5.4主視圖、左視圖、俯視圖同步練習(xí)及答案

5.4主視圖、左視圖、俯視圖一．選擇題1．下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是〔〕A． B． C． D．2．一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如下圖，則它的左視圖正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．3．以下幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是〔〕A． B． C． D．4．以下選項(xiàng)中，不是如下圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是〔〕A． B． C． D．5．以下幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全一樣〔〕A．球體 B．圓柱體 C．四棱錐 D．圓錐6．如下圖，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D．7．從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如下圖，則該幾何體的左視圖正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．8．如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用以下幾何體作為塞子，則既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是〔〕A．B．C．D．9．如圖是由6個(gè)一樣的小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是〔〕A． B． C． D．10．如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是〔〕A． B． C． D．11．如圖，是由7個(gè)大小一樣的小正方體堆砌而成的幾何體，假設(shè)從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖一樣，則取走的正方體是〔〕A．①B．②C．③ D．④12．如下圖的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．13．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的外表積為〔〕A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4二．填空題14．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為．15．*幾何體的三視圖如下圖，則這個(gè)幾何體的名稱是．16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖〔圖中尺寸單位：cm〕，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的外表積為cm2．17．如圖是由幾塊一樣的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有塊．18．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，假設(shè)每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是．19．由假設(shè)干個(gè)一樣的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如下圖，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求*=，y=．20．如圖是*個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是．21．從*個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如下圖的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．假設(shè)AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為cm2．22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體〔不改變明所搭幾何體的形狀〕，則王亮至少還需要個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的外表積為．23．*超市貨架上擺放著*品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有桶．三．解答題24．如下圖的是*個(gè)幾何體的三視圖．〔1〕說(shuō)出這個(gè)立體圖形的名稱；〔2〕根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的外表積．25．如圖，是由假設(shè)干個(gè)完全一樣的小正方體組成的一個(gè)幾何體．〔1〕請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；〔用陰影表示〕〔2〕如果在這個(gè)幾何體上再添加一些一樣的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多可以再添加幾個(gè)小正方體？26．畫(huà)圖題：〔1〕如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是一樣的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向．〔2〕如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形．27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著假設(shè)干一樣規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度〔單位：cm〕1222+1.532+342+4.5……〔1〕當(dāng)桌子上放有*〔個(gè)〕碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度〔用含*的式子表示〕；〔2〕分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．28．如圖，是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．〔1〕該幾何體的外表積〔含下底面〕為；〔2〕請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái)；〔3〕如果在這個(gè)幾何體上再添加一些一樣的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，則最多可以再添加個(gè)小正方體．29．由幾個(gè)一樣的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D方格紙中分別畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖；〔2〕根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的外表積為個(gè)平方單位．〔包括面積〕參考答案與解析一．選擇題1．〔2016?天門〕下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是〔〕A． B． C． D．【分析】分別判斷A，B，C，D的主視圖，即可解答．【解答】解：A、主視圖為正方形，故錯(cuò)誤；B、主視圖為圓，正確；C、主視圖為三角形，故錯(cuò)誤；D、主視圖為長(zhǎng)方形，故錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何體的三視圖，解決此題的關(guān)鍵是得出各個(gè)幾何體的主視圖．2．〔2016?〕一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如下圖，則它的左視圖正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【分析】從左面看會(huì)看到該幾何體的兩個(gè)側(cè)面．【解答】解：從左邊看去，應(yīng)該是兩個(gè)并列并且大小一樣的矩形，應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何體的三視圖及空間想象能力．3．〔2016?〕以下幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是〔〕A． B． C． D．【分析】分別確定四個(gè)幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可．【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確；C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．〔2016?〕以下選項(xiàng)中，不是如下圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是〔〕A． B． C． D．【分析】首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可．【解答】解：幾何體的主視圖為選項(xiàng)D，俯視圖為選項(xiàng)B，左視圖為選項(xiàng)C．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知這些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．5．〔2016?〕以下幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全一樣〔〕A．球體 B．圓柱體 C．四棱錐 D．圓錐【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖的圖形易求解．【解答】解：A、球體的三視圖都是圓，故此選項(xiàng)正確；B、圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，但左視圖是一個(gè)圓形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四棱柱的主視圖和左視圖是一個(gè)三角形，俯視圖是一個(gè)四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的主視圖和左視圖是一樣的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，此題只要清楚了解各個(gè)幾何體的三視圖即可求解．6．〔2016?〕如下圖，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D．【分析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形．【解答】解：它的俯視圖為：應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．7．〔2016?〕從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如下圖，則該幾何體的左視圖正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖．【解答】解：如下圖：∵從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，∴該幾何體的左視圖為：應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．8．〔2016?〕如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用以下幾何體作為塞子，則既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9．〔2016?〕如圖是由6個(gè)一樣的小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是〔〕A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上面看易得上面第一層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形．下面一層左邊有1個(gè)正方形，應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10．〔2016?