廣東惠州市崇雅中學2017-2018學年度高一10月月考數(shù)學試卷

惠州市崇雅實驗中學2017-2018學年度高一10月月考數(shù)學一、選擇題(每題5分，共60分)1、集合lxeNIx—1<2)的另一種表示是()A.￡,1,2,3}B.{,2,3}C.￡,1,2,3,4}D.￡,2,3,4}2、設(shè)全集U={-1,—2,—3,—4,0},集合A={-1,—2,0}B={-3,—4,0},則(C/)B=()A.￡}B.{-3,—4}C.{-1,—2}D.03、下列各對函數(shù)中，是同一函數(shù)的是()A.=x,g(x)A.=x,g(x)=3xB.f(x)==,g(x)=x1,x>0一1,x<0C.f(x)=C.f(x)=、;x2,gC)=|t|D.f(x)=、x?、:x+1,g(x)=JxC+1)4、函數(shù)fC)在區(qū)間I一4,4〕上的圖像如圖所示，貝V此函數(shù)的最小值，最大值分別是()A.f(—4),0B.0,4C.f(—4),4D.f(4),45、設(shè)集合A=￡,2,3}B=&5}M={xIx=a+b,aeA,beB}，則集合M真子集的個數(shù)為()A.32B.31C.16D.15/、2,nA.32B.31C.16D.15/、2,n=06、已知函數(shù)f(n)=<nf(n—1)neN*，則f(5)的值是()A.4B.48C.240D.14407、設(shè)集合A=(xI0<x<8}B={yI0<y<2},從A到B的對應(yīng)關(guān)系f不是映射的是()

B./:xty二D./:xty二8、下列函數(shù)/(x)中，滿足“對任意x,xwG,+s),當x<x時，都有F(x)</(x)"的是()121212A./(x)=(x-1)2B./(0=丄C./C)二x+1D./(x)=x-1X9、某同學騎車上學，離開家不久，發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘家里了，于是返回家找到作業(yè)本再上學，為了趕時間快速行駛，下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示離學校的距離，則較符合該同學走法的圖是()10、設(shè)fCx)是定義在區(qū)間L—1,2〕上的偶函數(shù)，則f(x)=ax2+Bx+1在區(qū)間L2,0〕上是()A.增函數(shù)B.A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減函數(shù)D.與a,b有關(guān)，不能確定—x—1,x>011、設(shè)函數(shù)f(x)=<A.4B.-2C.4或—D.4或-212、用min(a,b,c}A.4B.-2C.4或—D.4或-212、用min(a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值，設(shè)f(x)=minfzx,x+2,10—x}X<10)，則f(x)的最大值為()A.4B.5C.6D.7二、填空題(每題5分，共20分)13、已知集合A={xIx<—1或x>5}B={xIa<x<a+4}且BA，則實數(shù)a的取值范圍為.丄,x<02、xTOC\o"1-5"\h\z14、函數(shù)y二'4一X的定義域為.x—215、已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=x3+-，則f(—1)=.x16、若函數(shù)f(x)的定義域和值域都是la,bl,則稱la,bl為f(x)的保值區(qū)間，那么函數(shù)f(x)=2(x—1》+1的保值區(qū)間是.三、解答題(共6小題，共70分)17、(本小題滿分10分)已知集合A=?Ix2一ax+a2一19=o]B=(Ix2一5x+6=o]C=(Ix2+2x一8=°)求bnC；若anbh0,anC=0，求實數(shù)a的值.18、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=3-丄(xwbdD,求函數(shù)fG)的最大值和最小值.2一x19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2-2|X+1.