2024屆青海省海東市八上數學期末達標檢測試題含解析

2024屆青海省海東市八上數學期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E2．下列分式中，是最簡分式的是（）．A． B． C． D．3．在，，，，，，等五個數中，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點．的周長為，的周長為，則的長為（）A． B． C． D．5．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．已知圖中的兩個三角形全等，則等于()A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．C．a6÷a2=a4 D．8．若分式的值為零，則x的值為（）A． B． C．2 D．29．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖1、2、3中，點、分別是正、正方形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且，交于點，的度數分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數是（）A． B． C． D．11．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．12．一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最大值是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．用科學計數法表示1．1111526＝_____________．14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=__cm.15．點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a=，b=.16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為______．17．某市為綠化環(huán)境計劃植樹2400棵，實際勞動中每天植樹的數量比原計劃多20%，結果提前8天完成任務．若設原計劃每天植樹x棵，則根據題意可列方程為__________．18．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了__________道題．三、解答題（共78分）19．（8分）由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元．如果賣出相同數量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．（1）填表：銷售額（元）單價（元臺）銷售手機的數量（臺）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少元？（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎上每售出一臺華為手機再返還顧客現金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？20．（8分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同．（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？21．（8分）已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）△ABC的面積是．（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a=，b=．22．（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：23．（10分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位．（1）計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？（2）若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？24．（10分）（1）在等邊三角形ABC中，①如圖①，D，E分別是邊AC，AB上的點且AE=CD，BD與EC交于點F，則∠BFE的度數是度；②如圖②，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點且AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，此時∠BFE的度數是度；（2）如圖③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是銳角，點O是AC邊的垂直平分線與BC的交點，點D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，若∠ACB=α，求∠BFE的大?。ㄓ煤恋拇鷶凳奖硎荆?5．（12分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；(3)P為x軸上一動點，當AP+CP有最小值時，求這個最小值．26．計算（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2（2）a5?a4?a﹣1?b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

故選B．【題目點撥】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．2、D【題目詳解】A選項：=不是最簡分式；B選項：=，不是最簡分式；C選項：==x－y，不是最簡分式；D選項，是最簡分式.故選D.點睛：判斷一個分式是不是最簡分式關鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡分式.3、C【分析】根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數；②無限不循環(huán)小數；③含有的數.【題目詳解】解：是分數，屬于有理數；=-3，開方可以開盡，屬于有理數；0是整數，屬于有理數；開方開不盡，屬于無理數；含有，屬于無理數；是無限不循環(huán)小數，屬于無理數.所以有三個無理數.故選C.【題目點撥】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數；②無限不循環(huán)小數；③含有的數.4、B【分析】根據線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質即可得到結論．【題目詳解】∵AB的垂直平分線交AB于點D，∴AE=BE，∵△ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=13，△ABC的周長=AC+BC+AB=19，∴AB=△ABC的周長-△ACE的周長=19-13=6，故答案為：B．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．5、A【分析】根據軸對稱圖形概念進行解答即可.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.6、C【分析】根據全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等，可得第二個三角形沒有標注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內角和定理即可求出∠1．【題目詳解】解：∵兩個三角形全等，∴第二個三角形沒有標注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【題目點撥】此題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等是解決此題的關鍵．7、C【分析】根據同底數冪的運算法則：同底數冪相乘,底數不變,指數相加；同底數冪相除,底數不變,指數相減；同底數冪沒有相加和相減的公式,只有同類項才能相加減，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【題目點撥】此題主要考查同底數冪的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.8、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，

∴|x|-2=0，且x-1≠0，

解得：x=．

故選：B．【題目點撥】本題考查分式值為零的條件，解題關鍵是熟練掌握分式值為零的條件．9、B【分析】根據角平分線性質得出DE=DF，證出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根據線段垂直平分線性質得出即可．【題目詳解】∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，故A選項不符合題意；∵∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF，

