2022年山東省濰坊市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年山東省濰坊市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值為A.

B.

C.

D.

參考答案：B，選B.2.右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的W=

A．12

B．18

C．22

D．26參考答案：3.拋物線（＞）的焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)、為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為

(

)A.

B.1

C.

D.2參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】拋物線重要不等式H7E6A如下圖所示，設(shè).

則，，所以

故選A.【思路點(diǎn)撥】由拋物線性質(zhì)可得，余弦定理得，再利用重要不等式即可得.4.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則下列結(jié)論正確的是 A.a1+a3≥2a2 B.若a3>a1,則a4>a2C.若a1=a3,則a1=a2 D.+≥2參考答案：D 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì),考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況. 對(duì)于選項(xiàng)A,當(dāng)數(shù)列{an}的公比為-,首項(xiàng)為-1時(shí),a1+a3<2a2,故A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)數(shù)列{an}的公比為-3,首項(xiàng)為1時(shí),a3>a1,但a4<a2,故B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,若a1=a3,則公比為±1,且當(dāng)公比為-1時(shí),a1≠a2,故C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,+≥2a1a3=2恒成立,故選D. 5.將函數(shù)的圖形按向量平移后得到函數(shù)的圖形，滿足和，則向量的一個(gè)可能值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.（2016鄭州一測(cè)）設(shè)（是虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．0參考答案：C．7.給出下列四個(gè)命題：（1）命題“若，則”的逆否命題為假命題；（2）命題．則，使；（3）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；（4）命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題．其中正確的個(gè)數(shù)是（）．

．

．

．

參考答案：B8.已知的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，則的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A點(diǎn)睛：極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，而導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)往往可轉(zhuǎn)化為一元二次方程的兩根，利用韋達(dá)定理可得極值點(diǎn)的關(guān)系.本題實(shí)質(zhì)考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系.9.設(shè)是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，又,若方程恰有兩解,則的范圍是(

)

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：D略10.已知集合A={x|y=ln（1﹣2x）}，B={x|x2≤x}，則?A∪B（A∩B）=（）A．（﹣∞，0） B．（﹣，1] C．（﹣∞，0）∪[，1] D．（﹣，0]參考答案：C考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．

專題： 集合．分析： 分別求出關(guān)于集合A、B中的x的范圍，從而求出A∪B，A∩B，進(jìn)而求出?A∪B（A∩B）．解答： 解：∵集合A={x|y=ln（1﹣2x）}，∴A={x|1﹣2x＞0}={x|x＜}，∵B={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，∴A∪B={x|x≤1}，A∩B={x|0≤x＜}，∴?A∪B（A∩B）=（﹣∞，0）∪[，1]，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)拋物線的一條弦AB以為中點(diǎn),則該弦所在直線的斜率為

.參考答案：212.正三角形ABC的邊長(zhǎng)為，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為，此時(shí)四面體ABCD的外接球的體積為___________.

參考答案：略13.已知函數(shù)．在區(qū)間上隨機(jī)取一，則使得的概率為

．參考答案：14.已知向量=(2,3),=(m,-6),若⊥,則|2+|=__________.

參考答案：1315.已知函數(shù)在（0，1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

_____.

參考答案：略16.已知向量，，且，則實(shí)數(shù)m的值是________．參考答案：1【分析】根據(jù)即可得出，從而求出m的值．【詳解】解：∵；∴；∴m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．17.已知A（2，1），B（1，﹣2），C（，﹣），動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤≤2且0≤?≤2，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于的概率為

．參考答案：1﹣考點(diǎn)：幾何概型；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式將不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．解答： 解：∵A（2，1），B（1，﹣2），C（，﹣），∴動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤≤2且0≤?≤2，∴，z=（a﹣）2+（b）2，∴作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：∵點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于，∴|CP|，則對(duì)應(yīng)的部分為陰影部分，由解得，即E（，），|OE|==，∴正方形OEFG的面積為，則陰影部分的面積為π，∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知所求的概率為=，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，利用數(shù)量積將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求出相應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，，，，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大?。畢⒖即鸢福航猓海á瘢咂矫嫫矫?且平面平面平面

2分,

……3分又,

……………4分且,∴平面.

…………6分（Ⅱ）（解法一）建立如圖空間直角坐標(biāo)系不妨設(shè)，則則由題意得，,,

…8分設(shè)平面的法向量為，由得,9分設(shè)平面的法向量為，由，得，10分所以∴二面角的大小為.

…………12分

（解法二）取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?，則，∴平面

(要證明)，過向引垂線交于，連接，則，則為二面角的平面角.…9分由題意，不妨設(shè)，連接，則，又因此在中，,,所以在△CHR中，

…11分因此二面角的大小為

……12分19.如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角，AB=2，BC=，A=，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=．（Ⅰ）求∠BCD的大小；（Ⅱ）求BD，AC的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理求出∠BCD的正弦函數(shù)值，然后求出角的大??；（Ⅱ）在△BCD中，由余弦定理可求BD的長(zhǎng)，然后求出AC的長(zhǎng)．【解答】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因?yàn)锳B=2，A=，BC=，由正弦定理可得，即，所以sin．因?yàn)椤螦CB為鈍角，所以∠ACB=．

∴∠BCD=．…（Ⅱ）在△BCD中，由余弦定理可知BD2=CB2+2CB．DC．cos∠BCD，即BD2=（）2+（）2﹣2．（）．cos，整理得BD=2．在△ABC中，由余弦定理可知BC2=+AB2+AC2﹣2AB．AC．cosA，即（）2=22+AC2﹣2.2．AC．cos，整理得AC2﹣2AC+2=0．解得AC=．因?yàn)椤螦CB為鈍角，所以AC＜AB=2．所以AC=﹣1．…20.計(jì)算（1）設(shè)︱a︱<3,化簡(jiǎn)（2）若x>0，求(2x＋3)(2x－3)－4

(x－)參考答案：略21.已知橢圓的方程為，右焦點(diǎn)為，直線的傾斜角為，直線與圓相切于點(diǎn)，且在軸的右側(cè)，設(shè)直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn).（1）求直線的方程；（2）求的面積.：參考答案：（文）（1）設(shè)直線的方程為，則有，得

……3分又切點(diǎn)在軸的右側(cè)，所以，……………2分所以直線的方程為

…………………2分（2）設(shè)由得

…………2分

……………2分又，所以到直線的距離

……2分所以的面積為

……………1分

略22.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求A；（2）若成等差數(shù)列，△ABC的面積為，求a．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得sinA=sin（A+），結(jié)合范圍A∈（0，π），即可計(jì)算求解A的值；（2）利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得b+c=，利用三角形面積公式可求bc的值，進(jìn)而根據(jù)余弦定理即可解得a的值．【詳解】（1）∵asinB=bsin（A+）．∴由正弦定理可得：sinAsinB=sinBsin（A+）．∵sinB≠0，∴sinA=sin（A+）．∵A∈（0，π），可得：A+A+