山西省運城市鹽湖區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

山西省運城市鹽湖區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列生活實例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.2．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于3．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．4．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）5．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．6．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“牛”相對的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗7．計算3a3+a3結(jié)果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a68．運用等式的性質(zhì)進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣110．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=211．如圖，繞點的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．12．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：________.14．我們常用的數(shù)是十進制，如，十進制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進制，相當于十進制數(shù)中的6，，相當于十進制數(shù)中的2．那么二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是________．（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）15．若，則a3=____．16．已知射線OP是∠AOB的角平分線，若∠AOB=100°，則∠AOP的度數(shù)等于_____________°．17．若是一元一次方程，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836019．（5分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？20．（8分）用型和型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.21．（10分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．22．（10分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23．（12分）小明練習跳繩.以1分鐘跳165個為目標，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個的部分記為“”，少于165個的部分記為“”)與目標數(shù)量的差依(單位:個)次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個?（2）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個?（3）小明在這20次跳繩練習中，累計跳繩多少個?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項即可.【題目詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項正確；D、若為有理數(shù)，當a為負數(shù)時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【題目點撥】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【題目詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準確識圖，找出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【題目詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結(jié)論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項的結(jié)論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結(jié)論錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．5、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“?！毕鄬Φ淖质恰半u”．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．7、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可．【題目詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【題目點撥】本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進行判斷即可.【題目詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結(jié)果．【題目詳解】解：當a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【題目詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．11、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【題目詳解】故答案為【題目點撥】此題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵在于找到公約分數(shù).14、3【分析】依據(jù)題中二進制的換算方式將二進制轉(zhuǎn)化為十進制計算即可．【題目詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘方運算．根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、－【解題分析】∵，∴,a3=.16、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案．【題目詳解】∵OP是∠AOB的角平分線，∴．故填：1．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，注意計算仔細即可．17、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可．【題目詳解】由題意得解得故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進而得出答案．【題目詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關(guān)鍵．19、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）①千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度計算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應(yīng)個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間；②先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間．【題目詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【題目點撥】此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、每箱裝12個產(chǎn)品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品”建立方程求解即可.【題目詳解】設(shè)每箱裝個產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產(chǎn)品.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.21、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數(shù)，分別設(shè)，，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案．【題目詳解】（1）∵租書卡租書金額