安徽省宣城市2024屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

安徽省宣城市2024屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于題目“如圖，點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，點(diǎn)為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．當(dāng)時(shí)，求的值．”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．淇淇的結(jié)果正確C．兩人的結(jié)果合在一起才正確 D．以上均不正確2．下列說(shuō)法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線3．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C．或 D．5．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜7．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′8．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制，生態(tài)補(bǔ)水78000000m1．將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1089．總書記提出了五年”精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×10510．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×20二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若－7xm+2y4與3x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n=________．12．根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．13．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關(guān)系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）14．比較大?。篲___________（填“”或“”）．15．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是______．16．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新盛糧食加工廠3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“一”表示出庫(kù)):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存480噸糧，那么3天前庫(kù)里存糧多少噸？（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)?18．（8分）觀察下面的幾個(gè)式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過(guò)程。19．（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.20．（8分）如圖①是一張長(zhǎng)為18，寬為12的長(zhǎng)方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖②），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡(jiǎn)）（2）請(qǐng)完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的容積最大？12345160________216________80（3）從正面看折成的長(zhǎng)方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)．22．（10分）已知點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點(diǎn)N．（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動(dòng)時(shí)，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問(wèn)線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，直接寫出DM+DN的最小值．23．（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問(wèn)題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(fèi)(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______元/噸,超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應(yīng)繳水費(fèi)______元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?24．（12分）出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)的路線全是在東西走向的大道上，小王從點(diǎn)出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是多少千米？在點(diǎn)的哪個(gè)方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性得出，進(jìn)而得出AB，然后分類討論：若點(diǎn)P在A的左側(cè)；若點(diǎn)P在A、B的之間；若點(diǎn)P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵∴，即∴AB=14若點(diǎn)P在A的左側(cè)，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點(diǎn)P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點(diǎn)P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】根據(jù)線段沒(méi)有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對(duì)錯(cuò)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對(duì)錯(cuò)【題目詳解】A.線段沒(méi)有方向先說(shuō)那個(gè)字母都可以，故A錯(cuò)誤，B.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤，C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【題目點(diǎn)撥】本次主要考察了線段，射線，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【題目詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定a的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，，∴．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．5、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到，故本選項(xiàng)不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．6、B【解題分析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算7、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【題目詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.【題目詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【題目詳解】11700000=1.17×107故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來(lái)打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來(lái)拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求值即可得．【題目詳解】由同類項(xiàng)的定義得：，解得，則，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、1.17×1【解題分析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．13、＞．【分析】首先計(jì)算出、的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【題目詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.14、>【解題分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，可得答案．【題目詳解】，,故答案為>.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而?。?5、11x+1【解題分析】?jī)晌粩?shù)＝10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】∵十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個(gè)位上的數(shù)字為x+1，∴這個(gè)兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．16、2或－1【題目詳解】根據(jù)計(jì)算程序可知：當(dāng)x＞0時(shí)，y=，因?yàn)閥=4，所以=4，所以，所以，因?yàn)閤＞0，所以x=2；當(dāng)x＜0時(shí)，y=x+5，因?yàn)閥=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費(fèi)825元【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和題意可以計(jì)算出3天前庫(kù)里存放糧的噸數(shù)；（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出這3天要付的裝卸費(fèi)．【題目詳解】（1）解：=，∴3天前庫(kù)里存放糧有：（噸）；答：3天前庫(kù)里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費(fèi)為：=（元）.答：這3天要付多少裝卸費(fèi)825元．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義．18、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【題目詳解】（1）第5個(gè)式子為：，故答案為：；（2）第n個(gè)式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問(wèn)題，通過(guò)觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.19、4【解題分析】由題意可計(jì)算出a,b,c的值，再代入即可.【題目詳解】解：由題意可得，解得，，解得,因?yàn)榻橛?和8之間，所以的整數(shù)部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算術(shù)平方根為4.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根及實(shí)數(shù)的估算，綜合掌握數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查的是長(zhǎng)方體的構(gòu)造：（1）根據(jù)題意，分別表示出來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，即可寫出其體積；（2）根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3）列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形．【題目詳解】（1）（2）224，160當(dāng)取2時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的容積最大（3）從正面看長(zhǎng)方體，形狀是正方形時(shí)，有解得當(dāng)時(shí)，所以，不可能是正方形【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單的幾何題的三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，之后依次解答題目．21、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可．【題目詳解】∵，∴，∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)∴，∴答：線段的長(zhǎng)是6．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AM=AN，理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；

（2）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時(shí)，DM、DN最短，再利用△ABC的面積求出此時(shí)DM+DN等于等邊△ABC的高，然后求解即可．【題目詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠CAD=×60°=30°，又∵△ADF是等邊三角形，∴∠DAF=60°，∴∠DAN=∠FAN=30°，∴AN⊥DF，即DF⊥AC；（2）AM=AN，理由如下：∵△ADE，△ADF是等邊三角形，∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，∵∠DAM+∠CAD=60°，∠FAN+∠CAD=60°，∴∠DAM=∠FAN，在△ADM和△AFN中，∴△ADM≌△AFN（ASA），∴AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DM⊥AB，DN⊥AC時(shí)，DM，DN最短，設(shè)等邊△ABC的高線為h，則，，∴S△ABC=AC?h=AC（DM+DN），∴DM+DN=h，∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，．∴DM+DN的最小值為【題目點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時(shí)的情況是解題的關(guān)鍵．23、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量為19噸.【分析】（1）根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費(fèi)，可判斷出這兩個(gè)月的水費(fèi)是2元/噸，且沒(méi)有超過(guò)規(guī)定用量，3月和