廣東省廣州市南沙珠江中學(xué)2013-2014學(xué)年八年級數(shù)學(xué)12月月考試題

2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)期12月月考八年級數(shù)學(xué)試卷考生注意：考試內(nèi)容：三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除、分式的乘除本次考試時間90分鐘，滿分100分，共三大題，25小題；把答案寫在答卷規(guī)定位置上，在試卷上答題不得分；考試結(jié)束后，按順序上交答卷，自己保管好試卷，以便老師評講；一、精心選一選（本大題共10小題。每小題2分，共20分）下列運算中，計算結(jié)果正確的是（★★★★★）.A.a2-a3=a6C.(a2b)2=a2b2B.(a2)3=a5D.a3+a3=2a3答案：D23表示（★★★★★）.A.2X2X2B.2X3C.3X3D.2+2+2答案：A在平面直角坐標(biāo)系中。點P（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點在（★★★★★）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是（★★★★★）.A.3答案：C5.在如圖中，AB=AC。BE丄A.3答案：C5.在如圖中，AB=AC。BE丄AC于E,CF丄AB于F,BE、CF交于點D,則下列結(jié)論中不正確的是（★★★★★）?A.B.C.D.DB.5C.7D.9答案6.△ABE^AACF點D在ZBAC的平分線上△BDF^^CDE點D是BE的中點第5題答案：在以下四個圖形中。對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（★★★★）.7.如果分式1-x7.如果分式1-x有意義，那么x的取值范圍是（★★★★★）A.x>1B.xVIC.x工1D.x=1答案：C&和三角形三個頂點的距離相等的點是（★★★★★）A.三條角平分線的交點B.三邊中線的交點C.三邊上高所在直線的交點D.三邊的垂直平分線的交點答案：D已知x2+kxy+64y2是一個完全式，則k的值是（★★★★★）A.8B.±8C.16D.±16答案：D如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E,AE=3cm,AADC的周長為9cm,則厶ABC的周長是（★★★★★）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm答案：C二、細心填一填（本大題共6小題，每小題2分，共12分）a3?a2b=*AAA^.答案：a5b等腰三角形是軸對稱圖形，最多有★★★★★條對稱軸.答案：C3分解因式：a2-25二答案：(a+5)(a-5)點0是厶ABC點0是厶ABC內(nèi)一點,★答案：115°15.答案：a－2數(shù)的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12X231=132X21”的形式完成：18X891二★★★★★X*****答案：198X81三、解答題（本大題共9小題，共68分）分解下列因式：（8分）（1）（y一x）2+2x一2y.（2）a2一16（a一b）2.解：（1）原式=（x-y）（x-y+2）（2）原式=（5a-4b）（4b-3a）y=先化簡，再求值：(7y=y(x+y)+(x+y)(x—y)—x2,其中x=-2,1解：原式f，當(dāng)x=-2,y=-時’原式一1x2—4x19?計算(6分)：EH6解：原式=x解：原式=x1—4(8分)如圖，AABC是格點二角形。且A(一3,—2),B(―2,—3),C(1,—1).請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱AA'B'C'寫出AA'B'C'各點坐標(biāo)。并計算AA'B'C'的面積．解：(1)AABC關(guān)于:■?軸的對稱△A'B'C如圖所示■(2)由圖可知：舛(3,-2),B'(2,-3),0*(-1,-1),(4^)Saabc=4<-^4x1-jx1x1-ix3x2=2j(面積單位).3分)（8分）如圖。在等邊△ABC中，ZABC與ZACB的平分線相交于點0,且0D〃AB,OE〃AC.（1）試判定△ODE的形狀。并說明你的理由.（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你理由.解：（l）AODE是等邊三角形，由是：???△ABC是等邊三角形，.??ZABC=ZACB=60°,（2分）?.?OD〃AB,OE〃AC,/.ZODE=ZABC=60°,ZOED=ZACB=60°（1分）.△ODE是等邊三角形；（4分）(2)答：BD=DE=EC,其理由是：?0B平分ZABC，且ZABC=60/.ZABO=ZOBC=30°,(6分)?.?OD〃AB,/.ZBOD=ZABO=30°,/.ZDBO=ZDOB,.DB=DO,(7分)同理,EC=EO,?DE=OD=OE,.BD=DE=EC.(1分)解下列方程與不等式(8分)(l)3x(7-x)=18-x(3x-15)；(2)(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-l).解：(1)x=3(2)xV—1(7分)如圖，0C是ZAOB的角平分線，P是0C上一點.PD丄0A交0A于D,PE丄OBA交0B于E,F是0C上的另一點，連接DF,EF.求證：DF=EF.A證明：??點P在ZAOB的角平分線0C上,PE丄OB,PD丄AO,/.PD=PE,ZDOP=ZEOP,ZPDO=ZPEO=90°,.??ZDPF=90°-ZDOP,ZEPF=90°-ZEOP,/.ZDPF=ZEPF,(2分)在厶DPF和厶EPF中PD=PE{ZDPF=ZEPF(SAS)PF二PF.'.ADPF-AEPFC6分).'.DF=EF■(盼)

（8分）D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=EF,AE=CE,證明：?ZZAED與ZCEF是對頂角，AZAED=ZCEF,在