日照〕如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)組合圖形的俯視圖，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得：俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單組合圖形的三視圖．此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法是關(guān)鍵．11．〔2016?〕如圖，是由7個(gè)大小一樣的小正方體堆砌而成的幾何體，假設(shè)從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖一樣，則取走的正方體是〔〕A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇．【解答】解：原幾何體的主視圖是：．故取走的正方體是①．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．12．〔2016?〕如下圖的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【分析】該幾何體的左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為矩形．【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的直徑和厚的矩形，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．13．〔2016?呼和浩特〕一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的外表積為〔〕A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計(jì)算其外表積即可．【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2，寬為1，高為1，故其外表積為：π×12+〔π+2〕×2=3π+4，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖得到幾何體的形狀，難度不大．二．填空題14．〔2016?〕如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為5．【分析】根據(jù)立體圖形畫(huà)出它的主視圖，再求出面積．【解答】解：主視圖如下圖，∵由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為5×12=5，故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】此題是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主要考察了立體圖的主視圖，解此題的關(guān)鍵是畫(huà)出它的主視圖．15．〔2016?〕*幾何體的三視圖如下圖，則這個(gè)幾何體的名稱是圓柱．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，故答案為：圓柱．【點(diǎn)評(píng)】考察了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓就是圓柱．16．〔2016?荊州〕如圖是一個(gè)幾何體的三視圖〔圖中尺寸單位：cm〕，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的外表積為4πcm2．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其外表積．【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為1cm，故外表積=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．故答案為：4π．【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考察．17．如圖是由幾塊一樣的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有9塊．【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二、三層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．【解答】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有2+2+1=5個(gè)正方體，第二層有3個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+3+1=9個(gè)．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考察．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章〞就更容易得到答案．18．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，假設(shè)每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是7．【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．19．由假設(shè)干個(gè)一樣的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如下圖，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求*=1或2，y=3．【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解．【解答】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個(gè)正方體，故*=1或2；由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y=3．故答案為：1或2；3．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)．20．如圖是*個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是三棱柱．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考察．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．21．從*個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如下圖的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．假設(shè)AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為120cm2．【分析】根據(jù)AE的長(zhǎng)，求底面正六邊形的邊長(zhǎng)，用正六邊形的周長(zhǎng)×AD，得正六棱柱的側(cè)面積．【解答】解：如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為AC、BC，CE垂直平分AB，由正六邊形的性質(zhì)可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，所以，AC===2，正六棱柱的側(cè)面積=6AC×AD=6×2×10=120cm2．故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體〔不改變明所搭幾何體的形狀〕，則王亮至少還需要19個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的外表積為48．【分析】首先確定明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可．【解答】解：∵王亮所搭幾何體恰好可以和明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，∴該長(zhǎng)方體需要小立方體4×32=36個(gè)，∵明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，∴王亮至少還需36﹣17=19個(gè)小立方體，外表積為：2×〔9+7+8〕=48，故答案為19，48．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答此題的關(guān)鍵，難度不大．23．*超市貨架上擺放著*品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有9桶．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：易得第一層有4桶，第二層最少有3桶，第三層有2桶，所以至少共有9桶．故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考察．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章〞就更容易得到答案．三．解答題〔共6小題〕24．如下圖的是*個(gè)幾何體的三視圖．〔1〕說(shuō)出這個(gè)立體圖形的名稱；〔2〕根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的外表積．【分析】〔1〕從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形，而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)直三棱柱；〔2〕根據(jù)直三棱柱的外表積公式計(jì)算即可．【解答】解：〔1〕這個(gè)立體圖形是直三棱柱；〔2〕外表積為：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察由三視圖確定幾何體和求幾何體的外表積等相關(guān)知識(shí)，考察學(xué)生的空間想象能力．25．如圖，是由假設(shè)干個(gè)完全一樣的小正方體組成的一個(gè)幾何體．〔1〕請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；〔用陰影表示〕〔2〕如果在這個(gè)幾何體上再添加一些一樣的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多可以再添加幾個(gè)小正方體？【分析】〔1〕由條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫(huà)出圖形．〔2〕可在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，相加即可求解．【解答】解：〔1〕畫(huà)圖如下：〔2〕在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=4〔個(gè)〕．故最多可再添加4個(gè)小正方體．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何體的三視圖畫(huà)法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．26．畫(huà)圖題：〔1〕如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是一樣的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向．〔2〕如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形．【分析】〔1〕從正面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從左面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；畫(huà)出從正面，左面，上面看，得到的圖形即可．〔2〕由條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【解答】解：〔1〕如下圖：〔2〕如下圖：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了作圖﹣﹣三視圖、由三視圖判斷幾何體，此題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著假設(shè)干一樣規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度〔單位：cm〕1222+1.532+342+4.5……〔1〕當(dāng)桌子上放有*〔個(gè)〕碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度〔用含*的式子表示〕；〔2