2021年北師大版數(shù)學六年級下冊期中檢測模擬卷01（含詳解）

2020-2021學年北師大版數(shù)學六年級下冊期中檢測模擬卷01

試卷滿分：100分考試時間：100分鐘

姓名：班級:考號:

題號—■二三四五六總分

評分

一、精挑細選（共5題；每題2分，共1（）分）

1.下面各題中的兩種量，成正比例關系的是（）

A.路程和速度B.圓柱的體積和底面積C.正方形的邊長和它的周長

2.下列a和b成反比例關系的是（）。

A.b=a+5B.a+b=10C.b=5aD.ab=12

3.下面幾組比中，能與4：9組成比例的是)O

A]：?B.0.8：1.6D.12：18

4.下列說法中正確的是（)

A.一條直線長50mB.平行四邊形是軸對稱圖形

C.3.496保留兩位小數(shù)是3.49D.）”口5：4可以組成比例

5.一個長方體木塊，長8分米，寬6分米,高7分米，把它削成一個最大的圓柱，求這個圓柱體積的

算式是（）。

A.3.14x(?)2x7B.3.14x(5)2X8C.3.I4X(2)2x7D.3.14x(1)2X6

二、判斷正誤（共6題；每題2分，共12分）

6.圓柱體積和與它等底等高的圓錐的體積的比是3：1。（）

7.長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。（）

8.如果平行四邊形的面積一定，那么底與高成反比例。（）

9.長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計算。（）

10.圓柱的底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開側(cè)面展開是一個正方形。（）

II.一個圓柱和一個圓錐的底面半徑相等，體積也相等，則圓錐的高是圓柱的高的3倍。（）

三、仔細想，認真填（共8題；每空1分，共13分）

12.一個機械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是，這個機械的另一個

零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是毫米。

13.（1分）某地圖AB兩地距離為10cm,表示實際距離30km。這幅地圖的線段比例尺是。

14.把一個圓柱等分成若干份，拼成一個近似的長方體，如果拼成的長方體的底面積是s,高為h,則

圓柱的體積V=；把這個圓柱削成一個最大的圓錐體，那么圓錐的體積丫=O

15.北京到天津的實際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例

尺是O

16.一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，若圓柱的高是12dm,則圓錐的高是dm。

一個圓柱和一個圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是18.84cm-，則圓柱的底面積是

________cm2?

17.制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下四種型號的鐵皮可供選擇（不考慮損耗）。要恰好做成水桶,

你選擇的材料是號和號。

02040千米

18.在一幅平面圖上標有1---1-----1。這幅平面圖的數(shù)值比例尺是,在這幅圖上量

得A、B兩地距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是千米。

19.把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是_____立方分米。

四、計算能手（共1題；共9分）

20.（9分）解比例。

(1)三：-=x：0.9⑵10：x=)⑶X：1.25=8：1

五、綜合提升（共1題；共8分）

21.（8分）填空。

（1）速度一定，路程和時間成比例關系；路程一定，時間和速度成比例關系。

（2）在一幅地圖上，圖上距離3.5cm表示實際距離140km,這幅地圖的比例尺是。甲、乙

兩地的距離是150km,在這幅地圖上要cm。

（3）請根據(jù)axb=cxd,寫出兩組比例：,.

（4）如果將一個長5cm、寬4cm的長方形按2：1擴大，那么擴大后的長方形的周長是,

面積是o

六、解答問題（共9題；共48分）

22.（5分）在一幅線段比例尺是1：2000的地圖上，量得甲乙兩地之間的距離是3.5厘米.甲乙兩地

間的實際距離是多少米？

23.（5分）一個棱長是6dm的正方體容器裝滿水，如果把該容器中的水倒入一個底面積是36dm2的

圓柱形容器中（容器中原來沒有水），那么圓柱形容器中水的高度是多少厘米？

24.（5分）大有家有溫室菜地1200.其中|種黃瓜，剩下的按7:5種西紅柿和茄子.三種

蔬菜各種了多少m2■

25.（5分）有一根圓柱形狀的木料，底面半徑是2dm,高是12dm.李師傅把它分成甲、乙兩圓柱,

它們體積的比是5：7.甲、乙圓柱的體積各是多少dm2.（按甲、乙的順序填寫）

26.（5分）一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的三?將兩個

3

同樣大小的雞蛋放人杯子中，浸沒在水里。這時水面上升8厘米，剛好與杯子口平齊，求玻璃杯的容

積。

27.（5分）工程隊修一條路，已修的路程是未修路程的150%,如果再修300米，那么已修路程與未

修路程的比就是7：3,這條路的全長是多少米？

28.（6分）小明為了測量出一只烏龜?shù)捏w積，按如下的步驟進行了一個實驗：①小明找來一個圓柱

形玻璃水杯，量得底面周長是25.12厘米：②在玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是10厘

米；③將烏龜放入水中完全浸沒，再次測量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不計，這只

烏龜?shù)捏w積大約是多少立方厘米？

29.（6分）在一個棱長是20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個實心圓柱體，容器內(nèi)盛有m升

水，水面恰好沒過圓柱體的上底面，如果將容器倒置，那么圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的

底面積是正方體底面積的i,實心圓柱體的體積是多少？

8

30.（6分）一塊圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加6.28平方分米；如果沿著直

徑截成兩個半圓柱體，它的表面積將增加100平方分米，求原來的圓柱體的表面積.

