2024屆浙江省寧波市董玉娣中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆浙江省寧波市董玉娣中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)2．如圖，兩個(gè)三角形的面積分別為16，9，若兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．53．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁5．某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5606．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．37．如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度為a，CD的長(zhǎng)度為b，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為()A．3a+b B．3a-b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b8．下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．9．下列式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比大而比小的所有整數(shù)的和為_(kāi)_____．12．在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．13．比較大?。憨?.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)14．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)_________.15．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為_(kāi)___________．16．新中國(guó)成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國(guó)之初，中國(guó)高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬(wàn)人，而70年之后，在?？傄?guī)模達(dá)到了3833萬(wàn)人．人才儲(chǔ)備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈，為國(guó)家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：直線分別與直線，相交于點(diǎn)，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，連接，若，，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，，射線是的角平分線，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，找出圖中所有與互余的角．19．（8分）（1）；（2）．20．（8分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)223．（10分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？說(shuō)明理由；②點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相遇？說(shuō)明理由．24．（12分）解下列方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【題目詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】可以設(shè)空白面積為x，然后三角形的面積列出關(guān)系式，相減即可得出答案.【題目詳解】設(shè)空白面積為x，得a+x=16,b+x=9,則a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案選擇B項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考察了未知數(shù)的設(shè)以及方程的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵，，

∴，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【題目詳解】解：甲：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；乙：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；?。?，做對(duì)了；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．5、A【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【題目詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】依據(jù)線段AB長(zhǎng)度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長(zhǎng)度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長(zhǎng)度和．【題目詳解】∵線段AB長(zhǎng)度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長(zhǎng)度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長(zhǎng)度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比較線段的長(zhǎng)度和有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長(zhǎng)度和知道如何數(shù)圖形中的線段．8、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【題目詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；⑦在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．【題目詳解】①0?（?6）＝6，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；②，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；③，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；④3ab?2ab＝ab，原來(lái)的計(jì)算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑦，原來(lái)的計(jì)算正確．故式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，度分秒的換算，掌握好運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先找出比大而比小的所有整數(shù)，在進(jìn)行加法計(jì)算即可．【題目詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，，，0，1，2，，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計(jì)算法則．12、2或﹣1【解題分析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．13、<【分析】先計(jì)算它們的絕對(duì)值，比較它們絕對(duì)值的大小，從而可得這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【題目詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.14、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【題目詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【題目點(diǎn)撥】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．15、5【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過(guò)計(jì)算可得答案．【題目詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵．16、3.833×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，將3833萬(wàn)表示成這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：將3833萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，利用平行線性質(zhì)推出．得，．利用角的和代換即可．（3）如圖，令，，由推得，，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過(guò)點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)，求出，利用的性質(zhì)，即，求出，再求即可．【題目詳解】（1）證明：如圖，∵，．∴，∴．（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如圖，令，，∵則，，∵射線是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，過(guò)點(diǎn)作，則，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，和同位角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等來(lái)計(jì)算是解題關(guān)鍵．18、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，再計(jì)算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的根據(jù)．19、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展開(kāi)，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先計(jì)算乘方和乘除法，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式===（2）原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.20、24°【分析】先根據(jù)已知的三個(gè)角計(jì)算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算∠BOE的大?。绢}目詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計(jì)算，注意：角平分線把角分成相等的兩個(gè)角，這是解題的主要依據(jù)．21、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【題目點(diǎn)撥】本題考查