內(nèi)蒙古師范大第二附屬中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古師范大第二附屬中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或3．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．4．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x6．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°9．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體10．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．12．整個埃及數(shù)學最特異之處，是一切分數(shù)都化為單位分數(shù)之和，即分子為1的分數(shù).在一部記錄古埃及數(shù)學的《賴因德紙草書》中，有相當?shù)钠鶎懗隽恕啊毙头謹?shù)分解成單位分數(shù)的結(jié)果，如：；；，則________.13．計算：_______已知，那么的值是_______．14．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是______．15．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是__________.16．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值:，其中．18．（8分）下圖是由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個小正方體.19．（8分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．20．（8分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值21．（8分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?22．（10分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長23．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．24．（12分）如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方式表示即可.【題目詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法.2、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【題目詳解】若分式的值總是正數(shù)：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【題目點撥】考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)．3、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．4、B【分析】根據(jù)單項式的定義逐一分析即可．【題目詳解】解：代數(shù)式中，是單項式，故選：B．【題目點撥】本題考查了單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．5、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷．【題目詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【題目詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【題目點撥】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．7、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【題目詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【題目詳解】∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【題目點撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計算.9、C【解題分析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個面都是平的面.故選C.10、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)已知的三個等式得到規(guī)律，由此計算出答案.【題目詳解】∵=，=，=，∴，故答案為：.【題目點撥】此題考查代數(shù)式的規(guī)律探究，能依據(jù)已知的代數(shù)式得到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、-1【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【題目詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪．掌握負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．14、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標為2，據(jù)此求出m的值，進而求出點P的坐標．【題目詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點P的坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標軸上點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為2．15、【分析】根據(jù)兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解．【題目詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關(guān)鍵．16、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進行和差計算即可求解．【題目詳解】解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【題目點撥】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）,1．【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:原式．當時，原式【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）1．【解題分析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫出左視圖，主視圖、俯視圖；（2）可在最左側(cè)前端放兩個后面再放一個即可得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：；（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭1塊小正方體．故答案為1．【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖畫法．19、（1）100；（2）1．【解題分析】試題分析：(1)、當享受的優(yōu)惠剛好等于辦卡費，則說明剛好兩種方式相同，比這個價格高就更加優(yōu)惠了；(2)、首先設(shè)小宇購買這些書的原價為x元，然后根據(jù)書價的八折加上20元等于書的原價減去13列出方程，從而得出x的值．試題解析：解：（1）100；（2）設(shè)小宇購買這些書的原價是x元，根據(jù)題意列方程，得解得x=1答：小宇購買這些書的原價是1元．20、（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣1【分析】（1）利用一元一次方程的定義確定出m的值即可；

（2）把m的值代入已知等式計算即可求出y的值．【題目詳解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．21、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【題目詳解】(1)①設(shè)購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設(shè)購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進種臺,購進種臺．③設(shè)購買種臺，種臺，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類討論.22、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【題目詳解】解：(1)設(shè)的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【題目點撥】本題考查了線段的中點和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，