答案解析

一、精挑細選

l.C

解：選項A,時間=路程+速度，時間-定時，路程和速度成正比例；

選項B,圓柱體的高=圓柱體的體積+圓柱體的底面積，圓柱體的高一定時，圓柱體的體積與圓柱的

底面積成正比例；

選項C,4=正方形的周長?正方形的邊長，所以正方形的邊長和正方形的周長成正比例。

故答案為：C?

思路引導：兩個量相除，商一定則這兩個量成正比例；兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。

2.D

選項A,b=a+5>b-a=5,差一定，b和a不成比例;

選項B,a+b=10,和一定，a和b不成比例;

選項C,b=5a,b+a=5,商一定，b和a成正比例；

選項D,ab=12,積一定，b和a成反比例。

故答案為：D。

思路引導：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下

關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例

關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。

3.A

4：9=4+9=±。

9

A選項，絲二絲士，比值與4：9的比值相等，可以與4：9組成比例，所以A選項正確；

55559

B選項，0.8：1.6=0.5,比值與4：9的比值不相等，不可以與4：9組成比例，所以B不正確；

C選項，2：±=2+邑2,比值也9的比值不相等，不可以與4：9組成比例，所以C不正確；

55554

D選項，12：18=12+18=三，比值與4：9的比值不相等，不可以與4：9組成比例，所以D不正

3

確。

故答案為：A。

思路引導：兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等，比值相等的兩個比才可以組成

比例。

4.D

A選項，直線的長度無限，原說法錯誤；

B選項，平行四邊形不是軸對稱圖形，原說法錯誤；

C選項，3.496保留兩位小數(shù)是3.50,原說法錯誤；

D選項，ix5=lx4,所以LL和5：4可以組成比例，原說法正確。

5445

故答案為：Do

思路引導：先逐個選項進行判斷，然后選出正確的選項即可。

5.D

解：求這個圓柱體積的算式是3.14x（Z）2x6。

故答案為：D。

思路引導：因為要使這個圓柱最大，那么選長方體中最大的面做底面，其中把這個面較短的邊的長

度座位這個圓柱的底面直徑，所以圓柱的體積="（直徑+2）2xh?

二、判斷正誤

6.正確

解：圓柱體積和與它等底等高的圓錐的體積的比是3：1。說法正確。

故答案為：正確。

思路引導：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。

7.正確

長、寬=長方形的面積（一定），所以長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例正確。

故答案為：正確。

思路引導：根據(jù)反比例的意義進行分析、判斷，即兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變

化，并且它們的乘積一定，那么這兩種相關聯(lián)的量就成反比例。

8.正確

底*高=平行四邊形的面積（一定），乘積一定，所以底與高成反比例。

故答案為：正確。

思路引導：兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，如果這兩種量的乘積一定，那么這

兩種量成反比例。

9.正確

長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計算，此題說法正確。

故答案為：正確。

思路引導：此題主要考查了長方體、正方體和圓柱的體積計算，長方體、正方體和圓柱體的體積都可

以用底面積乘高來計算，據(jù)此判斷。

10.正確

解：圓柱的底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開側(cè)面展開是一個正方形。原題說法正確。

故答案為：正確。

思路引導：圓柱的側(cè)面沿著一條高展開后是一個長方形或正方形，長方形或正方形的一條邊與底面周

長相等，另一條邊與圓柱的高相等。當圓柱的底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開側(cè)面展開是

一個正方形。

11.正確

解：一個圓柱和一個圓錐的底面半徑相等，體積也相等，則圓錐的高是圓柱的高的3倍。原題說法正

確。

故答案為：正確。

思路引導：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以底面積和體積相等的圓錐的高是圓柱高的3

倍。

三、仔細想，認真填

12.40：1；9

28厘米=280毫米,280：7=40：1。

36厘米=360毫米，360+40=9（毫米）。

故答案為：40：1；9o

思路引導：圖上距離：實際距離=比例尺，畫在同一份圖紙上，說明比例尺相同，實際距離=圖上距

離一比例尺。

13.1：300000

30km=3000000cm

10:3000000=1:300000

故答案為：1:300000。

思路引導：比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)值計算即可。

14.sh；-sh

3

把一個圓柱等分成若干份，拼成一個近似的長方體，如果拼成的長方體的底面積是S,高為h,則圓

柱的體積丫=$%把這個圓柱削成一個最大的圓錐體，那么圓錐的體積v=*h。

3

故答案為：sh；isho

3

思路引導：此題主要考查了圓柱和圓錐體積的公式，把一個圓柱等分成若干份，拼成一個近似的長方

體，如果拼成的長方體的底面積是s,高為h,長方體的體積=底面積、高=$11,則圓柱的體積v=sh；

把這個圓柱削成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是圓柱體積的士，那么圓錐的體積v*sh。

33

15.1：5000000

2.4cm：120km=2.4cm：12000000cm=(24+2.4):(12000000^2.4)=1：5000000

故答案為：1：5000000c

思路引導：此題主要考查了比例尺的認識，圖上距離：實際距離=比例尺，據(jù)此列式解答。

16.36；6.28

解：12x3=36(dm)；

18.83+3=6.28(cm2).

