全等三角形及其判定習(xí)題課

1、①全等三角形的概念：能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。②全等三角形的特征：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。4分第一頁第二頁，共26頁。

4分2、三角形全等的條件：①_________對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”);②兩角和__________________對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成__________或“_________”)③兩角和__________________對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成________或“AAS”)④兩邊和_______________對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“________”);三邊它們的夾邊角邊角ASA其中一個角的對邊角角邊它們的的夾角SAS第二頁第三頁，共26頁。三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：三角形全等判定方法1知識梳理:第三頁第四頁，共26頁。三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)知識梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF第四頁第五頁，共26頁?！螦=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號語言表達為：FEDCBA三角形全等判定方法3知識梳理:第五頁第六頁，共26頁。知識梳理:三角形全等判定方法4有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“AAS”）。第六頁第七頁，共26頁。知識梳理:ABDABCSSA不能判定全等第七頁第八頁，共26頁。二、幾種常見全等三角形基本圖形平移第八頁第九頁，共26頁。旋轉(zhuǎn)第九頁第十頁，共26頁。翻折第十頁第十一頁，共26頁。4分3.若△ABD≌△ACD,對應(yīng)邊是

,對應(yīng)角是

.ABCDAB和AC，AD和AD，BD和CD∠ABD和∠ACD，∠ADB和∠ADC，∠BAD和∠CAD第十一頁第十二頁，共26頁。4分4.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是()，并說明理由。A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和③去C第十二頁第十三頁，共26頁。5.在下列說法中，正確的有()個.并說明判斷的理由。①三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等②三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等③兩角、一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等④兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等A.1B.2C.3D.4B4分第十三頁第十四頁，共26頁。4分1.如圖,已知△ABC和△DCB中,AB=DC,請補充一個條件

,使△ABC≌△DCB.ABCD思路：找夾角找第三邊已知兩邊:∠ABC=∠DCB(SAS)AC=DB(SSS)第十四頁第十五頁，共26頁。4分2.如圖,已知∠C=∠D,要識別△ABC≌△ABD,需要添加的一個條件是

.ACBD思路找任一角已知一邊一角(邊與角相對)(AAS)∠CAB=∠DAB或者∠CBA=∠DBA第十五頁第十六頁，共26頁。3.如圖,已知∠1=∠2,要識別△ABC≌△CDA,需要添加的一個條件是

.4分思路:已知一邊一角(邊與角相鄰):ABCD21找夾這個角的另一邊找夾這條邊的另一角找邊的對角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B(SAS)(ASA)(AAS)第十六頁第十七頁，共26頁。4.如圖,已知∠B=∠E,要識別△ABC≌△AED,需要添加的一個條件是

.思路:已知兩角:找夾邊找一角的對邊ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)4分第十七頁第十八頁，共26頁。5.如圖，AM=AN，BM=BN請說明△AMB≌△ANB的理由解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS4分第十八頁第十九頁，共26頁。例1、如圖，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為

；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為

；（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為.BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠F第十九頁第二十頁，共26頁。1.如圖,已知直線AD,BC交于點E,且AE=BE,欲說明△AEC≌△BED，需增加的條件可以是______________________(只填一個即可).解:根據(jù)“SAS”,可添加CE=DE;根據(jù)“ASA”,可添加∠A=∠B;根據(jù)“AAS”,可添加∠C=∠D.故填CE=DE或∠A=∠B或∠C=∠D.4分第二十頁第二十一頁，共26頁。3.如圖，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使△ABP≌△CDP(不能添加輔助線)，你增加的條件是

.解：添加的條件為BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB//CD.4分第二十一頁第二十二頁，共26頁。4.如圖,沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=300,則AN=

cm,NM=___cm,∠NAM=

.A

BCDMN753004分第二十二頁第二十三頁，共26頁。5.如圖,AB=AC,∠B=∠C,你能證明△ABD≌△ACE嗎？ABCDE4分證明:在△ABD≌△ACE中∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE(ASA).∵第二十三頁第二十四頁，共26頁。例3：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠A=