廣東省陽(yáng)江市2024屆數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

廣東省陽(yáng)江市2024屆數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a52．如圖，在中，高相交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形4．如圖，已知，則一定是的（）A．角平分線 B．高線 C．中線 D．無法確定5．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．6．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a(chǎn)（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t7．若,則對(duì)于任意一個(gè)a的值，x一定是（）A．x<0 B．x0 C．無法確定 D．x>08．如圖，，，，則對(duì)于結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③9．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列說法不正確的是（）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則________．12．如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)為_______．13．判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫成______；______；______；______；______．14．分式的最簡(jiǎn)公分母是_______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________16．利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）=，（a≠0）（2）=．17．如圖，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．則CE的長(zhǎng)為．18．如圖①，四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)時(shí)停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為________.三、解答題(共66分)19．（10分）學(xué)校為美化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)菊花和綠蘿共盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購(gòu)買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過元，則最多可以購(gòu)買菊花多少盆?20．（6分）用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形．（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：________；（2）利用（1）中的結(jié)論．計(jì)算：，，求的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論．若．求的值．21．（6分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：_____（填一個(gè)即可）．22．（8分）計(jì)算題：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)再求值：，其中23．（8分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．∴n＝2，m＝2．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；（2）已知：△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周長(zhǎng)的最大值；（3）已知：△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說明理由．24．（8分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？25．（10分）如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法)26．（10分）如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，（1）關(guān)于x，y的方程組的解是；（2）a＝；（3）求出函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方逐一判斷即可．【題目詳解】A．a(chǎn)2?a3=a2+3=a5，故正確；B．（2a）2=4a2，故錯(cuò)誤；C．（ab）3=a3b3，故錯(cuò)誤；D．（a2）3=a6，故錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360°，根據(jù)已知條件知BD⊥AC，CF⊥AB，得∠AFC=∠ADB=90°，因，即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：∵高相交于點(diǎn)∴∠AFC=∠ADB=90°∵∴故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運(yùn)算，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．【題目詳解】解：設(shè)多邊形是邊形．由題意得：解得∴這個(gè)多邊形是六邊形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計(jì)算，方程思想是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知．【題目詳解】因?yàn)?，所以一定是的中線．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線經(jīng)過一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)原來矩形的對(duì)角線頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．6、B【解題分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A．分解不正確，故A不符合題意；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C．是整式的乘法，故C不符合題意；D．沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．7、D【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)a2-2a+3進(jìn)行配方后，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍．詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，∵（a-1）2≥1，∴（a-1）2+2＞1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數(shù)項(xiàng)把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個(gè)非負(fù)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，結(jié)果肯定＞1．8、B【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故①③正確；∵∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯(cuò)誤，④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①③④．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、D【解題分析】試題分析：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．考點(diǎn)：特殊平行四邊形的判定二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.12、13【解題分析】試題分析：已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以△BCE的周長(zhǎng)=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，考點(diǎn)：線段的垂直平分線的性質(zhì).13、SSS；AAS；SAS；．ASA；HL【解題分析】試題解析：判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫成SSS；AAS；SAS；ASA；HL．14、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡(jiǎn)公分母．【題目詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；∴最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分．15、(-2，0)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置．設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k≠0），∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D，確定點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵．16、6a；a﹣2【解題分析】試題解析：第一個(gè)中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應(yīng)填：第二個(gè)式子，分子由第一個(gè)式子到第二個(gè)式子除以則第二個(gè)空應(yīng)是：故答案為點(diǎn)睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．17、4【解題分析】試題分析：因?yàn)镋D垂直平分BC，所以BE=CE,在Rt△BDE中，因?yàn)椤螧=30°，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4．考點(diǎn)：3．線段的垂直平分線的性質(zhì)；4．直角三角形的性質(zhì)．18、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，作輔助線CE⊥AD,從而可得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決.【題目詳解】解:作CE⊥AD于點(diǎn)E,如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△PAD的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3,∴解得，AD=7,又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,∴∠B=90°，∠CEA=90°，∴四邊形ABCE是矩形,∴AE=BC=3,∴DE=AD-AE=7-3=4,∴∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為:AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.三、解答題(共66分)19、最多可以購(gòu)買菊花盆.【分析】設(shè)需要購(gòu)買綠蘿x盆，則需要購(gòu)買菊花（30-x）盆，根據(jù)“購(gòu)買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元”列出不等式并解答．【題目詳解】解:設(shè)需要購(gòu)買菊花盆，則需要購(gòu)買綠蘿盆，則,解之得:．答:最多可以購(gòu)買菊花盆．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．20、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，也等于4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形的面積，即可得出結(jié)論；（2）將，代入（1）中等式即可；（3）將的兩邊同時(shí)除以x并整理可得，然后根據(jù)（1）中等式可得，從而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）圖中大正方形的邊長(zhǎng)為，中間空白正方形的邊長(zhǎng)為，所以陰影部分的面積為：；陰影部分也是由4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形組成，所以陰影部分的面積為：4ab∴故答案為：；（2）將，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）∵有意義的條件為：x≠0將的兩邊同時(shí)除以x,得∴由（1）中等式可得將代入，得變形，得【題目點(diǎn)撥】此題考查的是利用陰影部分的不同求法推導(dǎo)等式，掌握陰影部分的面積的不同求法和等式的變形及應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．21、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【題目詳解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴當(dāng)∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB時(shí)，△ABC≌△DBC（AAS），∴還需要補(bǔ)充一個(gè)條件為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案為∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).22、（1）；（2）；．【分析】（1）先分別計(jì)算乘方，再將結(jié)果進(jìn)行乘除計(jì)算；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的易分母分式減法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法，化簡(jiǎn)后將x的值代入計(jì)算求出結(jié)果.【題目詳解】解：，，，；，，，當(dāng)時(shí)，原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，掌握正確的計(jì)算順序是混合計(jì)算的關(guān)鍵.23、（1）；（2）△ABC周長(zhǎng)的最大值為4；（3）△ABC是等邊三角形．【分析】（1）利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可．（2）利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可．（3）利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：（1）∵x2+2xy+2y2+4y+4＝1，∴（x2+2xy+y2）+（y2+4y+4）＝1∴（x+y）2+（y+2）2＝1，∴x+y＝1，y+2＝1，∴x＝2，y＝﹣2，∴．（2）∵a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1∴（a2﹣16a+64）+（b2﹣12b+36）＝1，∴（a﹣8）2+（b﹣6）2＝1，∴a＝8，b＝6由三角形的三邊關(guān)系可知2＜c＜14且c為正整數(shù)∴c的最大值是3．∴△ABC周長(zhǎng)的最大值為4．（3）結(jié)論：△ABC是等邊三角形．理由：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，∴（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）＝1，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2＝1，∴a＝b，b＝c，即a＝b＝c，∴△ABC是等邊三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，等邊三角形的判定等知識(shí)，是三角形綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．24、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)×a的值即可得出“引體向上達(dá)6個(gè)”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可．【題目詳解】（1）由題意可得，，樣本總數(shù)為：，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是5，∵共200名同學(xué),排序后第100名與第10