廣西壯族自治區(qū)防城港市2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)防城港市2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順3．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜05．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．6．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．7．為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿數(shù)軸向右平移3個單位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或8．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q9．西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時多生產(chǎn)了10個，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．10．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某校初中三個年級男、女生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，則學(xué)生最多的年級是______12．如圖4，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是_______度．13．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____14．下午2點(diǎn)30分，時鐘的時針與分針?biāo)纬傻妮^小角的度數(shù)是_________．15．如圖，甲、乙兩個動點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)、同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)按順時針方向環(huán)形運(yùn)動，乙點(diǎn)按逆時針方向環(huán)形運(yùn)動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．16．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標(biāo)價，再將標(biāo)價打折出售，結(jié)果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？18．（8分）有個填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個□內(nèi)，填入，，，中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是．19．（8分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.③當(dāng)_________時，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.（2）當(dāng)為何值時，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.20．（8分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對應(yīng)的位置；（2）若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為1個單位長度秒；點(diǎn)Q的速度為1個單位長度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動；點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．請?jiān)趥溆脠D中畫出整個運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．21．（8分）七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．22．（10分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．23．（10分）先化簡，再求值．，其中，．24．（12分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質(zhì)，判斷與“!”相對的面的字即可．【題目詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；

C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．4、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【分析】根據(jù)去括號法則運(yùn)算即可．【題目詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項(xiàng)都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項(xiàng)都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】解：A、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義．7、B【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計算求解．【題目詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解決此類問題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．8、B【題目詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，

∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．

故選B．9、C【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實(shí)際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，由實(shí)際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實(shí)際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程的解∴解得故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7年級【解題分析】學(xué)生數(shù)是由女生和男生的和，故學(xué)生最多的年級是7年級.故答案為7年級.12、1【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【題目詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．13、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、105°．【分析】鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度．【題目詳解】解：∵1個小時在時鐘上的角度為180°÷6=30°，∴3.5個小時的角度為30°×3.5=105°．故答案為105°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．15、AB【分析】因?yàn)榧椎乃俣仁且业乃俣鹊?倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【題目詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【題目點(diǎn)撥】本題難度中等，主要考查學(xué)生對規(guī)律的總結(jié)能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對象的全體，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是4000名學(xué)生的體重．故答案為：4000名學(xué)生的體重．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，根據(jù)售價=成本價+利潤，可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)1÷3×9□7=-4，通過計算，可以得到□內(nèi)的符號；

（3）根據(jù)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，可以得到□內(nèi)的符號，從而可以求得這個最小數(shù)．【題目詳解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□內(nèi)的符號是“”；（3）這個最小數(shù)是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，

∴1□3□9的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值時，

∴這個最小數(shù)是．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．19、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當(dāng)或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）由t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結(jié)論；（3）由點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【題目詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，∴，AB的中點(diǎn)表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；∵點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當(dāng)或3時，，（3）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應(yīng)用，掌握兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.20、（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；（2），整個運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；

（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（s）時相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動時，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，折返后再從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點(diǎn)表示的數(shù)．【題目詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（s）時相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動時，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，折返后再從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此時相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+2t＝﹣2+2＝0；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，2t﹣26+t﹣4＝8，解得t＝7，此時相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+4﹣（t﹣4）＝﹣2，綜上所述，整個運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于掌握所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)；一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21、（1）小紅在競賽中答對了1道題（2）小明沒有可能拿到110分【解題分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答