2024屆江蘇省蘇州吳中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州吳中學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在0，－1，－0.5，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝55．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．已知線(xiàn)段AB＝4cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B）．下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的四等分點(diǎn)；③若AC+BC＝4cm，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)為 B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀一定是圓C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，且只有一條直線(xiàn) D．因?yàn)?，所以M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬(wàn)個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×10611．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短B．永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果分式值為零，那么_________．14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，﹣)到x軸的距離是_____．15．已知線(xiàn)段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線(xiàn)段MP與NP和的最小值是_____cm．16．如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．17．從一個(gè)內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個(gè)內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿(mǎn)后，茶壺中的水下降了_______________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．19．（5分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．20．（8分）如圖，直線(xiàn)MN分別與直線(xiàn)AC、DG交于點(diǎn)B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線(xiàn)BE交直線(xiàn)DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線(xiàn)FC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).21．（10分）某車(chē)間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè).兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？22．（10分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．23．（12分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷(xiāo)如火如荼，紛紛推出多種銷(xiāo)售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過(guò)700元，但不超過(guò)900元一律打六折超過(guò)900元其中900元部分打五折，超過(guò)900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購(gòu)買(mǎi)該商品12件，實(shí)際付款________元．（2）李阿姨一次性購(gòu)買(mǎi)該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)的所有可能．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【題目詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B.等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C.等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)a=0時(shí)，無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.4、A【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵故選項(xiàng)B正確，∵故選項(xiàng)C正確，∵故選項(xiàng)D正確，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、C【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【題目詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號(hào)．6、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的和差計(jì)算正確結(jié)論即可.【題目詳解】解：（1）如圖1所示：∵點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結(jié)論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點(diǎn)C1為線(xiàn)段AB的四等分點(diǎn)又∵AC2＝1，∴又∵點(diǎn)C2在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴點(diǎn)C2不是線(xiàn)段AB的四等分點(diǎn)，∴結(jié)論②錯(cuò)誤；（3）如圖3所示：點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結(jié)論③正確；（4）如圖4所示：若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點(diǎn)在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結(jié)論④正確；（5）如圖5所示：若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結(jié)論⑤錯(cuò)誤．綜合所述；正確結(jié)論是①、③、④，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的和差計(jì)算，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是關(guān)鍵.7、C【分析】由題意依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)和線(xiàn)段中點(diǎn)性質(zhì)分別進(jìn)行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.的系數(shù)為，錯(cuò)誤；B.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯(cuò)誤；C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，且只有一條直線(xiàn)。正確；D.當(dāng)A、M、B三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)和立體圖形截面以及線(xiàn)段和直線(xiàn)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】從數(shù)軸可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有選項(xiàng)C正確，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法．9、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】，，點(diǎn)位于第一象限．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【題目詳解】解：將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【題目點(diǎn)撥】]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1≤a＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯(cuò)誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯(cuò)誤．所以①②成立．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線(xiàn)定義可判斷；C、線(xiàn)段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線(xiàn)基本事實(shí)可判斷．【題目詳解】A、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)時(shí)，則點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確．故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【題目詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出A到x軸的距離．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A(，﹣)，∴A點(diǎn)到x軸的距離是：．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)：點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、16【分析】分兩種情況：①點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上；②點(diǎn)P在線(xiàn)段MN外；然后利用兩點(diǎn)之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可．【題目詳解】①點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點(diǎn)P在線(xiàn)段MN外，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN的上部時(shí)，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知：MP+NP>MN=16，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，MP+NP>MN=16.綜上所述：線(xiàn)段MP和NP的長(zhǎng)度的和的最小值是16，此時(shí)點(diǎn)P的位置在線(xiàn)段MN上，故答案為16.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短.16、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【題目詳解】∵射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、3【分析】在倒水的過(guò)程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【題目詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個(gè)等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．19、（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【題目詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）145°.【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角的定義和角平分線(xiàn)性質(zhì)結(jié)合平行線(xiàn)的判定定理可證得結(jié)論；(2)根據(jù)對(duì)頂角的定義結(jié)合平行線(xiàn)的判定定理可證得AC∥DG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.【題目詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定定理，還考查了對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、鄰補(bǔ)角的概念以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解題分析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個(gè)人，則（85－x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