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2024屆陜西省安康市名校數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.比1小2的數(shù)是()A. B. C. D.2.如圖,某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候,在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分),但是由于疏忽少畫(huà)了一個(gè),請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè),使之可以組合成正方體,你一共有()種畫(huà)法.A.2 B.3 C.4 D.53.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.4.下列結(jié)論中,正確的是().A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)C.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是4D.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式5.一件商品標(biāo)價(jià)為420元,進(jìn)價(jià)為280元,要使利潤(rùn)率不低于5%,至多能打()折.A.6 B.7 C.8 D.96.如圖,為平角,且,則的度數(shù)是()A. B. C. D.7.如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖,折成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)分別為()A.0,﹣5,3 B.0,3,﹣5 C.3,0,﹣5 D.﹣5,3,08.如果1-2x與互為倒數(shù),那么x的值為()A.x=0 B.x=-1 C.x=1 D.x=9.如圖的四個(gè)圖中,∠1與∠2是同位角的有()A.②③ B.①②③ C.① D.①②④10.下列解方程過(guò)程中,變形正確的是()A.由2x-1=3得2x=3-1 B.由+1=+1.2得C.由-25x=26得x=- D.由得2x-3x=6二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.閱讀框圖,在五個(gè)步驟中,依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______(只填序號(hào)).12.某校在上午9:30開(kāi)展“大課間”活動(dòng),上午9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_____度.13.如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若,則的度數(shù)為_(kāi)____度.14.近似數(shù)2.30×104的精確度是______,將2019精確到十位的結(jié)果是______.15.時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí),時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_(kāi)______.16.若,則=.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)重慶市某商場(chǎng)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺(tái)燈,第一周的總銷售額為4000元,第二周的總銷售額為4520元,第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈.(1)求每盞臺(tái)燈的售價(jià);(2)該公司在第三周將每盞臺(tái)燈的售價(jià)降低了,并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試,極大的提高了中學(xué)生使用臺(tái)燈的數(shù)量,該款臺(tái)燈在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的140盞還多了.已知每盞臺(tái)燈的成本為16元,該公司第三周銷售臺(tái)燈的總利潤(rùn)為5040元,求的值.18.(8分)如圖,正方形中,是的中點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)的面積為,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),=.點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),=.(2)請(qǐng)你用含的式子表示y.19.(8分)已知多項(xiàng)式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡(jiǎn)后不含x項(xiàng),求多項(xiàng)式2m-[3m-4(m-5)+m]的值.20.(8分)計(jì)算(1)(2)(3)先化簡(jiǎn),再求值:,其中21.(8分)已知、互為相反數(shù)且,、互為倒數(shù),的絕對(duì)值是最小的正整數(shù),求的值.22.(10分)為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算:當(dāng)用水量不超過(guò)噸時(shí),每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,當(dāng)用水量超過(guò)噸時(shí),超出噸的部分每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同,下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況:月份用水量(噸)費(fèi)用(元)請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問(wèn)題:(1)若小明家月份用水量為噸,則應(yīng)繳水費(fèi)________元;(2)若某戶某月用了噸水(),應(yīng)付水費(fèi)________元;(3)若小明家月份交納水費(fèi)元,則小明家月份用水多少噸?23.(10分)如圖,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊,直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路.根據(jù)居民出行的需要,計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站.(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多,計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站,請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車站的位置(用點(diǎn)M表示),依據(jù)是;(2)若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題,希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小,請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車站的位置(用點(diǎn)N表示),依據(jù)是.24.(12分)點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=;(2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】1-2=-1,故選C2、B【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖的11種形式解答即可.【題目詳解】解:如圖所示;故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開(kāi)圖,熟記正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的11種形式是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.
如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.對(duì)各圖形分析后即可得解.【題目詳解】A選項(xiàng):不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B選項(xiàng):是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C選項(xiàng):是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D選項(xiàng):不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.
故選:D.【題目點(diǎn)撥】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合.4、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì),對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析,即可得到答案.【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單項(xiàng)式的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,故選項(xiàng)C正確;多項(xiàng)式是2次三項(xiàng)式,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì),從而完成求解.5、B【解題分析】設(shè)打x折,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),即可列出方程,解出即可.【題目詳解】解:設(shè)打x折,由題意得420x×0.1=280×(1+0.05)解得x=7則至多能打7折,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.6、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到,再根據(jù)這兩個(gè)角之間的比例關(guān)系求出.【題目詳解】解:∵是平角,∴,∵,∴.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度.7、A【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)和相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),即可求出A、B、C的值.【題目詳解】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,∴A與0是相對(duì)面,B與5是相對(duì)面,C與﹣1是相對(duì)面,∵折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),∴A=0,B=﹣5,C=1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.8、B【分析】根據(jù)題意列出方程,進(jìn)而得出方程的解即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意可得:1-2x=3,解得:x=﹣1,故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答.9、D【分析】根據(jù)同位角的特征:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,由此判斷即可.【題目詳解】解:①∠1和∠2是同位角;
②∠1和∠2是同位角;
③∠1的兩邊所在的直線沒(méi)有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共,∠1和∠2不是同位角;
④∠1和∠2是同位角.