作出函數(shù)fC)的圖像，并寫出函數(shù)fC)的單調(diào)遞增區(qū)間;若fG)=2，求實數(shù)a的取值集合.20、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=X-a+b,且f(2)-f6)=2,fG)=7.x3求a,b的值；判定f(x)的奇偶性；判斷fC)在區(qū)間(0,+s)上的單調(diào)性，并給予證明.21、(本小題滿分12分)某農(nóng)場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻長〉50m)，中間用一道墻隔開(如圖)，己知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設(shè)兩飼養(yǎng)室合計長為x(單位：m),總占地面積為y（單位：m2）.（注：圍墻的厚度忽略不計）（1）求出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）當寬為多少時所建造的飼養(yǎng)室占地面積最大，并求出面積的最大值.22、（本小題滿分12分）若函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間It,t+11eR）上的最小值記為gC）.（1）求gC）的函數(shù)表達式；（2）作gQ的簡圖，并寫出gQ的最小值.惠州市崇雅中學2017--2018學年度高一10月月考數(shù)學答案1.集合表示小于等于3的自然數(shù)，用列舉法表示為{0,1,2,3}.2.CA={-3,-4},和B的交集是{-3,-4}U3-A:g(x)=x,和f(x)不同，B:明顯定義域不同，C：f(x)=xix2=|xI，D:乘積大于0和分別大于0不等價。4?由圖可知最小值為f(-4),最大值為4由題意知道：M=《,6,7，}它的真子集個數(shù)為24-1=15f(5)=5xf(4)=5x4xf(3)=5x4x3x2x1xf(0)=2407?如果要要構(gòu)成映射，A中的元素要任意，B中的要唯一，但是B里面的元素可以多出來。其中A選項滿足的條件是y=1x，此時ye[0,8],從大于2到8，B里面沒有元素和它對應(yīng)，不滿足映射。333題目問的是哪個是6+^)上增函數(shù)，C在R上單調(diào)遞增，所以是滿足題意的選項最后到達學校，所以最后距離學校為0，正確為B,D，他中途返回家，所以他會有一段時間距離學校的距離和他剛出發(fā)的時候相同，D滿足。定義域關(guān)于原點對稱，所以a-1=-2,a=T，因為f(x)是一個偶函數(shù)，所以奇次項系數(shù)為0,如下圖所示，最大值為6.B是A的一部分，那么B的范圍要落在A的范圍里面，必須有a>5或者a+4<-1,最后a的取值范圍是{aa>5或a<-5}定義域要求x-2豐0且4-x>0,結(jié)果為■x<4且x豐2}f(-1)=-f(1)=-2設(shè)函數(shù)的定義域為；…-，函數(shù)的對稱軸=當亠'時，函數(shù)在/'上單調(diào)遞減,若值域是；…-，則[f⑷—_j護1i“此時a,b無解當?廠時，函數(shù)在」'上單調(diào)遞增,若值域是；…-，則，函數(shù)在/上先減后增，若值域是—〔，而此時函數(shù)的最小值為1,則有』（舍）綜上可得”-，V因此，本題正確答案是：?：17.???：：「11?；={2,3},AnB=AUB,???A=B.???2和3是方程-宀?的兩個根，??2+3=a,??a=5.AnB=Anc工,???2WA,?「宀，解得a=-3,a=5.當a=-3時，A={2，-5},AnB=AnC={2},滿足題意；當a=5時，A={2,3},AnB={2,3},AnC={2},不滿足題意，故a=-3.x—x18、任取3<x<x<7,f(x)—f(x)=+2<0，所以f(x)是減函數(shù),1221(2—x)(2—x)12(1)f(2)-f(1)=2---(1-a)=2,f(3)=3--+b=―,解得a=2,b=0TOC\o"1-5"\h\z23322⑵f(x)=x一,f(-x)=一x+=一f(x),f(x)是奇函數(shù)xx任取0<x<x,f(x)-f(x)=(—+1)(x-x)>0,所以f(x)是(0,+s!上的增函數(shù)1221xx2112(1)圍墻的總長為50米,2間飼養(yǎng)室合計長x米，飼養(yǎng)室的寬米，總占地面積為"」"役"藥：；（2）當x=25時y取到最大值，此時寬為丁m22?⑴據(jù)題意可以知道函數(shù)為二次函數(shù)且開口向上，所以函數(shù)