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第一部分專題突破方略專題三電場與磁場第1講電場與磁場的基本性質(zhì)真題速練·明考情核心知識·固雙基命題熱點·巧突破應(yīng)用創(chuàng)新·提素養(yǎng)真題速練·明考情1.(2022·山東,3,3分)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于O點,環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷.點A、B、C將圓環(huán)三等分,取走A、B處兩段弧長均為Δl的小圓弧上的電荷.將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點,O點的電場強度剛好為零.圓環(huán)上剩余電荷分布不變,q為(
)C2.(2022·湖南,2,4分)如圖所示,四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上.移去a處的絕緣棒,假定另外三根絕緣棒電荷分布不變.關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化,下列說法正確的是(
)A.電場強度方向垂直指向a,電勢減小B.電場強度方向垂直指向c,電勢減小C.電場強度方向垂直指向a,電勢增大D.電場強度方向垂直指向c,電勢增大A【解析】由電場疊加知,四根絕緣棒都存在時,O點的電場強度為0.移去a處絕緣棒后,b、d處絕緣棒在O處產(chǎn)生的電場強度為0,c處絕緣棒在O處產(chǎn)生的電場強度不為0,方向垂直指向a.根據(jù)電場疊加知,去掉a處絕緣棒后,O點的電場強度不為0,方向垂直指向a,故B、D錯誤;電勢是標(biāo)量,遵循代數(shù)運算規(guī)律.長棒均帶正電,有四根帶電長棒時,O點的電勢一定大于有三根時的電勢,所以D點電勢減小,故A正確,C錯誤.3.(多選)(2022·全國乙,18,6分)安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強度B.如圖所示,在手機上建立直角坐標(biāo)系,手機顯示屏所在平面為xOy面.某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量,每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上.根據(jù)表中測量結(jié)果可推知(
)測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45BCA.測量地點位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC.第2次測量時y軸正向指向南方D.第3次測量時y軸正向指向東方4.(2021·全國甲卷)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內(nèi),EO與O′Q在一條直線上,PO′與OF在一條直線上,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示.若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時,所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為(
)A.B、0 B.0、2BC.2B、2B D.B、BB【解析】豎直方向的兩段導(dǎo)線中電流相等,且在同一直線上,可把EO與O′Q等效成一根無限長直導(dǎo)線,同理PO′與OF等效成一根無限長直導(dǎo)線.根據(jù)安培定則可知,兩根無限長直導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B,方向相反,疊加后磁感應(yīng)強度大小為0;豎直方向的導(dǎo)線和水平方向的導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B,方向相同,疊加后磁感應(yīng)強度大小為2B,B正確.〔備考策略〕命題特點:常以選擇題的形式考查電場力的性質(zhì)及電場能的性質(zhì).常結(jié)合圖像考查電場的特點及磁場做功情況、能量轉(zhuǎn)化情況.常以計算題的形式考查帶電粒子在電場磁場中的加速或偏轉(zhuǎn)問題.常用的思想方法有:對稱法、合成法、類比法、等效法、比值定義法作圖法等.核心知識?固雙基3.等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線總是與等勢面垂直,且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.(2)電場線越密的地方,等差等勢面也越密.(3)沿等勢面移動電荷,電場力不做功,沿電場線移動電荷,電場力一定做功.4.電場中電勢高低、電勢能大小的判斷判斷電勢的高低根據(jù)電場線的方向判斷根據(jù)UAB=φA-φB判斷根據(jù)電場力做功(或電勢能)判斷判斷電勢能的大小根據(jù)Ep=qφ判斷根據(jù)電場力做功(W=-ΔEp)判斷5.磁場“關(guān)鍵能力”構(gòu)建模型建構(gòu)(1)靜電力做功的求解方法①由功的定義式W=Flcosα求解.②利用結(jié)論“電場力做的功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”求解,即W=-ΔEp.③利用WAB=qUAB求解.(2)電場中功能關(guān)系的理解及應(yīng)用方法①若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變.②若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.③除重力之外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.④所有力對物體所做的功等于物體動能的變化.命題熱點?巧突破1.(多選)(2022·山東濟(jì)南模擬)如圖所示,在無窮大均勻帶正電金屬板和負(fù)點電荷形成的電場中,金屬板接地(取大地電勢為零),金屬導(dǎo)體置于負(fù)點電荷和金屬板之間且在過負(fù)點電荷垂直于金屬板的直線上,A、B、C是垂線上的三個點且B、C在金屬導(dǎo)體表面.則(
