2021年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)

八下期末復(fù)習(xí)01

思維導(dǎo)圖

定義

分式的基本概念

基本性質(zhì)

約分

分式的化簡(jiǎn)

通分

加減、乘除

式

分

—負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

科學(xué)計(jì)數(shù)法

概念

分式方程鮮方程

實(shí)際應(yīng)用

相關(guān)概念

圖象和性質(zhì)

反比例函藪通

I實(shí)際問(wèn)題

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用

定義

勾股定理

應(yīng)用

一|勾股定理1勾股數(shù)

八下期末復(fù)習(xí)勾股定理的逆定理互逆命題

應(yīng)用

性質(zhì)

平行四邊形判定

三角形中直線

矩畛的性質(zhì)和判定

特殊平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定

四邊形

正方形的性質(zhì)和判定

概念

梯形

等受梯形的性質(zhì)和判定

定義

重心

應(yīng)用

加權(quán)平均數(shù)

數(shù)據(jù)的代表

中位數(shù)、眾數(shù)

數(shù)據(jù)的分析

極差

數(shù)據(jù)的波動(dòng)

方差

初二下學(xué)期分類匯編

第十六章：分式

I.分式概念

1、當(dāng)》=時(shí)，分式X二+」1值為0.

X—\

2、（番禺）使分式三故意義x取值范疇是__________

x+3

3

3、（天河期末考試）當(dāng)x滿足（）時(shí)，分式無(wú)意義.

A.x>lB.x<lC.x=lD.x=-l

4、（天河期末考試）下列x取值中，使得式子一3—--1故意義是（）.

X—1X

A.x=OB.x=lC.x=2D.x--l

H.分式基本性質(zhì)

1.（天河期末考試）下列計(jì)算對(duì)的是（）.

x+3x

A.---------=一

y+3y

ab1aa

C.-4-——=—

b2a2~-b~~b

HI.分式運(yùn)算

（i）分式加減

41

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）化簡(jiǎn)計(jì)算:~;-------1-----------

x--4x+2

(ii)分式乘除

1.(荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考)計(jì)算：—3fy2+空_=().

3x

c239,9

(A)-2xy(B)--x2,(C)--x(D)--xy4

4.（天河期末考試）下列計(jì)算對(duì)的是（).

25

A.（―）=—B.0.00002=2X10C.^-^=x-3D.—[12-=—

J9cx-33y2V3x2

（iii）分式混合運(yùn)算

1、有一道試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：（=+—"）+'一，其中“x=—而前”.小亮同窗在做題時(shí)

x+3X2-9X2-9

把"》=一同行”錯(cuò)當(dāng)作了“刀=而面”，但她計(jì)算成果確也是對(duì)的，請(qǐng)你闡明這是什么因素？

2、（番禺）下列等式成立是（）.

（A）3-2=-9（B）---=y^（C）3-2=一,（D）-+-=—^―

xyxy9xyx+y

IV.整數(shù)指數(shù)幕、科學(xué)計(jì)數(shù)法

1、（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）隨著微電子制造技術(shù)不斷進(jìn)步，電子元件尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電

子元件大概只占0.0000007（平方毫米），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為（）.

(A)7x10-6⑻0.7xlO-6(C)7x10-7(D)70x10"

2、下列運(yùn)算對(duì)的是（）.

A6

(A)3斤)3=4,、111_1

(B)----1-----=

NR?"1+2

/、112

(C)(D)—+—二

a3&《R\+R2

3、（天河期末考試）=（).

1_1

44

A.B.C.4D.-4

V.分式方程

（i）解分式方程

0x4i*

1、(天河期末考試)解方程：—=-^+1

x+12x+2

VI.分式方程應(yīng)用

1、某中學(xué)八年級(jí)同窗去距學(xué)校10千米遠(yuǎn)工廠參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，一某些同窗騎自行車先走，半小時(shí)后，

別的同窗再乘汽車出發(fā)，成果她們同步到達(dá).已知汽車速度是騎車同窗速度2.5倍，求騎車同窗和汽車速

度.

第十七章：反比例函數(shù)

I.反比例函數(shù)概念

k

1、點(diǎn)(1,3)在反比例函數(shù)y=—圖象上，則無(wú)=.

x

2

2、(番禺)下列四個(gè)點(diǎn)中，在雙曲線y=—上點(diǎn)是().

x

(A)(1,1)(B)(-1,2)(C)(1,-2)(D)(1,2)

兒反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、(荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考)

2

如圖，一次函數(shù)x=%—1與反比例函數(shù)％=—圖象交于點(diǎn)

x

a(2,1),B(-l,-2),則使y取值范疇是().

