWHoPPH1、鉛垂面投影特性：1、abc積聚為一條線2、a’b’c’、a’’b’’c’’為

ABC的類似形3、abc與OX、OY的夾角反映、角的真實(shí)大小

ABCacb

xa’b’a’’b’’baozyycc’’c’上一級(jí)第八頁(yè)第九頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWH鉛垂面跡線表示法o

xozyyPHPPH上一級(jí)第九頁(yè)第十頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWHo2、正垂面投影特性：1、a’b’c’積聚為一條線2、abc、a’’b’’c’’為

ABC的類似形3、a’b’與OX、OZ的夾角反映α、

角的真實(shí)大小

QQvAc’Ca’b’Bzxa’b’a’’b’’baoyyα

c’’c’c上一級(jí)第十頁(yè)第十一頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWHo正垂面的跡線表示法QQvxozyyαγQV上一級(jí)第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWHSHS3、側(cè)垂面投影特性：1、a’’b’’c’’積聚為一條線2、a’b’c’、a’b’c’為

ABC的類似形3、a’’b’’c’’與OZ、OY的夾角反映α、β角的真實(shí)大小

Ca’’b’’ABc’’yzxa’b’b’’baoya’’αβcc’c’’上一級(jí)第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWHSHS側(cè)垂面的跡線表示法zxoySWYαβ上一級(jí)第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共36頁(yè)。三、投影的平行面返回1、水平面2、正平面3、側(cè)平面第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWH1、水平面投影特性：1、a’b’c’、a’’b’’c’’積聚為一條線，具有積聚性。2、水平投影abc反映

ABC實(shí)形CABa’’b’’c’baca’b’c’’zcyxa’b’b’’baoya’’c’c’’上一級(jí)第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWH2、正平面投影特性：1、abc、a’’b’’c’’積聚為一條線，具有積聚性。2、正平面投影a’b’c’反映

ABC實(shí)形。c’’za’’b’’b’oya’c’bcaXYb’a’c’a’’b’’c’’bcaCBA上一級(jí)第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共36頁(yè)。xzyVWH3、側(cè)平面投影特性：1、abc、a’b’c’積聚為一條線，具有積聚性。2、側(cè)平面投影a’’b’’c’’反映

ABC實(shí)形a’’b’’c’baca’b’c’’CABya’b’b’’boya’’c’c’’caXZ上一級(jí)第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共36頁(yè)?！?.3.3屬于平面的點(diǎn)和直線返回一、屬于一般位置平面的點(diǎn)和直線二、屬于特殊位置平面的點(diǎn)和直線三、屬于平面的投影面平行線第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共36頁(yè)。一、屬于一般位置平面的點(diǎn)和直線上一級(jí)（一）、取屬于平面的點(diǎn)（二）、取屬于平面的直線（三）、例題例題1例題2例題3第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共36頁(yè)。ABCDE（一）、取屬于平面的點(diǎn)xoa’b’c’abcd’de’e

取屬于平面的點(diǎn)，要取自屬于該平面的已知直線上一級(jí)第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。ABCED（二）、取屬于平面的直線xoa’b’c’abcd’de’e

取屬于定平面的直線，要經(jīng)過(guò)屬于該平面的已知兩點(diǎn)；或經(jīng)過(guò)屬于該平面的一已知點(diǎn)，且平行于屬于該平面的一已知直線。Fff’上一級(jí)第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。例題1已知

ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。d’dxoa’b’c’abcee’上一級(jí)第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。d例題2

已知點(diǎn)D在

ABC上，試求點(diǎn)D的水平投影。d’xoa’b’c’abcee’上一級(jí)第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。d例題3

已知點(diǎn)E在

ABC上，試求點(diǎn)E的正面投影。d’e’xoa’b’c’abce上一級(jí)第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。上一級(jí)（一）、取屬于垂直面的點(diǎn)和直線（二）、過(guò)一般位置直線總可作投影面的垂直面（三）、過(guò)特殊位置直線作平面二、屬于特殊位置平面的點(diǎn)和直線第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。（一）、取屬于垂直面的點(diǎn)和直線aba’b’eff’e’上一級(jí)PH例題1在P上取點(diǎn)A，BOXRV例題2在R上取直線EFXO第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。VHabb’a’SVHb’a’abPAB（二）、過(guò)一般位置直線總可作投影面的垂直面AB過(guò)一般位置直線AB作H面的垂直面P過(guò)一般位置直線AB作V面的垂直面SPHSV上一級(jí)第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。過(guò)一般位置直線作投影面的垂直面(幾何元素表示法)m’n(m)(m)(n’)上一級(jí)eff’e’XOff’ee’XO1作鉛垂面2作正垂面第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。過(guò)一般位置直線作投影面的垂直面

(跡線表示法)b’’a’’zxa’aoyybb’SVQWPH上一級(jí)第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共36頁(yè)。（三）、過(guò)特殊位置直線作平面過(guò)正垂線作平面(跡線表示法)m’（n’）mnm’（n’）mnm’（n’）mnm’（n’）mnPVSVQVRV返回上一級(jí)第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。eff’e’過(guò)正平線作平面eff’e’eff’e’eff’e’PHSHg’g（a）給題（c）作正垂面（b）作正平面（d）作一般位置平面返回上一級(jí)第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共36頁(yè)。三、屬于平面的投影面平行線上一級(jí)（一）、屬于平面的投影