∴∠1與∠2是同位角的有①②④.
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角,同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別同位角時(shí),應(yīng)從角的兩邊入手,具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上,此直線即為截線,而另外不在同一直線上的兩邊,它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F“形.10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各方程整理得到結(jié)果,即可作出判斷.【題目詳解】解:A、由2x﹣1=3得2x=3+1,不符合題意;B、由+1=+1.2得+1=+1.2,不符合題意;C、由﹣25x=26得x=﹣,不符合題意;D、由得2x﹣3x=6,符合題意,故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式,依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】①去分母,是在等式的兩邊同時(shí)乘以10,依據(jù)是等式的性質(zhì)2;⑤系數(shù)化為1,在等式的兩邊同時(shí)除以16,依據(jù)是等式的性質(zhì)2;故答案為:①⑤【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.12、1.【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.【題目詳解】解:9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針相距3+=份,9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角30o×=1o.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角,確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【題目詳解】解:∵∠AOB=∠COD=90°,,
∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,
故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.14、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上,即精確到了什么位,要求精確到某一位,應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.【題目詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上,∴精確度是百位;2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)與精確度,熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù),近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.15、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份,可得每份是30°,進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù),為份,然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù),可得答案.【題目詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為:105°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角,每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.16、5【題目詳解】解:因?yàn)閨n+3|是大于或等于零的,(m-2)2也是大于等于零的,又因?yàn)?可得m-2=0,n+3=0,解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案為:5三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元;(2)的值為1【分析】(1)設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為x元,根據(jù)“第一周的總銷售額為4000元,第二周的總銷售額為451元,第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈”列出方程,求解即可;(2)根據(jù)每盞臺(tái)燈的利潤(rùn)銷售量=利潤(rùn),列出關(guān)于a的方程,解方程即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為元,由題意得解得:答:每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元.(2)由題意,得,整理,得,∴,解得:;答:的值為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.18、(1)1;3;(2)y=t+1(0≤t<1)和y=2(1≤t≤3).【分析】(1)由題意直接根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得;(2)根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析,利用三角形面積公式即可得解.【題目詳解】解:(1)∵正方形ABCD中,AB=2cm,∴CD=AB=BC=AD=2cm,∵M(jìn)是CD的中點(diǎn),∴MC=1cm,∵點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā),以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動(dòng),∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,t=1,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,t=3,故答案為1;3;(2)設(shè)△ADP的面積為ycm2,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)P在MC上時(shí),y=AD?DP=×2×(1+t)=t+1(0≤t<1);當(dāng)P在BC上時(shí),y=AD?DC=×2×2=2(1≤t≤3).綜上所述可得:y=.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用和正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的運(yùn)用,注意分類討論思想的運(yùn)用避免失分.19、-1【分析】先根據(jù)整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題求出m的值,再把所給代數(shù)式化簡(jiǎn),然后把求得的m的值代入計(jì)算即可.【題目詳解】解:原式=-2mx2+5x2+3x+4-7x2+4y2-6x=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2,∵化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng),∴-2m+5-7=0,∴m=-1,∴2m-[3m-4(m-5)+m]=2m-(3m-4m+20+m)=2m-3m+4m-20-m=-m3+3m-20=1-3-20=-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思,與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān),就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0,由此建立方程,解方程即可求得待定系數(shù)的值.20、(1);(2)25;(3),1【分析】(1)根據(jù)1°=60′,即1′=60″進(jìn)行解答;(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;(3)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值,代入即可.【題目詳解】解:(1)=;(2)==25;(3)==∵,∴,,∴,,代入,原式=1+3=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算,整式的加減—化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.21、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得,,由的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)得,代入求解即可.【題目詳解】因?yàn)?、互為相反?shù)且,、互為倒數(shù),的絕對(duì)值是最小的正整數(shù),所以,,,原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算,掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、最小的正整數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、(1)12;(2)(3x-10);(3)1【分析】(1)根據(jù)1月份的條件,當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí),每噸的收費(fèi)2元.根據(jù)3月份的條件,用水12噸,其中10噸應(yīng)交20元,則超過(guò)的2噸收費(fèi)6元,則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元.6噸未超過(guò)10噸,按每噸2元計(jì)算即可;(2)x大于10噸了,10噸水的費(fèi)用20,超出10噸的部分按每噸3元計(jì)算,即可得出答案;(3)由題意可得出,10噸的費(fèi)用20元+超過(guò)部分的費(fèi)用=29元,據(jù)此列式計(jì)算即可.【題目詳解】解:(1)2×6=12(元)故答案為:12;(2)由題意可得出,用了噸水(),應(yīng)付水費(fèi)為:(元)故答案為:(3x-10).(3)設(shè)小明家月份用水x噸,∵29∴由此可得出,解得:x=1.答:小明家9月份用水1噸.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表找出收費(fèi)方式.23、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短;(
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