)A.B、C兩點的電場強度一定相同B.B點與導(dǎo)體內(nèi)部的各點電勢相等C.A、B、C三點的電勢均大于零D.負(fù)電荷在A點的電勢能小于在C點的電勢能考點一電場的性質(zhì)考向1電場強度、電勢、電勢能及電場力做功問題BD【解析】由于C點與負(fù)電荷的距離未知,B點與金屬板的距離也未知,所以B、C場強的大小不確定,故A錯誤;處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體,所以B點與導(dǎo)體內(nèi)部的各點電勢相等,故B正確;過A、B、C三點的電場線如圖所示,沿著電場線方向電勢降低,且導(dǎo)體是一個等勢體,所以φC=φB<φA<0,故C錯誤;根據(jù)Ep=qφ知,負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小,在電勢低的地方電勢能大,所以EpA<EpC,故D正確.故選BD.2.(多選)(2021·全國甲卷)某電場的等勢面如圖所示,圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點,則(
)A.一正電荷從b點運動到e點,電場力做正功B.一電子從a點運動到d點,電場力做功為4eVC.b點電場強度垂直于該點所在等勢面,方向向右D.a(chǎn)、b、c、d四個點中,b點的電場強度大小最大BD【解析】由題圖可知φb=φe,則正電荷從b點運動到e點,電場力不做功,A錯誤;由題圖可知φa=3V,φd=7V,根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad=Epa-Epd=(φa-φd)·(-e)=4eV,B正確;沿電場線方向電勢逐漸降低,則b點處的電場強度方向向左,C錯誤;由于電場線與等勢面處處垂直,則可畫出電場線大體分布如圖所示,由圖可知b點電場線最密集,則b點處的電場強度最大,D正確.3.(多選)(2022·全國乙,19,6分)如圖所示,兩對等量異種點電荷+q,-q(q>0)固定于正方形的4個頂點上,L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點,O為內(nèi)切圓的圓心,M為切點.則(
)A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線,方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點,電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點,電場力做功為零AB【解析】兩個正點電荷在N點產(chǎn)生的電場方向由N指向O,N點又處于兩負(fù)點電荷連線的中垂線上,則兩負(fù)點電荷在N點產(chǎn)生的電場方向由N指向O,則N點的電場方向由N指向O,同理可知,兩個負(fù)點電荷在L點產(chǎn)生的電場方向由O指向L,L點又處于兩正點電荷連線的中垂線上,兩正點電荷在L點產(chǎn)生的電場方向由O指向L,則L點的電場方向由O指向L,由于正方形兩對角線互相垂直平分,則L和N兩點處的電場方向相互垂直,故A正確;正方形下方的一對等量異種點電荷在M點產(chǎn)生的電場方向向左,而正方形上方的一對等量異種點電荷在M點產(chǎn)生的電場方向向右,由于M點離上方一對等量異種點電荷距離較遠(yuǎn),則M點的電場方向向左,故B正確;由題圖可知,M點和O點都位于上方和下方兩對等量導(dǎo)種點電荷的等勢線上,即M點和O點電勢相等,所以將一帶正電的點電荷從M點移動到O點,電場力做功為零,故C錯誤;在兩個正點電荷產(chǎn)生的電場中,L點的電勢低于N點的電勢,在兩個負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場中,L點的電勢也低于N點的電勢,故在合電場中,L點的電勢低于N點的電勢,則將一帶正電的點電荷從L點移動到N點,電場力做功不為零,故D錯誤.4.(2022·浙江1月高考)某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成,其上存在等間距小孔,其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示.下列說法正確的是(
