新疆孜勒蘇柯爾克孜自治州2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題無答案

Page3新疆孜勒蘇柯爾克孜自治州2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．已知半徑為1的圓經(jīng)過點(diǎn)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（

）．A．4 B．5 C．6 D．73．已知空間四點(diǎn)，，，共面，則（

）A．0 B．2 C．4 D．64．已知圓過，，三點(diǎn)，則圓的方程是（

）A． B．C． D．5．如圖，在平行六面體中，點(diǎn)M為與的交點(diǎn)，若，，，則下列向量中與相等的向量是（

）.A． B．C． D．6．若過點(diǎn)的直線與以點(diǎn)為端點(diǎn)的線段相交，則直線的傾斜角取值范圍為（

）A． B． C． D．7．若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值集合是（

）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)P，A，B，C在同一個(gè)球的球表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PB=，BC=，PC=，則該球的表面積為（

）A．6π B．8π C．12π D．16π二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．在上的投影向量為10．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．過點(diǎn)且和直線垂直的直線方程是B．若直線的斜率，則直線傾斜角的取值范圍是C．若直線與平行，則與的距離為D．已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為11．過點(diǎn)做圓的切線，則切線方程為（

）A． B． C． D．12．已如函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)y＝f（x）存在極大值和極小值 B．C．函數(shù)y＝存在最小值 D．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程＝kx最多有3個(gè)實(shí)數(shù)解三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．在正方體中，二面角的余弦值為______．14．已知點(diǎn)分別是圓及直線上的動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)則最小值為_____.15．中，A為動(dòng)點(diǎn)，，且滿足，則A點(diǎn)的軌跡方程為______．16．已知空間向量，，那么在上的投影向量為___________.四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn).(1)當(dāng)P為弦的中點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程；(2)若直線l與直線平行，求弦的長(zhǎng).18．（本小題滿分12分）如圖，已知，，，，，，，，為空間的個(gè)點(diǎn)，且，，，，，，．(1)求證：，，，四點(diǎn)共面，，，，四點(diǎn)共面；(2)求證：平面平面；(3)求證：．19．（本小題滿分12分）已知直線，．（1）若，求，間的距離；（2）求證：直線必過第三象限．20．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面是等腰直角三角形，，，，分別為棱，，的中點(diǎn)，且，，．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．21．（本小題滿分12分）國家主席習(xí)近平指出：中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有著豐富的哲學(xué)思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以為人們認(rèn)識(shí)和改造世界提供有益啟迪.我們要善于把弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和發(fā)展現(xiàn)實(shí)文化有機(jī)統(tǒng)一起來，在繼承中發(fā)展，在發(fā)展中繼承.《九章算術(shù)》作為中國古代數(shù)學(xué)專著之一，在其“商功”篇內(nèi)記載：“得兩壍堵，斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑”.劉徽注解為：“此術(shù)臑者，背節(jié)也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云”.鱉臑，是我國古代數(shù)學(xué)對(duì)四個(gè)面均為直角三角形的四面體的統(tǒng)稱.在四面體中，PA⊥平面ACB.(1)如圖1，若D、E分別是PC、PB邊的的中點(diǎn)，求證：DE平面ABC；(2)如圖2，若，垂足為C，且，求直線PB與平面APC所成角的大?。?3)如圖2，若平面APC⊥平面BPC，求證：四面體為鱉臑.22．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（1）若圓C與x軸相切，求