(A)x>2(B)%>2或-1<》<0

(C)-1<x<0(D)%>2或％<—1

2、(荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考)反比例函數(shù)y=--圖象位于第一象限.

X

3、（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）

k

己知點(diǎn)P（2,2）在反比例函數(shù)，y=E（女工0）圖象上，

x

⑴當(dāng)X=—3時(shí)，求一y值；⑵當(dāng)1＜尤＜3時(shí)，求y取值范疇.

4、如圖5,函數(shù)y=x+，〃與y=一（加/0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象也許是（）

（A）（B）（C）（D）

圖5

7、（天河期末考試）已知反比例函數(shù)丫=幺圖象過(guò)點(diǎn)（1,-2）,則在圖象每一支上，y隨x增大

X

而.（填'增大'或‘減小'）

3

8、（天河期末考試）對(duì)于函數(shù)＞=—,當(dāng)x＜0時(shí)，這某些圖象在第（）象限.

x

A.一B.二C.三D.四

9、（天河期末考試）已知反比例函數(shù)y=&（x〉0）,請(qǐng)你補(bǔ)充一種條件：,使y值隨著

x

X值增大而減小.

10、（天河期末考試）已知y是x反比例函數(shù)，當(dāng)x=l時(shí)，y=2.

（1）求出y與x函數(shù)關(guān)系式；

（2）在所給平面直角坐標(biāo)系中（如圖），畫(huà)出

此函數(shù)一支圖象（其中x＞0）.

第10題

第十八章：勾股定理

I.勾股定理

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）等戈Z三角形邊長(zhǎng)是4,則高ADB.（成果精準(zhǔn)到0.1）

2.如圖4,直線/上有三個(gè)正方形A、B、C,若A、C面積分別為

5和11,則正方形B面積為（X）.

（A）4（B）6（C）16（D）55

圖4

3、（番禺）在RfAABC中,NC=90°,AC=6cm,BC=8cm.

求AABC斜邊AB長(zhǎng)及斜邊上高CD.

4、（天河期末考試）已知一種三角形三邊長(zhǎng)度如下，則可以判斷這個(gè)三角形是直角三角形是（）.

A.1,2,3B.3,4,6C.6,8,9

5、（天河期末考試）如圖，運(yùn)用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中關(guān)

于面積等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一種十分知名定理，這個(gè)定理結(jié)

論數(shù)學(xué)表達(dá)式是.

I*<i)M(2)

6、（天河期末考試）已知一種直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是3,4,則下列選項(xiàng)中，可作為第三邊長(zhǎng)是（）.

A.7B.25C.幣D.45

II.勾股定理逆定理/\

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）下列條件中能構(gòu)成直角三角形是（）./_

第2題

（A）2、3、4（B）3、4、5（C）4、5、6（D）5、6、7

2.（天河期末考試）如圖，△A8C中，D為BC上一點(diǎn)，且BD=3,DC=AB=5,AD=4,則AC=.

川.運(yùn)用勾股定理結(jié)合實(shí)際問(wèn)題

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）

某住宅社區(qū)有一塊草』平如圖所示，己知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB1BC,求

這塊草坪面積

BC

2.（天河期末考試）如圖2是一種外輪廓為矩形機(jī)器零件平面示意圖，依照?qǐng)D中尺寸（單位：nim）,

可以計(jì)算出兩圓孔中心A和8距離為（）inm.

-?IGQ_________

（A）120（B）135（C）30面（D）150

’?、、ck

1501J-……-F

180

國(guó)o

III.原命題與逆命題概念，逆定理概念

1.寫(xiě)出命題“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方"逆命題：

2.（天河期末考試）下列各命題都成立，而它們逆命題不能成立是（).

A.兩直線平行，同位角相等

B.全等三角形相應(yīng)角相等

C.四邊相等四邊形是菱形

D.直角三角形中，斜邊平方等于兩直角邊平方和

第十九章：四邊形

I.平行四邊形性質(zhì)與鑒定

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）在平行四邊形ABCD中，/B=60。，那么下列各式中，不能成立是（

(A)ZD=60°(B)ZA=120°(C)ZC+ZD=180°(D)ZC+ZA=180°

2.如圖3,已知68C。兩條對(duì)角線AC與B。交于平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)

為（-2,3）,則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）

(A)(-3,2)(B)(-2,-3)(C)(3,-2)(D)(2,-3)

4.（番禺）如圖，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF.