)A.a(chǎn)點所在的線是等勢線B.b點的電場強度比c點大C.b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零C【解析】因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜,則a點所在的線是電場線,選項A錯誤;因c處的電場線較b點密集,則c點的電場強度比b點大,選項B錯誤;因bc兩處所處的線為等勢線,可知b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大,選項C正確;因dg兩點在同一電場線上,電勢不相等,則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功不為零,選項D錯誤.B6.(2022·北京海淀期末)在生產(chǎn)紙張等絕緣材料過程中,為了實時監(jiān)控材料的厚度,流水線上設(shè)置了傳感器裝置,其簡化結(jié)構(gòu)如圖所示,M、N為平行板電容器的上、下兩個固定極板,分別接在直流恒壓電源的兩極上.已知電流從a向b流過電流表時,電流表指針偏向a端.某次紙張從平行極板間穿過的過程中,發(fā)現(xiàn)電流表指針偏向b端,下列判斷正確的是(
)考向2電容器、電容問題BA.極板上的電荷量不變B.極板上的電荷量變小C.電容器的電容變大D.電容器的電容不變7.(2022·重慶三模)2022年4月11日晚,受強對流天氣影響,狂風(fēng)暴雨襲擊川渝地區(qū),據(jù)氣象部門監(jiān)測,九龍坡區(qū)局地風(fēng)力已達(dá)10級.小李同學(xué)用所學(xué)知識設(shè)計了一個電容式風(fēng)力傳感器.如圖所示,將電容器與靜電計組成回路,可動電極在風(fēng)力作用下向右移動,引起電容的變化,風(fēng)力越大,移動距離越大(兩電極不接觸).若極板上電荷量保持不變,在受到風(fēng)力作用時,則(
)CA.電容器電容變小B.極板間電場強度變大C.極板間電壓變小D.靜電計指針張角越大,風(fēng)力越大1.(多選)(2022·湖南押題卷)在x軸上的原點和x4處分別固定兩點電荷,取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,兩電荷之間連線上各點對應(yīng)的電勢φ與位置坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如圖所示,x2處電勢最高,x4=3x2.質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子從x1處由靜止釋放,僅在電場力作用下沿x軸運動,經(jīng)過x3處時的速度大小為v.下列說法中正確的是(
)考點二電場中的圖像問題BC2.(多選)(2022·山東濟(jì)南預(yù)測)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動,其電勢能Ep隨位移x的變化如圖所示,其中O~x2段是拋物線,x1處是頂點,x2~x3段是直線,且與拋物線相切.粒子由O~x3運動過程中,下列判斷正確的是(
)A.x3處的電勢最高B.O~x1段粒子動能增大C.x1~x2段粒子加速度增大D.x2~x3段粒子做勻速直線運動ACCD4.(多選)(2022·廣西梧州聯(lián)考)如圖所示,在坐標(biāo)原點O處固定一負(fù)點電荷Q.t=0時刻,一電子(不計重力)以速率v0從x軸上的A點沿x軸負(fù)方向運動,電子不會與電荷Q相碰.下列關(guān)于電子的速度v和加速度a隨時間t、電勢能Ep(以電子在A點的電勢能為零)和運動徑跡上的電勢中隨坐標(biāo)x的變化圖線中,可能正確的是(
)AD中,電場強度越來越小,則φ-x圖像應(yīng)由陡變緩,故C錯誤;隨著x增大的過程中,逆著電場線,電勢逐漸升高,電勢能Ep=qφ,由于電子電荷量q<0,所以電勢能逐漸降低,且Ep-x圖像的斜率表示qE,在x增大的過程中,電場強度E越來越小,所以Ep-x圖像應(yīng)當(dāng)由陡變緩,故D正確.故選AD.〔總結(jié)提升〕電場中的三類圖像問題(1)v-t圖像:根據(jù)v-t圖像中速度的變化、斜率的絕對值的變化(即加速度大小的變化),確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化情況.(2)φ-x圖像:①電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率絕對值;②在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系大致確定電場強度的方向;③在φ-x圖像中分析電荷移動時做功的正負(fù),可用WAB=qUAB分析WAB的正負(fù),然后做出判斷.(3)E-x圖像:①根據(jù)給出的E-x圖像,確定E的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電場的強弱分布;②圖線與橫軸所圍面積在數(shù)值上表示電勢差.1.磁場疊加問題的解題思路(1)確定磁場場源,如通電導(dǎo)線.(2)定位空間中需求解磁場的點,利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向.如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場BM、BN.考點三磁場的性質(zhì)(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中的合磁場B.2.安培力的大小和方向1.(2021·湖北鄂東南5月聯(lián)考)有一種磁懸浮地球儀,通電時地球儀會懸浮起來(圖甲).實際原理是如圖乙所示,底座是線圈,地球儀是磁鐵,通電時能讓地球儀懸浮起來.則下列敘述中正確的是(
