2024屆江蘇省鹽城市東臺(tái)市第四聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市東臺(tái)市第四聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝62．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，3．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負(fù)數(shù)4．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+66．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)C．從一個(gè)只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈7．如果，那么的值為（）A． B． C． D．8．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)9．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)（元）之間的關(guān)系：用電量（千瓦時(shí)）······應(yīng)交電費(fèi)（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)增加元；③若用電量為千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)元；④若所交電費(fèi)為元，則用電量為千瓦時(shí)，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線11．在上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°12．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：（1）________；（2）________.14．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.15．在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是．16．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．17．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，，時(shí)，則______，______．（2）當(dāng)，，，時(shí)，則______．（3）當(dāng)，，且，求的值．（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡(jiǎn)：19．（5分）某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1820．（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）21．（10分）解方程：22．（10分）如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數(shù)．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【題目詳解】解：A.若，則，故不正確；B.若，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，，故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．3、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【題目詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負(fù)數(shù)，符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【題目詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．6、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項(xiàng)正確；

D、經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．7、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．9、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項(xiàng)的正確性．【題目詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設(shè)，根據(jù)表格，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，故③正確，當(dāng)時(shí)，，解得，故④錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實(shí)際意義和對(duì)應(yīng)函數(shù)值的求解．10、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對(duì)錯(cuò)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對(duì)錯(cuò)【題目詳解】A.線段沒有方向先說那個(gè)字母都可以，故A錯(cuò)誤，B.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤，C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【題目點(diǎn)撥】本次主要考察了線段，射線，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【題目詳解】解：如圖，上午八點(diǎn)半鐘時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．12、A【分析】分別畫出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）5；（2）-3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【題目詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【題目點(diǎn)撥】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．15、115°．【解題分析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點(diǎn)：鐘面角．16、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【題目詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．17、m=a+n－1【解題分析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦嘁粋€(gè)座位及第一排有a個(gè)座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個(gè)座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個(gè)座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才符合題意，然后通過m的值建立一個(gè)關(guān)于c的方程，利用絕對(duì)值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進(jìn)行討論即可得出答案；（4）分六種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【題目詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時(shí)，此時(shí)∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時(shí)，此時(shí)∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當(dāng)時(shí)，∴∴原式=當(dāng)時(shí)，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當(dāng)時(shí)，∴∴原式=當(dāng)時(shí)，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值與合并同類項(xiàng)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對(duì)應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對(duì)應(yīng)百分比之和可得．【題目詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為50×30%＝15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對(duì)應(yīng)百分比為10÷50×100%＝20%，F(xiàn)組對(duì)應(yīng)百分比為5÷50×100%＝10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)＝1（人）．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及用樣本估計(jì)總體的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研