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123習題課

一、計算下列積分或和：（1）______________（2）______________（3）4δ(t)+ε(t)_____________2ε(t)（4）_______ε(k–2)（5）_____2（6）_______2復合二、試確定下列信號周期：(A)2

(B)

(C)/2(D)2/

(A)8(B)16(C)2(D)4（2）f(k)=2cos(k)+sin(k)+sin(k)（1）f(t)=3cos(4t+）三、（1）已知f(t)的波形如圖所示，畫出的波形。（2）已知f(–2t+1)波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。四、用下列微分方程描述的系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)是(A)y"(t)+2y'(t)y(t)=2f(t)(B)y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(1–

t)(C)y"(t)+2y'(t)+5y(t)=2f2(2t)(D)y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(t

–1)

五、某離散系統(tǒng)的全響應為

，k≥0式中，a,b為常數(shù)，x(0)為初始狀態(tài)，在k=0時接入激勵f(k)；試分析該系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)？是否是時不變系統(tǒng)？（寫出分析過程。）六、（1）某LTI因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為x(0–)，輸入、輸出分別為f(t)、y(t)。已知當x(0–)=1，輸入因果信號f1(t)時，全響應y1(t)=e–t+cost，t≥0；當x(0–)=2，輸入信號為f2(t)=3f1(t)時，全響應y2(t)=–2e–t+3cost，t≥0；求當x(0–)=3，輸入f3(t)=5f1(t–1)時，系統(tǒng)的全響應y3(t)，t≥0。六、（2）一LTI連續(xù)系統(tǒng)，當輸入為f1(t)時的零狀態(tài)響應yzs1(t)如圖(a)所示，求輸入為f2(t)[如圖(b)所示]時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yzs2(t)(寫出表達式或畫出圖形均可）。八、(1)試求圖示系統(tǒng)的沖激響應h(t)。七、一連續(xù)LTI系統(tǒng)的輸入、輸出方程為2y'(t)+3y(t)=f'(

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