∵DE=DF，

∴A、D都在線段EF的垂直平分線上，∴EG=FG，故C選項不符合題意；

∴AD⊥EF，故D選項不符合題意；根據已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線性質，角平分線性質，全等三角形的性質和判定的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．10、C【分析】根據等邊三角形的性質得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，證△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根據三角形的外角性質推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情況也是∠APD等于其中一個角；正四邊形時，同樣能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類推得出正n邊形時，∠APD＝∠ABC＝，故可求解.【題目詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，∵在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，即∠APD＝60，同理：正四邊形時，∠APD＝90=，∴正五邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類推得出正n邊形時，∠APD＝∠ABC＝，∴正九邊形中，的度==故選C.【題目點撥】本題考查了等邊三角形性質，全等三角形的性質和判定，正方形性質等知識點的應用，主要考查學生的推理能力和理解能力，能根據題意得出規(guī)律是解此題的關鍵．11、B【分析】設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【題目詳解】設第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．12、C【分析】根據三角形的三邊關系求出第三邊長的取值范圍，再結合已知條件求出第三邊長的最大整數值，即可求出三角形的周長最大值．【題目詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為和∴5－2＜第三邊長＜5＋2解得：3＜第三邊長＜7∵第三邊長為整數，∴第三邊長可以為4、5、6∴第三邊長的最大值為6∴三角形的周長最大值為2＋5＋6=13故選C．【題目點撥】此題考查的是根據三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關系和三角形的周長公式是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×11-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．【題目詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【題目點撥】本題考查了用科學記數法表示絕對值較小的數，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．14、2【分析】根據含30°角的直角三角形的性質可求出AC的長，由銳角互余的關系可得∠ACD=∠B=30°，再根據含30°角的直角三角形的性質求出AD的長即可.【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8cm，∴AC=AB=4，∵∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AD=AC=2.故答案為2【題目點撥】本題考查含30°角的直角三角形的性質，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.15、-2，-4.【解題分析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數.由題意得，.考點：關于y軸對稱的點的坐標的特征.16、1【分析】根據線段垂直平分線的性質求出AD=BD，求出∠BAD=∠B=30°，求出∠CAD=30°，根據含30°角的直角三角形的性質求出AD即可．【題目詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=∠B=30°，

又∵∠C=90°

∴∠CAB=90°-∠B=90°-30°=10°，

∴∠DAC=∠CAB-∠BAD=10°-30°=30°，

∴在Rt△ACD中，AD=2CD=1，∴BD=AD=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質，含30°角的直角三角形的性質，掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．17、【分析】設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹（1+20%）x=1.2x，根據“原計劃所用時間﹣實際所用時間=8”列方程即可．【題目詳解】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹（1+20%）x=1.2x棵，根據題意可得：，故答案為．18、1【分析】設小聰答對了x道題，根據“答對題數×5?答錯題數×2＞80分”列出不等式，解之可得．【題目詳解】設小聰答對了x道題，根據題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數，∴x＝1，即小聰至少答對了1道題，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式的應用，列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵．三、解答題（共78分）19、（1）；；；（2）三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元；（3）元【分析】（1）設三月華為P10plus手機每臺售價為x元，則四月華為P10plus手機每臺售價為（x-500）元，三月售出手機臺，四月售出手機臺，據些可解；

（2）根據數量=總價÷單價，結合三、四月份華為P10plus手機的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（3）設總利潤為y元，根據總利潤=單臺利潤×銷售數量，即可求出獲得的總利潤．【題目詳解】解：（1）設三月華為手機每臺售價為元，則四月華為手機每臺售價為元，三月售出手機臺，四月售出手機臺．故答案為：；；（2）依題意，得：解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元．（3）設總利潤為元，依題意，得：．答：若將這臺手機全部售出共獲得元利潤．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．20、（1）A型學習用品2元，B型學習用品3元；（2）1．【解題分析】（1）設A種學習用品的單價是x元，根據題意，得，解得x＝2．經檢驗，x＝2是原方程的解．所以x+10＝3．答：A、B兩種學習用品的單價分別是2元和3元．（2）設購買B型學習用品m件，根據題意，得3m+2(1000－m)≤210，解得m≤1．所以，最多購買B型學習用品1件．21、（1）答案見解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）6；（3）3，1．【解題分析】試題分析：（1）先得到△ABC關于y軸對稱的對應點，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）由關于x軸對稱兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反，即可求得a，b的值.試題解析：（1）如圖所示：A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）S△ABC=4×3-×3×3-×3×1=6；（3）∵P（a+1，b-1）與點C（4，-1）關于x軸對稱，∴，解得，故答案為：3，1.點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，解題時注意：先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個點軸對稱，在順次連接對應點即可得到所求圖形.22、（1）；（2）.【解題分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經檢驗是分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并進行同分母減法計算，同時利用除法法則變形、約分即可求解.【題目詳解】（1）解：經檢驗：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【題目點撥】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運算，熟練掌握運算法則是正確解題的關鍵.23、（1）計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．（2）需調配36座客車3輛，22座客車5輛．【分析】（1）設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，根據志愿者人數=36×調配36座客車的數量+2及志愿者人數=22×調配22座客車的數量-2，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，根據志愿者人數=36×調配36座客車的數量+22×調配22座客車的數量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數即可求出結論．【題目詳解】解：（1）設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，

依題意，得：，

解得：．

答：計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．

（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，

依題意，得：36m+22n=218，

∴n=．

又∵m，n均為正整數，

∴．

答：需調配36座客車3輛，22座客車5輛．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．24、（1）①1°；②1°；（2）∠BFE=α．【分析】（1）①先證明△ACE≌△CBD得到∠ACE=∠CBD，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠CBD+∠BCF；②先證明△ACE≌△CBD得∠ACE=∠CBD=∠DCF，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA；（2）證明△AEC≌△CDB得到∠E=∠D，則∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【題目詳解】（1）如