)A.地球儀只受重力作用B.電路中的電源必須是交流電源C.電路中的b端點須連接直流電源的正極D.增大線圈中的電流,地球儀飄浮的高度不會改變C【解析】地球儀受到重力和同名磁極相互排斥力,保持平衡狀態(tài),故A錯誤;為了保證地球儀和底座之間始終是斥力,線圈中的電流方向就不能改變,所以電路中的電源必須是直流電源,故B錯誤;由圖可知螺線管的上端為N極,根據(jù)安培定則可知電路中的b端點須連接直流電源的正極,故C正確;若增大線圈中的電流,地球儀受到的磁力增大,地球儀與底座之間距離變大,地球儀高度升高,但是最后還是會處于靜止?fàn)顟B(tài),故D錯誤.2.(2022·山東濟(jì)南二模)如圖所示,abc是以O(shè)點為圓心的三分之一圓弧,b為圓弧中點,a、b、c處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線,電流大小相等,方向均垂直紙面向里,整個空間還存在一個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,O點處的磁感應(yīng)強度恰好為零.若將c處電流反向,其他條件不變,則O點處的磁感應(yīng)強度大小為(
)A.B B.2BC.3B D.0A【解析】三條導(dǎo)線的磁場如圖1所示,由矢量的疊加可知,三條導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場合磁感應(yīng)強度為B′=2B0,結(jié)合題意可得2B0=B,若將c處電流反向,三條導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場如圖2所示,根據(jù)磁感強度的疊加可知,O點處的磁感應(yīng)強度大小為B,故A正確,B、C、D錯誤.3.(2022·湖北武漢模擬)光滑的水平桌面上有兩根粗細(xì)均勻彎折后的金屬棒,左、右擺放正好湊成一個正六邊形oabcde,邊長為L.它們的兩端分別在o處和c處相互接觸,兩接觸面均與ab邊和de邊平行,o處接觸但是相互絕緣,c處不絕緣.勻強磁場的方向垂直于桌面向上,磁感應(yīng)強度大小為B.當(dāng)通以如圖所示大小為I的電流時,兩金屬棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則(
)A.o處左棒對右棒的彈力大小為2BILB.o處左棒對右棒的彈力大小為BILC.c處左棒對右棒的彈力大小為4BILD.c處左棒對右棒的彈力大小為3BILB【解析】由幾何關(guān)系可得oc=L+2×L·sin30°=2L,由左手定則可知,金屬棒oabc受到的安培力方向向右,大小為F=BI·2L=2BIL,分析金屬棒oabc受力,還受到o,c處的彈力F1和F2.兩個彈力方向向左.因金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài),則F1=F2,F(xiàn)1+F2=F=2BIL,解得F1=F2=BIL,根據(jù)牛頓第三定律,o,c處左棒對右棒的彈力大小為BIL,故選B.4.(2022·浙江杭州模擬)如圖所示,高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線L1、L2、L3、L4,目的是將導(dǎo)線間距固定為l,防止導(dǎo)線相碰,圖為其截面圖,abcd的幾何中心為O,當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大同向電流時(
)DA.幾何中心O點的磁感應(yīng)強度不為零B.L1對L2的安培力小于L1對L3的安培力C.L1所受的安培力與L2所受的安培力方向相反D.L1所受安培力的方向沿正方形的對角線ac方向【解析】因四條導(dǎo)線中的電流大小相等,O點與四條導(dǎo)線的距離均相等,由右手定則和對稱性可知,L1在O點的磁感應(yīng)強度與L3在O點的磁感應(yīng)強度等大反向,L2在O點的磁感應(yīng)強度與L4在O點的磁感應(yīng)強度等大反向,所以四條導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強度等于零,故A錯誤;L2相比L3,離L1更近些,處于L1較強的磁場區(qū)域,由安培力大小與B成正比可知,L1對L2的安培力大于L1對L3的安培力,故B錯誤;根據(jù)“同向電流吸引,反向電流排斥”的推論可知,L1受其余三條導(dǎo)線的吸引力分別指向三條導(dǎo)線,根據(jù)對稱性,L2與L4對L1的安培力大小相等,所以兩者合力指向ac方向,再與L3對L1的安培力(沿ac方向)合成,總安培力方向沿正方形的對角線ac方向;根據(jù)“同向電流吸引,反向電流排斥”的推論可知,L2受其余三條導(dǎo)線的吸引力分別指向三條導(dǎo)線,根據(jù)對稱性,L1與L3對L2的安培力大小相等,所以兩者合力指向bd方向,再與L4對L2的安培力(沿bd方向)合成,總安培力方向沿正方形的對角線db方向,故D正確,C錯誤.應(yīng)用創(chuàng)新?提素養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新一生產(chǎn)生活科技類1.(2021·廣東高考)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強電場,虛線為等勢面,在強電場作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點,不計液滴重力,下列說法正確的是(
)A.a(chǎn)點的電勢比b點的低B.a(chǎn)點的電場強度比b點的小C.液滴在a點的加速度比在b點的小D.液滴在a點的電勢能比在b點的大D2.(2022·重慶巴蜀模擬)夏天是重慶雷雨多發(fā)季節(jié).如圖所示,某次雷雨天氣,帶電云層和建筑物上的避雷針之間形成電場,虛線為該電場的三條等差等勢線,實線為某帶電粒子從A運動到B的軌跡,A、B為運動軌跡上的兩點.現(xiàn)已知帶電粒子只在電場力作用下運動,避雷針帶負(fù)電
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