遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2024屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題含解析

遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2024屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．02．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元3．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．4．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元5．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果以x＝－5為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－17．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°8．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或9．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角10．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．1811．12月24日，第八次中日韓領導人會議在四川成都舉行．數(shù)據(jù)表明2018年三國間貿易總額超過7200億美元，請將數(shù)據(jù)7200億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．14．若某次數(shù)學考試結束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．15．杭紹臺高鐵項目是國內首批八個社會資本投資鐵路示范項目之一，也是中國首個民營控股高速鐵路項目．該項目可用批復總投資預計448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營聯(lián)合體占股51%，其中448.9億元用科學記數(shù)法表示為_____元．16．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第10個數(shù)是_________．17．下圖所示的網格是正方形網格，________．（填“”，“”或“”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？19．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.20．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．21．（10分）圖①是由10個大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請在圖②、圖③網格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．22．（10分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；（2）若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm，請畫出圖形，求出CD的長度．23．（12分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．2、B【解題分析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解．3、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【題目詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．4、D【解題分析】解：設盈利25%的那件衣服的進價是元，虧損25%的那件衣服的進價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【題目點撥】該題是關于銷售問題的應用題，解答本題的關鍵是根據(jù)售價=進價（1+利潤率）得出方程求解．5、B【解題分析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關鍵．6、D【解題分析】求出每個方程的解，再判斷即可．解：A、方程x＋5＝0的解為x=-5，故本選項不符合題意；B、x－7＝－12的解為x=-5，故本選項不符合題意；C、2x＋5＝－5的解為x=-5，故本選項不符合題意；D.＝－1的解為x=5，故本選項符合題意；故選D．7、C【解題分析】根據(jù)對頂角相等可得：,進而可得的度數(shù).【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【題目點撥】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.8、D【分析】先根據(jù)絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【題目詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．9、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【題目詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分數(shù)的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【題目點撥】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【題目詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【題目點撥】本題考查線段中點定義，中點距離轉化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．11、D【分析】由題意直接根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，進行分析求解．【題目詳解】解：7200億.故選：D.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．12、A【分析】首先將兩個代數(shù)式進行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個代數(shù)式，進而得出答案．【題目詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【題目點撥】本題主要考查的就是因式分解的應用，屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數(shù)為零，進而得出答案．【題目詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數(shù)為零是解題關鍵．14、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時針在指向9后旋轉的角度，即可求出時針與分針的夾角.【題目詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【題目點撥】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關鍵.15、4.489×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：448.9億元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案為：4.489×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、．【分析】通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是，將n=10代入即可．【題目詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項是，∴第10個數(shù)是，故答案為：．【題目點撥】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉化為是解題的關鍵．17、>【分析】構造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.【題目詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結果．【題目點撥】本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)點B表示的數(shù)為4；(2)經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【題目詳解】(1)設B對應的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設：經過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解題的關鍵.19、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解題分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）去括號得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．【題目點撥】此題考查了解一