廣東中考數(shù)學(xué) 壓軸24、25題

fifi（2017廣東中考24）24.如圖，AB是00的直徑，AB=4^3，點(diǎn)E為線段0B上一點(diǎn)（不與0、B重合），作CE丄0B,交00于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF丄PC于點(diǎn)F,連結(jié)CB.（1）求證：CB是的平分線;(2)求證:CF=CE;⑶當(dāng)CP才時(shí)，求劣弧銃的長(zhǎng)度（結(jié)果保留n）.!（2017廣東中考24）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，四邊形ABC0是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是A（0,l）和。（2朽,0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合）,連結(jié)BD,作DE丄DB，交x軸于點(diǎn)E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為;（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②設(shè)，矩形BDEF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出的最小值A(chǔ)1)題25圖⑴A1)題25圖⑴題25圖⑵(2016廣東中考24)如圖11,00是厶ABC的外接圓，BC是?O的直徑，ZABC=30°,過(guò)點(diǎn)B作OO的切線BD,與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與半徑AO圖11(2016廣東中考25)如圖12,BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過(guò)點(diǎn)Q作QO丄BD,垂足為O,連接OA、OP.請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BC在平移過(guò)程中，四邊形APQD是什么四邊形請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；(3)在平移變換過(guò)程中，設(shè)y=S,BP=x(0WxW2),求y與x之間的函數(shù)OPBADAADAD關(guān)系式，并求出y的最大值.圖12（2）圖圖12（2）（2015廣東中考24）?0是4ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)bc的中點(diǎn)P作?0的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D,連接AG,CP,PB.（1）如題24-1圖；若D是線段0P的中點(diǎn)，求ZBAC的度數(shù)；⑵如題24-2圖，在DG上取一點(diǎn)k,使DK=DP,連接CK,求證：四邊形AGKC是平行四邊形；如題24-3圖；取CP的中點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)H,連接PH,求證：PH丄AB.(2015廣東中考25)如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC與RtAADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點(diǎn)B,D分別在AC的兩旁，ZABC=ZADC=90°,ZCAD=30°,AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm),DC=(cm)；⑵點(diǎn)M,N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD,CB上沿A-D,C-B的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MN,求當(dāng)M,N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒時(shí)，點(diǎn)N到AD的距離(用含x的式子表示)；⑶在⑵的條件下，取DC中點(diǎn)P,連結(jié)MP,NP,設(shè)厶PMN的面積為y(cm2)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APMN的面積y存在最大值，請(qǐng)求出這個(gè)最大值.(2014廣東中考24)如圖O是厶ABC的外接圓，AC是直徑，過(guò)點(diǎn)0作OD丄AB于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交。O于點(diǎn)p,過(guò)點(diǎn)P作PE丄AC于點(diǎn)E,作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接PF。若ZPOC=60°,AC=12，求劣弧PC的長(zhǎng)；(結(jié)果保留n)求證:OD=OE；PF是。O的切線。B題24圖(2014廣東中考25)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD丄AB點(diǎn)D，BC=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于題題25—1圖題25備用圖E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，