故答案為:36；6.28o

思路引導：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的與圓錐的高=圓柱的高x3；圓柱的底面積=圓錐的底

3

面積+3。

17.0；③

解：①號的周長是：3.14x3=9.42(分米)，

③號的長是9.42分米，①號和③號恰好做成水桶。

故答案為：①；③。

思路引導：圓的周長只要等于長方形的長，就可以做成水桶，所以②號和④號也可以做成水桶。

18,1：2000000；70

解：比例尺：1cm：20km=lcm：2000000cm=l：2000000；

實際距離:3.5x20=70(千米)。

故答案為：1：2000000；70?

思路引導：線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際20千米，把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距

離與實際距離的比即可改寫成數(shù)值比例尺；

用圖上距離乘20即可求出兩地的實際距離。

19.56.52

ix3.14x(6+2)2x6=3.14x18=56.52(dm3)?

3

故答案為：56.52.

思路引導：在正方體中削一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑是正方體的棱長，圓錐的高也是正方體的

棱長。圓錐的體積V^+h。

3

四、計算能手

20.(1)三：-=x：0.9

35

解：-x=^x0.9

53

3

X=-

(2)10：x=-：士

解:-x=10x-

-x=8

x=8w

x=20

(3)x-t

解:>=1.25X8

衿10

x=104

x=80

思路引導：比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

五、綜合提升

21.(1)正；反

(2)---；3.75

4000000

(3)a：c=d：b；b：d=c：a

(4)36；80

解：(1)速度一定，路程和時間成正比例關系；路程一定，時間和速度成反比例關系;

(2)140km=14000000cm；

3.5^14000000=--—；

4000000,

150X100000X—=-

4000000

=15000000x—t—

4000000

=3.75(cm)；

(3)a：c=d：b；

b：d=c：a；

(4)5x2=10(cm)；

4x2=8(cm)；

(10+8)x2

=18x2

=36(cm)；

10x8=80(cm2)o

故答案為：(1)正；反：(2)---；3.75；(3)a：c=d：b；b：d=c：a；(4)36；80。

4000000

思路引導：（1）路程+時間=速度（一定），比值一定，成正比例；速度X時間=路程（一定），積

一定，成反比例。

（2）比例尺=圖上距離+實際距離；圖上距離=實際距離x比例尺：

（3）在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積；

（4）長與寬分別乘2,計算出擴大后的長與寬；長方形周長=（長+寬）x2；面積=長x寬。

六、解答問題

22.解：3.5+—=7000（厘米），7000厘米=70米

2000

答：甲乙兩地相距70米.

思路引導：用圖上距離除以比例尺即可求出實際距離，然后換算單位。

23.解：6x6x6+36

=36x6+36

-216+36

=6（dm）

6分米=60厘米

答：圓柱形容器中水的高度是60厘米。

思路引導：正方體的體積=棱長x棱長x棱長，圓柱的體積=圓柱的底面積x圓柱的高，本題中根據(jù)水的

體積相等，可得出圓柱的高=正方體的體積一圓柱的底面積，代入數(shù)值計算即可。

24.解：黃瓜：1200x：=480（7712）,茄子：700x方=BOO?！?。），西紅柿：700x福=4ZOOn。）

黃瓜：1200xj=480（jn=），茄子：<1200-480?x^；=300（平方米），西紅柿：

<1200-480JX—=420（平方米）

5+7

思路引導：先求出種植西紅柿和茄子的面積，然后根據(jù)他們的占比，求出各自的面積。

25.解：圓柱體積：2x2x3.14x12=150.72（dm2），再按比分配.

甲圓柱的體積：62.8dm2）乙圓柱的體積：87.92dm2

思路引導：根據(jù)底面積乘高求出圓柱的體積，然后再根據(jù)比例確定兩個圓柱體積占比，根據(jù)體積占比

求出每個圓柱體的體積。

26.解：3.14+2+3.14=0.5（分米）

3.14x0.52x0.84-（1一=-）=1.884（立方分米）

3

解：8厘米=0.8分米

3.14+3.14+2=0.5（分米）

3.14x0.52x0.8+（1-x）

3

=3.14x0.25x0.8x3

=1.884（立方分米）

答：玻璃杯的容積是1.884立方分米。

思路引導：因為原來的水占容量的三，那么水的高度也占杯子高度的三，水面上升8厘米后剛

33

好平齊，說明8厘米就占杯子高度的（1上），根據(jù)分數(shù)除法的意義先求出杯子的高度。用底面周長

3

除以