（1）證明：;

（2）連結(jié)OE,判斷四邊形BEDE與否是平行四邊形?并對(duì)結(jié)論予以證明.

5.（天河期末考試）在UABC。中，NA=50°,則NC=

6.（天河期末考試）如圖所示，有一條等寬（AF=EC）小路穿過(guò)矩形

A匚

草地A8CD,已知A8=60m,8c=84m,4E=100m.

（1）試判斷這條小路（四邊形AECF）形狀，并闡明理由;

（2）求這條小路面積和對(duì)角線FE長(zhǎng)度.（精準(zhǔn)到整數(shù)）

7.（天河期末考試）如圖，在UA5CO中，AB=5cm,6C=4cm,則U砥周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.

q--------------7C

AB

8.（天河期末考試）如圖，四邊形ABCD,AB〃DC,NB=55。，Zl=85°,Z2=40°

（1）求ND度數(shù)；1----方7<

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形.\

第8題￥

II.矩形性質(zhì)與鑒定

1.矩形面積為12cm2,周長(zhǎng)為14cm,則它對(duì)角線長(zhǎng)為（）.

（A）5cm（B）6cm（C）^26cm（D）34cm

2.（天河期末考試）如圖，在OABCD中，對(duì)角線AC,BO相交于點(diǎn)。，0A=2,

若要使68C。為矩形，則08長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)為（）.4D

0

A.4B.3C.2D.1

B第2題。

III.直角三角形斜邊上中線性質(zhì)

IV.菱形性質(zhì)與鑒定

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）邊長(zhǎng)為5cm菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是（）.

（A）3（B）4（C）6（D）8

2.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）在UABCD中，E、F分別為邊AB、CD中

點(diǎn)，連接DE、BF、BD.若AD1BD,則四邊形BFDE是什么特殊

第21題

四邊形？請(qǐng)證明你結(jié)論.

3.如圖6,在菱形ABCO中，對(duì)角線AC=6cm,BC=5cm,則菱形ABC。面

積為.

4、.（番禺）如圖所示，菱形ABC。中，對(duì)角線AC、8□相交于點(diǎn)。，H為AD

圖6

邊中點(diǎn)，菱形ABCD周長(zhǎng)為24,則?！伴L(zhǎng)是（).

(A)3(B)2百(C)2屈(D)12

5.（天河期末考試）已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則這個(gè)菱形面積

為.

6.（天河期末考試）

如圖，在等腰梯形AEC。中，AE//DC,/。4￡=60°,

點(diǎn)B是AE中點(diǎn)，ACLCE.

求證：四邊形A8CD是菱形.

7.（天河期末考試）邊長(zhǎng)為5cm菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)

是cm.

8.（番禺）下列四個(gè)命題中第族是（）.

（A）對(duì)角線互相平分四邊形是菱形（B）三角形三條中線交于一點(diǎn)

（B）菱形兩條對(duì)角線互相垂直平分（D）有一種角是直角菱形是正方形

V.正方形性質(zhì)與鑒定

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影某些面

積為cm2.

VI.梯形性質(zhì)與鑒定

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）

如圖“在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=AD=DC,ZB=60°.

（1）求證：ABIAC；

（2）若DC=2,求梯形人BCD面積.

2.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,

E為BC上一點(diǎn)，DE//AB,AD長(zhǎng)為2,BC長(zhǎng)為4,則CE

長(zhǎng)為（）.

第8題

（A）l（B）2（C）3（D）4

3.如圖1,在等腰梯形ABC。中，AD//BC,ZB=70°,則NC=(X).

(A)60"(B)68°(C)70°(D)110°

圖1

4.如圖9,在梯形ABC。中，AE_L8C于E.OELBC于/,且8￡：=什.

AA-----KD

（1）求證：梯形ABC。為等腰梯形;

(2)若AD=AE=2,BC=4,求腰AB長(zhǎng).

5.（番禺）在等腰梯形ABCO中，上底AO=2cm,下底3c=8cm,

腰AB=5cm,長(zhǎng)則此梯形高為cm.

6.（天河期末考試）如圖，己知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC,AD〃BC,

AD=2,點(diǎn)P為梯形內(nèi)部一點(diǎn)，若PB=PC,且PAJ_PD.

（1）求證：PA=PD；

第6題

(2)求PA長(zhǎng).

7.（天河期末考試）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB//DE,

8c=8,AD=5,求EC長(zhǎng).

C

BE

第7顆

VI.三角形與梯形中位線

1.如圖9,已知兒48c兩邊AB、AC中點(diǎn)分別為M、AJA

⑴線段MN是AABC什么線？

（2）求證：MN//BC,且MN=』BC.

