簡單隨機(jī)抽樣2課時課件-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A（2019）必修第二冊

9.1.1簡單隨機(jī)抽樣第2課時

一般地，設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。溫故知新①有限性;1.簡單隨機(jī)抽樣的概念2.簡單隨機(jī)抽樣的常用方法:簡單隨機(jī)抽樣的特點:②逐一性;③等可能性.（1）抽簽法:②制簽①編號③拌勻④抽簽⑤取樣（2）抽簽法:①編號③取樣②選號探究新知平均數(shù)（均值）中位數(shù)最大值

最小值極差......問題1：回憶初中知識，說說一組數(shù)據(jù)當(dāng)中會有怎樣的數(shù)據(jù)特征呢？探究新知

探究1

下面是用隨機(jī)數(shù)法從樹人中學(xué)高一年級學(xué)生中抽取的一個容量為50的簡單隨機(jī)樣本，他們的身高變量值（單位：cm）如下：樣本觀測值問題1：這些數(shù)據(jù)被稱作什么數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？是如何計算的？樣本的平均數(shù)是164.3探究新知

問題2：由這些樣本觀測數(shù)據(jù)，我們可以計算出樣本的平均數(shù)為164.3。那么可以估計樹人中學(xué)高一年級學(xué)生的平均身高一定是164.3cm嗎？不能據(jù)此可估計樹人中學(xué)高一年級的平均身高為164.3cm左右樣本數(shù)據(jù)

估計

總體數(shù)據(jù)

我們通過簡單隨機(jī)抽樣得到部分學(xué)生的平均身高,并把樣本平均身高作為樹人中學(xué)高一年級所有學(xué)生平均身高的估計值探究新知

1.總體均值（總體平均數(shù)）：為總體均值，又稱總體平均數(shù).2.樣本均值（樣本平均數(shù)）：

為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).

探究新知3.加權(quán)平均數(shù)：

探究新知問題3：另取50個樣本，這50個樣本的樣本平均數(shù)還是164.3cm嗎？不一定是問題4：取100個樣本，這100個樣本的平均數(shù)會發(fā)怎樣的改變呢？可能更靠近總體的平均數(shù).探究新知

探究2

小明想考察一下簡單隨機(jī)抽樣的估計效果.他從樹人中學(xué)醫(yī)務(wù)室得到了高一年級學(xué)生身高的所有數(shù)據(jù)，算出整個年級學(xué)生的平均身高為165.0cm.然后小明用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本量為50和100的樣本各10個，分別計算出樣本平均數(shù)，如表所示．從小明多次抽樣所得的結(jié)果中，你有什么發(fā)現(xiàn)?探究新知為了更方便地觀察數(shù)據(jù)，可把這20次試驗的平均數(shù)用散點圖表示出來。圖中的紅線表示樹人中學(xué)高一年級全體學(xué)生身高的平均數(shù)。問題5從圖表中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)特征？探究新知樣本平均數(shù)是隨機(jī)性的，總體平均數(shù)是確定的(1)樣本平均數(shù)有怎樣的特征?(3)比較樣本量為50和樣本量為100的樣本平均數(shù)波動幅度的大小?(2)樣本半均數(shù)與總體半均數(shù)有怎樣的聯(lián)系?大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠(yuǎn)，在總體平均數(shù)附近波動。增加樣本量可以提高估計效果探究新知

探究3

眼睛是心靈的窗口，保護(hù)好視力非常重要.樹人中學(xué)在“全國愛眼日”前，想通過簡單隨機(jī)抽樣的方法，了解一下全校2174名學(xué)生中視力不低于5.0的學(xué)生所占的比例,你覺得該怎么做？同桌之間進(jìn)行討論，說說你的辦法！

方法一：將所有同學(xué)的視力情況全部調(diào)查清楚，接著再統(tǒng)計視力不低于50的同學(xué)，最后計算。（全面調(diào)查）

方法二：在所有同學(xué)中抽取一部分的同學(xué)進(jìn)行視力調(diào)查，可以抽取一個容量為50的簡單隨機(jī)樣本，在樣本中統(tǒng)計視力不低于50的同學(xué)。由樣本均值估計總體均值。（抽樣調(diào)查）探究新知方法三：為了便于問題的描述，記“視力低于5.0”的為0，記“視力不低于5.0”的為1，則第i個(i=1，2，...，2174)學(xué)生的視力變量值記為Yi，變量Yi的表達(dá)式為那么在全校學(xué)生中,“視力不低于5.0”的人數(shù)用變量Yi表示為在總體中,“視力不低于5.0”的人數(shù)所占的比例P為多少？

探究新知類似地，若抽取容量為n的樣本，把它們的視力變量值分別記為y1，y2,…，yn,則在樣本中，“視力不低于5.0”的人數(shù)所占的比例p就是學(xué)生視力變量的樣本平均數(shù):現(xiàn)在，我們從樹人中學(xué)所有學(xué)生中抽取一個容量為50的簡單隨機(jī)樣本，其視力變量取值如下:

由樣本觀測數(shù)據(jù),我們可以計算出樣本平均數(shù)為

因此可以估計全體學(xué)生中“視力不低于5.0”的比例約為0.54.當(dāng)堂練習(xí)(A)

一定為5.5kW·h(B)

高于為5.5kW·h(C)

低于為5.5kW·h(D)

約為5.5kW·h1.為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量。若通過簡單隨機(jī)抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.5kW·h,則可以推測全市居民用戶日用電量的平均數(shù)（

）D當(dāng)堂練習(xí)2.在學(xué)生身高的調(diào)查中，小明和小華分別獨立進(jìn)行了簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.小明調(diào)查的樣本平均數(shù)為166.4，樣本量為100;小華調(diào)查的樣本平均數(shù)為164.7，樣本量為200.你更愿意把哪個值作為總體平均數(shù)的估計？是不是你選的值一定比另一個更接近總體平均數(shù)？說說你的理由.更愿意把164.7作為總體平均數(shù)的估計，因為增加樣本容量可以提高估計效果。

但所選的值不一定比另一個更接近總體平均數(shù)，因為