上海民辦日日學校2024屆數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

上海民辦日日學校2024屆數(shù)學七上期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④2．當前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展．下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元3．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．4．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)由甲獨做4小時，剩下的甲、乙合做，還需幾小時？設剩下部分要x小時完成，下列方程正確的是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A． B．-5 C． D．7．（）A． B． C．8 D．48．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d9．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為______.12．計算：（1）________；（2）________.13．若，則它的余角為______________'．14．如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是__________．15．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．16．若(a-1)x|a|+2＝0是關于x的一元一次方程，則a＝____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）同一建設工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現(xiàn)調(diào)來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來的30人？18．（8分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？19．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求t的值．20．（8分）如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中點，MN＝6cm，求線段CM和AB的長．21．（8分）計算：(-1)3+10÷22×．22．（10分）某校為了解七年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為人．23．（10分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時針旋轉n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．24．（12分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請問：當時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【題目詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．2、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【題目詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【題目點撥】本題考查了正、負數(shù)的意義的應用，正確理解正、負數(shù)的意義是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關鍵．4、C【解題分析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.5、C【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時可設工作總量為1，由甲，乙的單獨工作時間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×時間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關系列方程就不難了【題目詳解】解：“設剩下部分要x小時完成”，那么甲共工作了4+x小時，乙共工作了x小時；

設工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．【題目點撥】此題的關鍵是理解工作效率，工作時間和工作總量的關系，從而找出題中存在的等量關系．6、B【分析】先對各數(shù)進行化簡再根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得答案．【題目詳解】解:解：A、=3是正數(shù)，故A錯誤；

B、-5是負數(shù)，故B正確；

C、=2是正數(shù)，故C錯誤；

D、是正數(shù)，故D錯誤

故選：B．【題目點撥】本題考查了正負數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負數(shù)是解題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可.【題目詳解】因為：所以：故選：C【題目點撥】本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術平方根.8、D【解題分析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關系．【題目詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【題目點撥】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學結合思想在解題中的應用.10、C【分析】設原價為x元，根據(jù)題意，等量關系式為：提高后的價格×0.9－原價=利潤，根據(jù)等量關系式列寫方程并求解可得．【題目詳解】設原價為x元則根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關鍵是根據(jù)題意，得出等量關系式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【題目詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為【題目點撥】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關鍵.12、（1）5；（2）-3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【題目詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【題目點撥】本題考查求一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關鍵.13、301【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個角互余，計算即可．【題目詳解】它的余角為故答案為：30，1．【題目點撥】本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關鍵．14、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．【題目點撥】該題主要考查了與角平分線有關的計算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關鍵．15、每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3【解題分析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．16、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【題目詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結論.【題目詳解】解：設分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.18、一班有54人．【分析】設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而得出方程求解即可．【題目詳解】解：設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知等量關系列出方程是解題的關鍵．19、(1)78°；(2)；(3)當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，列出關于t的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當∠AOM=2∠DON時，26+t=2(63﹣t)，則；當∠DON=2∠AOM時，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，【題目點撥】本題主要考查角的和差倍分運算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關系，是解題的關鍵．20、，．【分析】此題的關鍵是先求出CN，AM的值才能進而求出AB的值．【題目詳解】AC＝8cm，N是AC的中點MN＝6cm【題目點撥】做這類題時一定要圖形結合，這樣才直觀形象．便于計算．21、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則來求解即可．【題目詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．22、（1）補充完整的條形統(tǒng)計圖見解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得D級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得D級所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得A級所在扇形圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)．【題目詳解】（1）九年級一班的學生有：10×20%＝50（人），∴D等級的人數(shù)有：50?10?23?12＝5（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如下圖所示，（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是：1?20%?46%?24%＝10%，故答案為：10%；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20%＝72°，故答案為：72°；（4）此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案為：1．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結論；（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，②當OC在∠AOB外部時，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結論．【題目詳解】（1）設∠AOB＝x°，