2

BC

圖9

2.（番禺）如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、E、尸分別是A3、BC、C4中F

C\----------------

點(diǎn)，若△ABC周長(zhǎng)為10cm,則△CE尸周長(zhǎng)為cm.

A

3.（天河期末考試）如圖，△ABC中,，已知A8=8,8C=6,CA=4,是中位線，則。石=（）.

A.4B.3C.2?D.1c

4

ADB

VII.四邊形綜合運(yùn)用

1.下面命題中錯(cuò)送是（派）.

（A）梯形是軸對(duì)稱圖形（B）三角形三條中線交于一點(diǎn)

（C）菱形四條邊都相等（D）有一種角是直角菱形是正方形

2.（天河期末考試）已知，如圖，E、F分別為AABC邊8C、CA中點(diǎn),延長(zhǎng)EF到D,使得DF=EF,連結(jié)

D_________A

1cx\.

DA,DC,AE.

（1）求證：四邊形A8ED是平行四邊形.

（2）若八8=4C,試證明四邊形4EC。是矩形.

第2顆

3.（番禺）如圖，。為。ABC。重心,為在口ABCD形外分別作等腰直角A4B尸和等腰直角

ZFAB=ZEAD=90°,連結(jié)AC、EF.

（1）判斷線段AC、EF長(zhǎng)與否相等，并證明結(jié)論;

（2）若。為。ABCD重心，連結(jié)03,

試探究四邊形ABC。為什么種特殊四邊形時(shí)，03//EF?

4.（天河期末考試）下列命題對(duì)的是（）.

A.對(duì)角線相等且互相平分四邊形是菱形B.對(duì)角線相等且互相垂直四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等且互相平分四邊形是矩形D.對(duì)角線相等四邊形是等腰梯形

5.（天河期末考試）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在BC上且/BAE=30。，延長(zhǎng)8c到點(diǎn)F使

AK-----------------KD

CF=BE,連結(jié)DF.\\

（1）判斷四邊形AEFD形狀，并闡明理由；\\

（2）求DF長(zhǎng)度；ECF

笨，股

（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD面積.

第二十章：數(shù)據(jù)分析

I.平均數(shù)

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）某單位舉辦歌詠比賽，分兩場(chǎng)舉辦，第一場(chǎng)8名參賽選手平均成績(jī)?yōu)?8分，第

二場(chǎng)4名參賽選手平均成績(jī)?yōu)?4分，那么這12名選手平均成績(jī)是分.

2.（天河期末考試）一組數(shù)據(jù)共4個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為5,極差是6,則下列滿足條件一組數(shù)據(jù)是（）.

A.0866B.1557C.1766D.3566

II.中位數(shù)與眾數(shù)

1.（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）某小組7名同窗積極捐出自己零花錢增援地震災(zāi)區(qū)，她們捐款數(shù)額分別是（單位:

元）：

50,20,50,30,50,25,135.這組數(shù)據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.

（A）50,20（B）50,30（C）50,50（D）135,50

（荔灣八年級(jí)期末統(tǒng)考）2.某鞋店試.銷一種新款女鞋，銷售狀況如下表所示：

型號(hào)2222.52323.52424.525

數(shù)量（雙）351015832

鞋店經(jīng)理最關(guān)懷是，哪種型號(hào)鞋銷量最大.對(duì)她來(lái)說(shuō)，下列記錄量中最重要是（

（A）平均數(shù)（B）眾數(shù)（C）中位數(shù)（D）方差

3.（番禺）在一次慶祝“五?四”青年節(jié)演唱比賽中，評(píng)分辦法采用10位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，每位選手最后

得分為去掉一種最低分、一種最高分后平均數(shù)。已知10位評(píng)委給某位歌手打分是：

9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)中位數(shù)；

（2）求這位歌手最后得分.

4.（天河期末考試）某校八年級(jí)6個(gè)班級(jí)同窗在“增援玉樹(shù)災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中都捐了款，詳細(xì)班級(jí)捐款

狀況如表，則該校班級(jí)捐款數(shù)中位數(shù)是（）.

捐款班級(jí)123456

捐款數(shù)（元）240240260280270330

A.240B.260C.265D.270

5.（天河期末考試）某校八年級(jí)一班6名女生體重（單位:kg)分別為：353638404242,則這

組數(shù)據(jù)中位數(shù)等于（）.

A.38B.39C.40D.42

山?極差

1,、（番禺）一一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,6極差為（).