利用相似三角形測高

太陽光線可以看成是平行光線。第一頁第二頁，共24頁。

在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。第二頁第三頁，共24頁。

在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長

在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例ACBA'B'C'第三頁第四頁，共24頁。

一根1.5米長的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影長為10.5米,這棵水杉樹高為()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米

A試一試：第四頁第五頁，共24頁。情境引入實(shí)踐應(yīng)用拓展思維:

同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度?第五頁第六頁，共24頁。探究活動一方法1:利用陽光下的影子第六頁第七頁，共24頁。方法2:利用標(biāo)桿探究活動二第七頁第八頁，共24頁。方法3:利用鏡子探究活動三第八頁第九頁，共24頁。

那麼這三種方法各有什麼優(yōu)缺點(diǎn)呢？（1）第一種方法優(yōu)點(diǎn)是快速測量，缺點(diǎn)是必須在日光明媚的日子才可以利用.（2）第二種方法優(yōu)點(diǎn)是什麼環(huán)境都可以測，但缺點(diǎn)是不容易調(diào)整視線.（3）第三種方法的優(yōu)點(diǎn)是快速測量并計算，缺點(diǎn)是不容易調(diào)整視線.第九頁第十頁，共24頁。練一練1、小敏測得2m高的標(biāo)桿在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得一顆樹的影長為12m，請你計算出這棵樹的高度。2、在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。DBACE第十頁第十一頁，共24頁。物1高：物2高=影1長：影2長知識要點(diǎn)測高的方法

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。第十一頁第十二頁，共24頁。PQRSTba例4如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對岸定一個目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q垂直PS的直線b的交點(diǎn)R，如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的寬度PQ。第十二頁第十三頁，共24頁。練習(xí)如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB。ABDCE第十三頁第十四頁，共24頁。3、如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點(diǎn)之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學(xué)幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)C,找到AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？練一練CAEDB第十四頁第十五頁，共24頁。４、實(shí)踐探索：一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1米，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長為0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為多少米？0.64米ABCDE第十五頁第十六頁，共24頁。點(diǎn)擊中考

（06湖北）如圖,趙亮同學(xué)想利用影子測量學(xué)校旗桿的高度,他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿,測得其影長為1.2米,此時,旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,求學(xué)校旗桿的高度為多少?ABCD第十六頁第十七頁，共24頁。

（07山東）如圖，晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米，又自已身高1.80米，兩盞路燈之間的距離是12米，求路燈的高度。點(diǎn)擊中考第十七頁第十八頁，共24頁。1.小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)ADBCE┏┏0.8m5m10m？第十八頁WXQ第十九頁，共24頁。1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1）測高

測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距課堂小結(jié)第十九頁第二十頁，共24頁。課堂小結(jié):一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)、測高的方法測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決、測距的方法

測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解解決實(shí)際問題時（如測高、測距），一般有以下步驟：①審題

②構(gòu)建圖形③利用相似解決問題第二十頁WXQ第二十一頁，共24頁。2.解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。（2）構(gòu)建圖形。（3）利用相似解決問題。第二十一頁第二十二頁，共24頁。